П. М. Никифоров.
В настоящем очерке мы имеем в виду подвести итоги нашим современным сведениям о внутреннем строении земли.
Интересующий нас вопрос представляет большие теоретические и методологические трудности и пути для его научного решения найдены лишь в недавние годы (16—20 лет назад). Само собою разумеется, что непосредственному наблюдению могут быть доступны лишь самые верхние слои земной коры — наиболее глубокая буровая скважина, расположенная в Силезии близь Чухова, имеет глубину всего лишь 2,2 километра, тогда как расстояние до центра земли составляет 6.870 километров. Необходимо поэтому искать косвенные методы для изучения физических свойств внутренних слоев земли.
Наиболее надежным и наиболее плодотворным оказался метод, основанный на изучении законов распространения упругих колебаний внутри земного тела — этим вопросом занимается особая наука: сейсмология. Но на ряду с сейсмическими наблюдениями мы можем использовать для нашей цели в известной мере также и наблюдения другого рода, относимые обычно к области астрономии и геодезии, а именно: наблюдения над колебаниями полюса и деформациями земли под влиянием лунно-солнечного притяжения дают возможность сделать заключения общего характера об упругости земли в целом; и наконец, наблюдения над силою тяжести позволяют установить некоторые общие черты строения верхнего слоя земли на глубину до 120 километров.
Таким образом, наше изложение естественно распадается на 3 части: I) колебания полюса и деформация земли под влиянием лунно-солнечного притяжения, II) распределение силы тяжести на земной поверхности и III) распространение упругих колебаний во внутренних слоях земли.
Для суждения об упругих свойствах земли, как целого, можно воспользоваться наблюдениями над периодическими колебаниями земной оси вращения и над деформациями земли под влиянием лунно-солнечного притяжения.
Еще Эйлер указал, что, если мгновенное положение оси вращения не совпадает с геометрической осью (точнее с главной осью инерции) эллипсоида, то эта ось вращения должна описывать коническую поверхность вокруг неподвижной относительно земли геометрической ее оси. В предположении абсолютной твердости и однородности земного эллипсоида период t указанного движения оси вращения вычисляется по весьма простой формуле и оказывается равным 304,8 ср. солн. суток.
Предсказанное Эйлером перемещение оси вращения в земном эллипсоиде можно обнаружить разного рода астрономическими наблюдениями, напр. над широтою местности, которая равна высоте полюса над горизонтом. Очевидно также, что для двух точек земной поверхности, лежащих на одном и том же меридиане, но по разные отороны от земной оси вращения, т. е. в восточном и западном полушариях, изменения широты должны совершаться в противоположных направлениях. На рис. 1 изображены периодические изменения географической широты для Берлина (верхняя кривая) и для Гонолулу (нижняя кривая). По горизонтальному направлению отложено время — каждое деление соответствует ¹/₁₀ года, по вертикальному — географическая широта через ¹/₁₀ секунды дуги. Гонолулу лежит почти на одном меридиане с Берлином, но в другом полушарии (разность долгот равна 171°) и действительно, как видно иа чертежа максимуму на верхней кривой соответствует минимум на нижней кривой; таким образом несомненно, что обнаруженные периодические колебания широты местности являются следствием периодических перемещений земной оси вращения.
Для подобного рода наблюдений организована была т. наз. Международная служба широт, при чем на 39-ой северной параллели было расположено 6 станций во всех частях света, на которых в течение почти 20 лет производятся непрерывные наблюдения над широтою места по единой для всех станций программе. Одна из этих станций находилась у нас в России, а именно в Чарджуе (Туркестан). К сожалению ныне на этой станции наблюдения больше не производятся; учитывая однако всю важность Чарджуйской станции в международной сети, Постоянная Сейсмическая Комиссия при Российской Академии Наук недавно вынесла постановление о необходимости возобновить наблюдения в Чарджуе, связав их с наблюдениями над приливами в земной коре, которые производятся на гравитационной станции Академии Наук в Томске. Наблюдения Международной службы широт показали, что полюс действительно описывает кривые близко подходящие по форме к окружностям; амплитуда колебаний полюса в ту и другую сторону оказывается порядка 0'',3 или, в переводе на линейные меры, около 9 метров.
