"Природа", №8-9, 1922 год, стр. 89-96
Сто лет тому назад скончался гениальный ученый, имя которого написано в заглавии этой статьи, основатель науки о кристаллах — кристаллографии. Прежде, чем говорить о том, что именно он сделал в науке, мы изложим в кратких чертах его биографию.
Аюи́ родился 28 февр. 1743 г. в семье простого ткача в С. Жюсте, и мальчиком был отдан в церковный хор в Париже, где сразу обнаружил свои нерядовые способности, определившие его духовную карьеру. На ряду с науками он занимался и искусством и выучился играть на скрипке и на клавесине, что доставляло ему и развлечение и отдохновение в его трудовой жизни. Сделавшись священником, он поступил преподавателем в коллегию кардинала Лемцаня в Париже, где пробыл двадцать лет. Его живо интересовали естественные науки. Живя неподалеку от ботанического сада (Jardin des Plantes) он, под влиянием Ломона, заинтересовался ботаникой и, составляя гербарий, нашел способ лучше сохранять растения, чем это делалось в его время. В это время в Париже процветали естественные науки и в том же ботаническом саду уже существовал Музей естественной истории (Museum d’Histoire Naturelle), в котором читались, как и в настоящее время, лекции, для всех интересующихся природой. Аюи́ зашел послушать лекцию Добантона по минералогии и был охвачен таким сильным интересом к этой науке, что решил посвятить ей все свои силы. Надо сказать, что в то время минералогия была не та, что теперь. Теперь мы видим в минерале химическое соединение, возникшее в силу химических реакций, идущих в природе, и способное к дальнейшим превращениям, к участию в других реакциях. Такой химический взгляд на минералы заменил собою прежний взгляд, по которому минерал рассматривался как нечто самобытное, как индивидум мертвой природы, характеризующийся своей формой и своими свойствами, как и живые неделимые — животные и растения. Измерить и описать свойства минералов было главной задачей минералога. Формой минерала являлась прежде всего его геометрически-правильная кристаллографическая форма, на многих минералах поражавшая и пленявшая исследователя своей красотой и загадочною сложностью, свойствами же — физические свойства минерала, как удельный вес, показатель преломления, теплопроводность и т. п. Понятно, что при изучении минералов главное внимание обращалось на кристаллографические и физические признаки минералов. Увлекшись минералогией, Аюи́ почувствовал недостаток своей семинарской науки в области математики и физики, без которых нельзя было стать минералогом, и быстро пополнил свои познания на столько, что мог ими свободно пользоваться при своих исследованиях. Вскоре он так прославился своими открытиями, что был приглашен в члены Института (Institut de France) при его основании. Во время великой французской революции он был посажен в тюрьму, в семинарию св. Фирмина (St. Firmin), за то что отказался присягнуть революционному правительству, но по ходатайству знаменитого Жоффруа Сент-Илэра и других ученых друзей он был выпущен на свободу. Его известность и научные заслуги привлекали к нему на лекции таких корифеев науки, как Лавуазье, Лаплас и Лангранж, интересовавшихся открытыми им законами образований кристаллов. Пославшая на эшафот великого основателя научной химии — Лавуазье, революция не только пощадила Аюи́, но и облекла его своим доверием. В 1793 году он был сделан членом комитета мер и весов, в 1794 — консерватором горного кабинета (Cabinet des Mines), в 1795 — преподавателем физики в Нормальной Школе (Ecole Normale), в 1802 году профессором минералогии в Музее Естественной Истории (Museum d’Histoire Naturelle) и затем профессором того же предмета в факультете наук Парижского Университета, Сорбонны. Он умер 3 июня 1822 года, не оставив после себя никакого имущества, кроме богатой коллекции кристаллов, которую он составил из присылавшихся ему в дар отовсюду образцов кристаллов для исследования. Эту коллекцию приобрел Музей Естественной Истории. Аюи́ написал ряд очень важных трактатов, из которых назовем: 1) Опыт теории строения кристаллов (Essai d’une théorie sur la structure des cristaux, 1784 г.), 2) Трактат по минералогии (Traité de mineralogie, четыре тома, Париж 1802 г.), 3) Об одном законе кристаллизации именуемом законом симметрии (Sur une loi de cristallisation appelée loi de symmétrie) в Mémoires du Museum d’Hist. Nat. за 1816 г., 4) Трактат по физическим свойствам драгоценных камней (Traité des caractéres physique des pierres précieuses, Париж 1817 г.), 5) Трактат по кристаллографии (Traité de cristallographie), два тома, Париж 1822 г. Изложив вкратце сведения о жизни Аюи́, скажем о том, чем он стяжал себе славу в науке. До него уже знали, что сходство кристаллов одного и того же вещества заключается в одинаковости углов между гранями и в одинаковом расположении таких равных углов на различных кристаллах одного и того же вещества. Это нашел еще Н. Стенон за сто лет до Аюи́ (в 1669 г.). Минералоги уже пользовались маленьким прибором, прикладным гониометром, изобретенным французским ученым Каранжо, для измерения углов на кристаллах. Однако этих измерений все же было недостаточно для характеристики кристаллов, так как кристаллы одного и того же вещества иногда до того бывают не похожи по расположению своих граней и по углам между ними, что нет возможности их свести к какому нибудь одному типу. Примером может служить исландский шпат, давно уже привлекший внимание физиков своим удивительным свойством раздваивать световой луч, а минералогов — богатым разнообразием формы своих кристаллов. Наиболее типичными формами этого минерала будет — призматическая, скаленоэдрическая и ромбоэдрическая. Ни на одной паре из этих форм нет одинаковых углов, и, казалось, нет ничего общего между этими тремя видами кристаллов одного и того же вещества. Хорошие кристаллы, так редко попадающиеся в природе, представляют большую музейную ценность, их бережно хранят за стеклом и стараются не брать в руки, чтобы случайно не уронить и не разбить, и если надо изучить какое нибудь физическое свойство кристалла, то для этого выбирают экземпляры с изъяном или осколки и из них уже шлифуют призмы или пластинки для опытов. Как бы, однако, бережно не относиться к вещи, при постоянном обращении с нею трудно избежать несчастного случая. Так вышло и с одним прекрасным призматическим кристаллом исландского шпата, который был в руках у Аюи́. В то время, когда Аюи́ напрягал свою мысль, чтобы отгадать, где же сходство между этим кристаллом и другими кристаллами этого минерала, он нечаянно уронил кристалл. Кристалл упал и разбился на осколки. Кристаллы вообще тела хрупкие, несмотря на свою иногда очень высокую твердость. Даже алмаз можно разбить вдребезги, если положить его на наковальню и ударить по нему молотком. Не мало алмазов погибло при таких опытах, которые делались с уверенностью, что алмаз скорее можно вбить в сталь, чем разбить. Причиной этому служит так называемая спайность кристаллов — их способность раскалываться при ударе по плоскостям определенного направления. Превосходным примером спайности может служить слюда, расщепляющаяся на тончайшие листочки. По мере того, как Аюи́ собирал осколки, его грусть уступала место радости: столь мучивший его вопрос неожиданно получил свое решение и он почувствовал, что сделал великое открытие: осколки имели вид ромбоэдрической формы кристаллов исландского шпата и их надо было все сложить параллельно, чтобы собрать в один призматический кристалл. Аюи́ увидел, что внутри призматического кристалла как бы заключалось ромбоэдрическое ядро. Ему оставалось сделать лишь один шаг, чтобы создать свою теорию строения кристаллов. Он предположил, что, разбивая кристалл по спайности, на все более и более мелкие осколки, мы придем наконец, к составляющим кристалл элементарным частицам, имеющим, поэтому, вообще вид параллелепипеда, в частном случае для исландского шпата ромбоэдра (параллелепипеда с тремя равными и равнонаклонными ребрами). Из