Период колебаний полюса оказался однако значительно больше вычисленного по формуле Эйлера, а именно, вместо 304,8 ср. солн. сут. найдено в среднем 433—437 ср. солн. сут. Этот период называется периодом Чандлера (Chandler) в честь американского астронома, открывшего закон колебания полюса.
Вскоре после открытия Чандлера, Ньюкомб (Newcomb) показал, что удлинение периода может быть объяснено, если принять землю за упругое тело, способное деформироваться под влиянием внешних сил и центробежной силы от суточного вращения. Довольно сложная математическая теория этого явления дает возможность вычислить упругость земли, как целого из наблюденного действительного периода колебаний полюса. Задача однако еще более осложняется неоднородностью строения земли, но если в первом приближении принять землю за однородный упругий сфероид, то достаточно положить его твердость равной твердости стали (μ = 7,65·1011 c. g. s.)1), чтобы объяснить наблюденную разность периодов Эйлера и Чандлера.
В дальнейшем пытались так или иначе принять во внимание неоднородность земли и в частности влияние водной оболочки. Так, Герглоц (Herglotz), приняв гипотезу Вихерта (Wiechert) о строении земли из центрального металлического ядра с плотностькт 8,2 и из минеральной оболочки с плотностью 3,2 и с отношением радиусов ядра и оболочки равным 0,78:1 и полагая вместе с тем землю несжимаемой, нашел твердость земли µ = 11,68·1011 c. g. s. Если кроме того принять во внимание деформирующее действие приливов в водной оболочке земли, вызываемых движением полюса, то оказывается µ = 16,4·1011 с. g. s.
Мы не будем однако подробно останавливаться на деталях вопроса и отметим лишь, что при всех позднейших вычислениях значение твердости оказывалось больше твердости стали. Итак, на основании наблюдений над колебаниями полюса мы можем установить:
Дальнейший прогресс в учении об упругих свойствах эемли тесно связан с открывшейся возможностью непосредственно наблюдать деформации земли под влиянием лунносолнечного притяжения, причем установлена была теоретически зависимость между колебаниями полюса и высотою приливной волны в твердой земной коре.
Пусть AM (рис. 2) изображает направление невозмущенного отвеса, обусловленное действием земного притяжения и центробежной силы; AB направление отвеса, измененное притягательным действием луны или солнца. Угол между направлениями AB и AM обозначим через ε. Путем весьма простых соображений легко показать, что:
По этой формуле оказывается:
для луны εm — 0,"017
для солнца εm — 0,"008
Таким образом направление отвесной линии в данной точке эемной поверхности, как видим, должно периодически с течением времени изменяться под влиянием притяжения луны и солнца, в зависимости от положения этих светил относительно рассматриваемой точки земной поверхности. Амплитуда этих колебаний однако ничтожно мала и онн могут быть обнаружены лишь при помощи особо чувствительных приборов; период этих колебаний оказывается равным половине или целым лунным или солнечным суткам.
В настоящее время для регистрации этих колебаний применяют т. наз. горизонтальные маятники, у которых плоскость качаний образует малый угол с горизонтальной плоскостью, а ось вращения — соответственно малый угол с вертикальной линией. Такого рода горизонтальный маятник изображен схематически на рис. 3, где OZ — направление отвеса, OO1 — ось вращения и M — тяжелая масса, совершающая под влиянием собственного веса колебания вокруг оси OO1.
Прибор находится в равновесии, если центр тяжести его лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ооь вращения и отвесную линию (в нашем случав — в плоскости чертежа), так как в этом случае центр тяжести занимает наинизшее из всех возможных положение и система обладает минимумом потенциальной энергии. Ось вращения неизменно связана со штативом маятника, а следовательно и с земной поверхностью, на которой установлен прибор.
Если под влиянием лунного или солнечного притяжения направление отвесной линии изменится относительно неизменно связанных с земною поверхностью координат, то вертикальная плоскость, соответствующая положению равновесия прибора, также переместится относительно нашей системы координат и маятник отклонится на некоторый угол от прежнего своего положения равновесия, причем по углу отклонения маятника легко вычислить угол, на который отклонился отвес.