этих одинаковых для одного и того же вещества частиц и должны быть сложены кристаллы, причем формы этих кристаллов могут быть весьма разнообразны и на первый взгляд совершенно несходны. Для того, чтобы установить это сходство необходимо определить форму составляющих кристалл частиц. Основания теории были созданы, оставалось развить ее и приложить к конкретным случаям. Простейший случай такого приложения представляют упомянутые выше гексагональная призма, скаленоэдр и ромбоэдр, являющиеся различными формами кристаллов одного и того же вещества, кристаллизующегося в кубической (правильной) системе — куб, октаэдр и додекаэдр. Положим, что вещество колется по спайности параллельно плоскостям куба. Тогда, по Аюи́, частицы вещества должны сами иметь форму куба, и весь кубический кристалл должен быть сложен из огромного числа таких элементарных кубиков. Будем отбирать от этого кубического сочетания частиц слои частиц, начиная с вершин куба. Мы получим ступеньчатые треугольные площадки, одинаково наклоненные к граням куба. Продолжая отбор дальше одинаково на всех восьми вершинах куба, мы получим, наконец, ступенчатый октаэдр который представит другую, но уже производную форму кристаллов нашего вещества непохожую на куб. Ступенчатость граней нас не должна смущать — ведь ступеньки имеют размер частиц, а потому и будут незаметны ни для наших чувств, ни даже для световых волн, которые будут на столь мелко шероховатых гранях отражаться, как на зеркалах. Вернемся опять к кубу и будем отбирать слои кубических частиц на его ребрах. Мы получим двенадцать площадок, которые, разрастаясь, дадут ромбический додекаэдр. Эти три формы произведены отбиранием одинакового числа кубиков по трем или двум направлениям в пространстве, но можно отбирать по этим же направлениям и разное число кубиков, так что получаемые ступеньки будут, напр., по широте равны двум кубикам, а по высоте одному, или трем по ширине и двум по высоте и так далее. Суть в том, что для того, чтобы получить плоские площадки, мы должны отбирать по трем направлениям целые числа рядов кубиков. Таким образом положение каждой новой площадки на кубе должно характеризоваться целыми числами, или отношениями целых чисел, т. е. дробями, в которых числитель и знаменатель целые числа — рациональными дробями. Площадок, определяемых другими, иррациональными числами, как напр. √2, быть не может. Это и составляет содержание основного закона кристаллографии, определяющего взаимное расположение граней на кристалле, закона рациональных отношений, выведенного таким образим Аюи́ из его теории строения кристаллов. Кубическая форма частиц взята нами для простоты. В общем случае частицы могут, по Аюи́, иметь и менее симметричную форму, и все же закон рациональных отношений остается в полной силе. Прилагая открытый им закон к различным кристаллам, Аюи́, заметил, что взаимное расположение новых граней управляется еще одним законом — законом симметрии. Так, напр., на кубических кристаллах одного вещества, треугольные октаэдрические площадки появляются на всех восьми вершинах куба, а на таких же кристаллах другого появляются лишь четыре таких площадки на четырех вершинах через одну, что, очевидно, зависит от различной симметрии обоих кристаллов. Вместе с законом постоянства углов, открытым Н. Стеноном в 1669 году, оба открытых Аюи́ закона — закон рациональных чисел и закон симметрии исчерпывающим образом определяют геометрические свойства кристаллов, и дальнейший прогресс кристаллографии заключался главным образом в установлении точного определения понятия симметрии. Когда это было сделано и мы получили ясное представление о симметрии, то вся кристаллография приняла законченную форму, а именно, был сделан математический вывод всех возможных видов кристаллов, число которых оказалось равным 32. Этот вывод состоит в том, что из всех возможных симметрических многогранников выбираются только те, которые подчиняются закону рациональных чисел, имеющему силу для кристаллов.
Итак ход идей Аюи́ следующий. Составив свою гипотезу о строении кристаллов он открыл закон рациональных отношений, прилагая же этот закон к частным случаям, он открыл закон симметрии. Самым слабым звеном в этой цепи оказалась исходная гипотеза. Многогранная форма частиц показалась последующим исследователям невероятной, невероятным казалось и тесное беспромежуточное расположение этих частиц в кристалле, так как наше представление о теплоте, как о движении частиц, требует для этого движения известного простора. Кроме того, для некоторых кристаллов Аюи́ должен был допустить частицы в форме октаэдров или тетраэдров, которые не могут заполнить пространство без промежутков. Таким образом в гипотезе Аюи́ о строении кристаллов усмотрели противоречия, а потому она была отброшена и сохранились лишь два незыблемо установленные закона, к которым она привела. Это, конечно, повело к большей точности и объективности в построении учения о кристаллах, но с другой стороны у этого учения были отняты физические основания, и оставлена лишь геометрическая надстройка. Аюи́ не считал себя знатоком физики, и если он даже издал руководство по физике, то сделал это не охотно и по настоянию друзей, ценивших его способность изложения. Однако в построении кристаллографии он является настоящим физиком, для которого геометрия существует в природе не сама по себе, а в тесной связи со свойствами вещества. После него кристаллография была оторвана от физики и вина в этом падает на немецких и английских ученых. Правда, они же и искупили свою вину с избытком в самое последнее время, через 90 лет после смерти Аюи́, как это будет объяснено ниже. Оторвавшись от физики в самом начале, кристаллография стала достоянием минералогов, сделавших из нее чисто формальную науку, науку о формах минералов. Знаменитый русский минералог Кокшаров относил кристаллографию к терминологии минералогии, и его учебник кристаллографии (1863 г.) представляет из себя образец бессодержательно-формального изложения этого предмета, составленного по лекциям немецких ученых Вейсса и Науманна, имевших громадное влияние на науку в свое время и к сожалению не потерявших это влияние и по сие время. И по такому бездушному руководству приходилось учиться кристаллографии многим поколениям русских студентов. Разумеется, что кроме антипатии, эта "наука" не могла вызвать никакого другого к себе чувства. Она считалась трудной, отвлеченной и никому ненужной, кроме минералогов.
А между тем идеи Аюи́ о правильном расположении в кристаллах частиц вещества оказались тоже весьма жизнеспособными и легли в основание ряда выходивших одно из другого и дополнявших друг друга исследований по вопросу о возможном строении кристаллов. Прежде всего было замечено, что частицы могут и не заполнять собою всех промежутков, всех "ячеек", отведенных для них Аюи́. Нужно только, чтобы центры тяжести частиц совпадали с центрами ячеек. Тогда эти центры расположатся в кристалле по так называемой пространственной решетке. Бравэ (Bravais) развил теорию такой решетки и приложил эту теорию к кристаллографии. Он облек и гипотезу, и выводы Аюи́ в изящную математическую форму, не лишив в то же время эту форму ее физического содержания. Эта теория была затем развита далее немецким физиком Зонке (Sоhnke) и закончена немецким математиком Шенфлисом (Schönfliess) и русским кристаллографом Е. С. Федоровым. Получилась очень стройная и законченная теория строения кристаллов, которой не доставало лишь опытной проверки. Такая проверка стала возможной ровно десять лет тому назад. Настоящий год оказывается вдвойне юбилейным — прошло сто лет со смерти Аюи́ и десять лет со времени открытия немецким физиком М. Ляуэ интерференции рентгеновского света, получающейся при прохождении через кристалл волны этого света — открытия, доказавшего справедливость гипотезы Аюи́, если не о форме частиц, то о их взаимном расположении. Об этом открытии уже писалось в свое время в "Природе" и мы в этой статье к нему возвращаться не будем. Скажем лишь, что это удивительное открытие благодаря работам двух английских физиков — Брагга старшего и Брагга младшего позволило опытным путем определять строение кристаллов. Произведенные исследования вполне подтвердили справедливость гипотезы Аюи́ о взаимном расположении частиц в кристаллах. "Архитектура кристаллов стала доступна исследованию; отныне кристаллография не должна более основываться лишь на внешней форме кристаллов, но на гораздо более твердом фундаменте точного знания расположения атомов внутри кристалла". Эти слова взяты из предисловия Брагга старшего к его книге "Рентгеновские лучи и строение кристаллов", переведенной на русский язык автором этой статьи. Иными словами, Брагг указывает на то, что открытия и исследования последнего времени сделали твердым и широким для кристаллографии тот путь ее развития, на который ее направлял основатель ее аббат Рене́ Жюст Аюи́. Разве это не лучшее доказательство гениальности этого человека?
Таруса, 5. VI. 1922 г.