Если бы земля была абсолютно твердым телом, то наблюденное под влиянием лунного притяжения отклонение отвеса равнялось бы теоретической величине εm = 0,"017. Наоборот, если бы земля была телом жидким, то в состоянии равновесия элемент поверхности всегда располагался бы перпендикулярно к направлению отвеса и никакого отклонения отвеса относительно координатных осей, неизменно связанных с элементом поверхности, наблюдено не было бы.
Многочисленные наблюдения, произведенные при помощи горизонтальных маятников над отклонением отвеса, обнаружили периодические колебания отвесной линии с суточным и полусуточным периодами, как под влиянием солнца, так и под влиянием луны, но при этом оказалось, что амплитуда колебаний составляет около ⅔ максимального теоретического значения, соответствующего предположению об абсолютной твердости земли. Это обстоятельство указывает, что земля есть упругое тело, деформирующееся под влиянием лунно-солнечного притяжения, причем в твердой коре происходят приливы и отливы на подобие морских. Из отношения между наблюденным и теоретическим отклонениями отвеса можно оценить твердость земли, если принять во внимание отмеченное нами ранее удлинение периода колебании полюса.
Оставляя в стороне теоретическую сторону вопроса и не приводя относящихся сюда формул, обратимся непосредственно к численным результатам касательно твердости земли.
Из наблюдений Орлова в Юрьеве и Томске следует: µ = 13·1011; Швейдар на основании своих наблюдений в Саксонских рудниках, приняв во внимание также действие морской приливной волны, дает µ = 19,8·1011.
Приведенные значения твердости являются средними для всего земного шара. Позднее Швейдар (Sclrweydar), дал более общее решение задачи для случая непрерывного возрастания плотности материи по мере приближения к центру земли, и получил следующие числа для твердости:
у поверхности земли: µ = 2,64·1011 абс. ед.
в центре земли:
µ = 29,7·1011 абс. ед.
Для сравнения приведем значение твердости для некоторых веществ: сталь µ = 7,66·1011, топаз µ = 1,1·1011, корунд µ = 20·1011 с. g. s.
Наблюдения Геккера в Потсдаме обнаружили существование разности фаз между колебанием отвеса и действующей приливной силой. Это обстоятельство дало Швейдару основание высказать в 1912 г. предположение о существовании под земною поверхностью слоя пластической магмы. Глубину залегания этого слоя магмы он оценивает в 120 километров а толщину в 600 километров; вязкость магмы близка к вязкости канифоли при комнатной температуре. Для колебаний короткого периода, измеряемых секундами или минутами, вещества с такой вязкостью относятся как твердое тело и лишь для колебании сравнительно большого периода проявляются их пластические свойства. Таким образом, во всяком случае возможность существования под земною поверхностью жидкого слоя, на подобие скажем расплавленных металлов, питающего вулканы, совершенно исключается.
Позднейшие наблюдения других ученых не подтвердили однако данных Геккера в этом отношении, и какой-либо разности фаз между приливами в земной коре и действующей приливной силой обнаружено не было. Лишь наблюдения самого Швейдара в Саксонских рудниках обнаружили сдвиг фазы достигающий до 180°, но Швейдар объясняет это явление периодическими изменениями барометрического давления и вводя надлежащие поправки сводит разность фаз к нулю. Хотя таким образом вопрос о существовании гипотетического слоя магмы под верхнею коркою земли и не разрешается наблюдениями над колебаниями полюса и над земными приливами, тем не менее наблюдения над силою тяжеоти, о которых будет речь в следующей главе, говорят в пользу существования магмы. Во всяком случае можно утверждать, что по отношению к периодически действующим силам сравнительно короткого периода слой магмы обладает свойствами твердого тела, но по отношению к непрерывно действующим, вековым силам, как напр. давление горных цепей и континентов, магма является веществом пластичным.
В заключение заметим, что первым, кто вообще стал наблюдать колебания отвеса и периодические изменения силы тяжести в данном месте с течением времени под влиянием и "космических" сил, был наш великий соотечественник, академик М. В. Ломоносов. Самая постановка вопроса и предложенная им программа наблюдений в мировом масштабе свидетельствуют о глубоком интуитивном понимании "натуральных потаенных действий".
1892 г. геодевист Кортацци произвел наблюдения над колебаниями отвеса в г. Николаеве, а в 1909 г. при поддержке Постоянной Сейсмической Комиссии при Академии Наук профессор А. Я. Орлов поставил наблюдения в подвалах Астрономической Обсерватории Юрьевского Университета и провел их с полным успехом.
В 1911 г. Международная Сейсмологическая Ассоциация на очередном конгрессе в Манчестере постановила произвести эти наблюдения в мировом масштабе, наметив для наблюдений следующие пункты: Париж, Томск (центр Азиатского континента), Венипег (центр Северной Америки) и Иоганнесбург (юг Африки).
В течение 1911—1912 гг. Российская Академия Наук соорудила для этой цели, отчасти на международные средства, специальную станцию в Томске, где и производились наблюдения с небольшими перерывами, до 1920 г. Ныне, учитывая весьма важное значение наблюдений над упругими свойствами земли и необходимость закончить полный цикл наблюдений в Томске, Российская Академия Наук в срочном порядке восстановляет Томскую гравитационную станцию и можно надеяться, что с конца текущего года наблюдения на ней возобновятся по расширенной программе, причем общее руководство этими наблюдениями Постоянная Сейсмическая Комиссия при Академии Наук возложила вновь на проф. А. Я. Орлова.
Обратимся теперь к тем результатам, которые можно извлечь из наблюдений над распределением силы тяжести на земной поверхности.
Во-первых заметим, что из наблюдений над силой тяжести на основании известной формулы Клеро (Clairaut), в первоначальной или обобщенной Гельмертом (Helmert) форме, вычисляется сжатие земного сфероида, которое оказывается равным 1 : 297, в согласии с геодезическими измерениями. Далее, эти наблюдения, обработанные надлежащим образом дают возможность определить фигуру земли, рассматривая ее как фигуру равновесия. Но эти вопрооы составляют уже область геодезии и мы не будем на них останавливаться. Для нас важно рассмотреть здесь те результаты, которые касаются физических свойств земного шара.
Напряжение силы тяжести определено в огромном числе точек земной поверхности (до 3000) в разных частях света и на океанических островах; но для того, чтобы наблюдения в различных точках были сравнимы между собою, необходимо ввести ряд поправок к наблюденным значениям.
1) Прежде всего надо принять во внимание, что сила тяжести уменьшается по мере удаления от земной поверхности; поэтому наблюдения, произведенные на различных высотах над уровнем моря, надо привести к одному и тому же уровню; обычно приводят к уровню моря — это поправка за высоту.
2) Надо принять во внимание притяжение промежуточных масс, расположенных между действйтельным горизонтом местности и уровнем моря.
В особых олучаях приходится вводить еще дополнительные поправки на влияние рельефа местности, например в гористых местах, в долинах и т. д. Для решения геодезической задачи о фигуре земли следует пользоваться более сложными поправками Гельмерта или, в теоретическом отношении более безупречной, поправкой Рудцкого (Rudzky).
На основании большого числа наблюдений, надлежащим образом приведенных к уровню моря, Гельмерт вывел свою знаменитую формулу для нормального распределения силы тяжести g на земной поверхности на уровне моря в зависимости от географической широты φ
Обращаясь к действительному распределению силы тяжести на отдельных частях земной поверхности мы обнаруживаем следующий замечательный факт: наблюденные значения силы тяжести, исправленные за высоту и притяжение промежуточного слоя, с большою точностью удовлетворяют формуле Гельмерта для внутренних частей континентов и на поверхности океана. В горных же местностях и на высоких плоскогорьях обычно g оказывается ниже нормального значения; наоборот на океанических островах, на побережьи и на глубоких низменностях g больше нормального.
Это обстоятельство указывает, что в общем избыток масс, возвышающихся на земной поверхности над уровнем моря, сопровождается недостатком масс или, точнее, недостатком плотности в нижележащих слоях земной коры и, наоборот, недостаток масс на поверхности земной коры сопровождается избытком плотности в нижележащих слоях.
Этот факт привел к учению о так наз. изостазии земной коры.
Если бы земля была построена из совершенно однородного материала или если бы разнородные вещества расположены были концентрическими слоями, так что все физические свойства оставались бы постоянными в пределах одного и того же слоя, то поверхность равновесия земли представлялась бы в виде эллипсоида вращения и никакой тенденции к перераспределению масс в пределах слоя не существовало бы.
Однако на самом деле строение по крайней мере верхних слоев земли отличается от указанного идеального случая равномерной наслоенности; отдельные части верхнего слоя земной коры имеют неодинаковые плотности (из последующего станет ясным, что надо понимать под верхним слоем) и под действием силы тяжести в этом слое развиваются напряжения, стремящиеся произвести перераспределение масс. При этом те участки верхнего слоя, которые обладают избытком плотности, стремятоя занять низшее положение и одновременно производят боковое давление на прилегающие к ним менее плотные части земной коры, которые, подвергаясь таким образом боковому давлению, стремятся приподняться выше.
Таким образом действительная поверхность земли будет отличаться от правильной формы эллипсоида вращения в том смысле, что над местами с пониженной плотностью образуются возвышения и под местами с повышенной плотностью, наоборот, впадины или углубления. Возвышения — это горные цепи, плоскогорья и вообще континенты; впадины — это океаны; причем с точки зрения только что развитой теории плотность верхнего слоя земной коры, соответствующего континентам, должна быть несколько ниже среднего значения, плотность же пород под океанами должна быть выше среднего.
Само собою разумеется, что мы в нашем изложении до крайности схематизировали и упростили вопрос, но с этой точки зрения можно понять образование континентов и океанов и объяснить существующее распределение силы тяжести на земной поверхности, а именно недостаток силы тяжести на уровне моря под континентами в особенности под их возвышенными частями, нормальное значение на океанах и избыток на океанических островах.
Как следствие развитых выше соображений о строении верхнего слоя земной коры вытекает, что на некоторой глубине должна находиться поверхность, обладающая тем свойством, что на каждую единицу площади этой поверхности давление вышележащего вертикального столба материи будет одинаково и не зависит от положения площадки на этой поверхности. Такого рода поверхность называется изостатической; самое же явление равновесия в земной коре, существующее в указанном выше смысле, называется изостазией.
Очевидно, что вследствие значительной вязкости земной коры равновесие это не может быть совершенным и указанное выше равенство давлений справедливо лишь по отношению к достаточно большим площадям, порядка квадрата со стороною в 150 километров, причем в действительности и глубина изостатической поверхности может изменяться в известных пределах для различных частей земной коры.
Ниже изостатической поверхности земное тело можно рассматривать как равномерно наслоенное тело вращения, причем физические свойства вещества в каждой точке этого тела зависят лишь от расстояния ее до центра земли.
Хэйфорд (Hayford) и его сотрудники, американские геодезисты, пытались вычислить глубину залегания изостатической поверхности, причем задача была поставлена следующим образом: избыток масс, возвышающихся над уровнем моря, может быть вычислен по картографическим данным для каждого отдельного участка земной поверхности; соответственно равный недостаток масс равномерно распределялся по всему нижележащему столбу земной коры между уровнем моря и изостатической поверхностью. Требовалось определить глубину изостатической поверхности из условия, чтобы наблюденные значения силы тяжести, исправленные за высоту, за притяжение промежуточного слоя, за окружающий рельеф и за недостаток масс в нижележащем столбе, наименее уклонялись от нормальных значений при условии одинаковой глубины залегания изостатической поверхности под всем континентом.
Эта глубина оказалась порядка 120 километров.
К тем же заключениям привели результаты обработки Хэйфордом отклонений отвеса, обнаруженных в Соединенных Штатах. Территория Северо-Американских Соединенных Штатов покрыта тригонометрическою сетью, причем на отдельных точках этой сети произведены были также астрономические определения широт и долгот. С другой стороны, широты и долготы можно вычислить геодезически; обнаружилось расхождение между координатами точек, определенными тем и другим способом. Эти расхождения обусловливаются несовпадением действительного направления отвеса с ожидаемым нормальным его направлением, и обнаруженные таким образом отклонения отвеса являютоя следствием неравномерного распределения масс в земной коре. Если принять во внимание возмущающее действие только одного рельефа окружающей местности, то не удается привести в согласие указанные два рода наблюдений, астрономические и геодезические; Хэйфорд принял во внимание условие изостазии и тогда ему удалось достигнуть согласия.
Заметим в заключение, что без предположения об изостатической компенсации, т. е. предполагая плотность земной коры под континентами и под океанами одинаковой и рассматривая континенты просто как нагромождение масс, мы не только не могли бы объяснить основные факты распределения силы тяжести, но должны были бы придти к выводам, противоречащим действительности и в других отношениях, а именно: 1) огромные массы вещества, образующие континент, должны были бы, как вычислил Гельмерт, оказывать на морские воды столь сильное притяжение, что вода их почти затопила бы, и 2) давление производимое весом континентов и горных цепей оказалось бы значительно выше предела прочности материалов, образующих земную кору.
Итак из наблюдений над распределением силы тяжести и над отклонением отвеса оказывается возможным установить следующие два основных факта, касательно строения земли:
начиная с глубины 120 километров ближе к центру земли, землю можно трактовать как равномерно наслоенное тело вращения, при чем физические свойства вещества в пределах одного и того же слоя остаются постоянными и зависят лишь от расстояния до центра земли,
верхний слой земной коры толщиною в 120 километров удовлетворяет условию изостазии, т. е. давление вышележащего столба материи на его основание одинаково во всех точках изостатичеокой поверхности, при условии, что площадь основания указанного столба достаточно велика — порядка квадрата со стороною в 150 километров.
Обратимся теперь к последнему и наиболее важному методу решения задачи о внутреннем строении земли, а именно, к вопросу о распространении упругих колебаний в земном теле; вопрос этот составляет предмет особой науки сейсмологии.
Теория упругости учит, что, если в какой-либо точке внутри или на поверхности твердого тела будет нарушено нормальное распределение частиц, т. е. будет вызвана деформация, то из этой точки будут распространяться по всем направлениям внутри твердого тела упругие волны двоякого типа: 1) волны продольные или волны сжатия и разрежения, в которых частицы колеблются в направлении распространения колебаний, и 2) волны поперечные или волны сдвига, в которых направление колебания перпендикулярно к направлению распространения колебаний.
В земной коре источником такого рода упругих колебаний являются землетрясения. Очаг землетрясения залегает обычно на сравнительно небольшой глубине в несколько километров или десятков километров и охватывает также сравнительно небольшую площадь, линейные размеры которой порядка нескольких десятков километров. Поэтому для удаленных землетрясений очаг можно принять за точку, т. наз. гипоцентр; проекция этой точки на земную поверхность называется эпицентром. Для удаленных землетрясений можно принять что гипоцентр совпадает с эпицентром. Упругие колебания, распространяясь из эпицентра через внутренние слои земли, достигают весьма удаленных точек, земной поверхности и здесь могут быть записаны при помощи особых чувствительных инструментов — сейсмографов; расстояние от эпицентра до сейсмической станции, считаемое по дуге большого круга, называется эпицентральным расстоянием.
Форма траектории сейсмического луча, проходящего через внутренние слои земли, зависит от закона, по
которому изменяется скорость распространения упругих колебаний по мере приближения к центру земли; скорость же
распространения зависит в свою очередь от упругих свойств и плотности материи, передающей упругие колебания. Если бы
земля представляла собою однородное твердое тело, то скорость распространения упругих колебаний оставалась бы постоянной
на всех глубинах и траектория сейсмического луча изобразилась бы прямой линией EB, соединяющей эпицентр
землетрясения E с сейсмической станцией B (рис. 4). Колебания распространялись бы в таком случае по хордам
и сейсмический луч вышел бы на земную поверхность под некоторым углом к горизонту, который равнялся бы половине
центрального угла ϑ соответствующего данному эпицентральному расстоянию Δ. Наблюдения показывают однако, что
угол e, под которым сейсмическая радиация выходит на земную поверхность всегда больше
, следовательно траектории сейсмических лучей внутри земли
изображаются кривыми линиями, обращенными выпуклостью к центру земли, а это обстоятельство в свою очередь показывает,
что землю нельзя трактовать как однородное тело и что физические свойства материи, ее плотность и упругость изменяются
по мере приближения к центру земли.
Очевидно, чем дальше эпицентр землетрясения находится от сейсмической станции, тем более глубокие слои земли будут, так скавать, просвечены сейсмическими лучами и, при достаточной чувствительности принимающих аппаратов — сейсмографов, таким путем могут быть изучены физические свойства земли слой за слоем до самого центра. Для установления закона, по которому происходит изменение этих свойств, и для их численного определения необходимо обратиться к более подробному анализу распространения упругих колебаний через внутренние слои земли.
Как учит теория упругооти, упомянутые выше два типа колебаний, продольные и поперечные, распространяются независимо один от другого со свойственными им различными между собою скоростями, соответственно равными V1 и V2, причем
В этих формулах через ρ обозначена плотность вещества, через k — т. наз. модуль всестороннего сжатия, характеризующий сжимаемость вещества, а именно чем больше k тем труднее вещество поддается сжатию. Наконец через μ обозначен встречавшийся нам в I главе модуль сдвига, характеризующий твердость вещества.
Для стали напр, в обычных условиях на земной поверхности ρ = 7,9; k = 16·1011; μ = 8·1011. По этим данным вычисляется: V1 = 5,8 километров в секунду, V2 = 3,2 километра в секунду.
Таким образом, продольные волны распространяются с почти вдвое большей скоростью, чем поперечные, и потому до сейсмической станции сначала достигнут волны продольные и лишь некоторое время спустя приходят волны поперечные. На сейсмограмме отмечаются два импульса, при чем очевидно чем больше эпицентральное расстояние, тем больший промежуток времени отделяет эти два импульса. Определив на сейсмограмме запаздывание поперечных волн по сравнению с продольными, можно при помощи эмпирически составленных таблиц определить расстояние до очага землетрясения с точностью по крайней мере до 1%.
На рис. 5 воспроизведен начальный участок уменьшенной вдвое оригинальной сейомограммы Мало-Азиатского землетрясения 9 февраля 1909 г., записанной Центральной Сейсмической станцией Академии Наук в Пулкове при помощи сейсмографа системы академика Б. Б. Голицына. Буквою P отмечена т. наз. первая фаза землетрясения, вызываемая приходом продольных волн; буквою S — вторая фаза, вызываемая поперечными волнами. По разности моментов (S — P) = 3m49s определяется Δ = 2.310 километров.
Далее, по начальным отклонениям двух сейсмографов, установленных под прямым углом, для записи горизонтальных смещений почвы, можно определить направление, в котором расположен эпицентр, и отложив по нему эпицентральное расстояние вычислить таким образом географические координаты эпицентра. Наконец, приняв во внимание еще вертикальную составляющую смещения почвы возможно определить и угол e выхода сейсмической радиации на земную поверхность.
Пронаблюдав таким образом большое число землетрясений, происшедших на различных расстояниях от сейсмической станции, или для небольшого числа землетрясений взяв данные от многих сейсмических станций, различно удаленных от эпицентра, мы будем иметь с одной стороны Δ, с другой — соответствующие им e. Этих данных оказывается достаточно чтобы определить для каждого Δ соответствующую ему траекторию сейсмического луча, глубину его проникновения внутрь земли, а также скорость распространения сейсмических волн на различных глубинах, что дает основание для суждения о физических свойствах внутренних слоев земли. Таким путем подошел к решению задачи академик Б. Б. Голицын.
Германская школа сейсмологов, возглавляемая Вихертом, воспользовалась для той же дели другими данными: сравнением интенсивности прямо дошедших сейсмических волн и волн, претерпевших по пути отражение от земной поверхности.
На рис. 6 представлены результаты вычисления скоростей для различных глубин от земной поверхности. По горизонтальной оси отложена глубина слоя в километрах, по вертикальной — скорость распространения упругих колебаний в соответствующем слое, выраженная в километрах в секунду. Кривая I относится к волнам продольным, кривая II — к волнам поперечным. Рассмотрение этих кривых приводит к ряду весьма существенных выводов. Прежде всего отметим, что даже на самых больших глубинах вещество является проводником поперечных колебаний; это обстоятельство указывает, что даже самые глубокие, центральные слои земного шара обладают свойствами твердого тела, так как в жидких средах поперечные колебания распространяться не могут (для жидкостей μ = 0). Вывод этот вполне согласуется с результатами наблюдений над колебаниями полюса и земными приливами.
Далее мы видим резкие изменения хода кривых на глубинах 60, 1200, 1700, 2450 и 2900 километров от земной поверхности. Это обстоятельство указывает, что земной шар состоит из ряда слоев, построенных из различных веществ, обладающих неодинаковыми физическими свойствами и отделенных друг от друга границами раздела.
Наиболее глубокая граница раздела, залегающая на глубине 2900 километров, отделяет центральное ядро земли от окружающей его оболочки. При вступлении продольных колебаний из оболочки в это ядро скорость их распространения резко падает от значения 13 клм./сек. — до 8,5 клм./сек., что указывает на резкое увеличение плотности материи. По последним вычислениям Гyтeнбeрга(Gutenberg) плотность центрального ядра равна 11, твердость его примерно в 4 раза превышает твердость стали. Что касается химического состава ядра, то естественнее всего предположить, что оно состоит из железа, элемента наиболее распространенного в солнечной системе и образующего метеориты-осколки небесных тел, падающие на землю; то обстоятельство, что твердость ядра в 4 раза больше твердости стали и плотность его в 1,4 pasa превосходит плотность железа на земной поверхности, не противоречит этому предположению, так как вещество центрального ядра сжато колоссальным давлением вышележащей оболочки, оцениваемым в миллионы атмосфер.
Оболочка, окружающая центральное ядро, состоит из различных веществ, располагающихся концентрическими слоями в порядке возрастания плотности. Совершенно отчетливо выступает граница раздела на глубине 1200 километров; она разделяет оболочку на внешнюю, минеральную часть с плотностью 2,8—3,5 и промежуточный слой с плотностью около 5.
В этом промежуточном слое имеются 2 менее резко выраженные границы раздела на глубинах 1700 и 2450 километров. В недавно представленном нами Академии Наук докладе об Японском землетрясении 1 сентября 1923 года мы дали новое подтверждение реальности границы раздела на глубине 1700 километров.
Во внешней минеральной оболочке отчетливо обнаруживается граница на глубине 60 километров; далее академик Б. Б. Голицын на ооновании сейсмических же наблюдений определил границу на глубине 110 километров, соответствующую очевидно изостатичеокой поверхности Хэйфорда, а также на глубинах 220 и 500 километров.
Нельзя конечно утверждать, что изложенная выше схема строения нашей планеты является единственно возможной, но во всяком случае она не противоречит результатам наблюдений и сама по себе весьма вероятна. Голландский астроном де-Ситтер (de-Sitter) в только что опубликованной (август 1924) статье по вопросу о сжатии земного сфероида показал, что гипотеза Вихерта даже в ее примитивной форме, предполагающая существование лишь одной поверхности прерывности на глубине 1500 километров с постоянными значениями плотности внутреннего ядра и наружной оболочки, приводит к результатам, достаточно хорошо согласующимся с данными геодезических и астрономических наблюдений относительно сжатия земного сфероида и главных моментов инерции земли; вычисляемое при этом значение плотности верхних слоев земли (2,8) также соответствует действительности; исходя же из предположения о непрерывном возрастании плотности по мере приближения к центру земли оказывается невозможным удовлетворить всем условиям, вытекающим из наблюдений. Таким образом построенная на основании совокупности сейсмических наблюдений схема внутреннего строения земли, предполагающая существование центрального ядра, окруженного рядом концентрических оболочек оказалась в согласии с результатами совершенно иной области наблюдений. Сейсмология насчитывает не более 20—25 лет своего существования как науки, когда она вышла из стадии чисто статистических сопоставлений на путь применения точных физических методов исследования. Накопленный фактический материал еще недостаточно обширен, для того, чтобы можно было на основании его с полной достоверностью и точностью установить все детали внутреннего строения земли, но достигнутые уже теперь результаты нельзя не признать значительными, особенно если принять во внимание, что вопрос идет об изучении вещества, скрытого на глубине нескольких тысяч километров, и что изложенные нами в столь схематичной и краткой форме выводы составляют предмет лишь одной из многих не менее важных глав этой науки, имеющей также разнообразные практические приложения.
В этом успехе науки России принадлежит одно из первых, если не первое место. Созданная и управляемая Физико-Математическим Институтом Российской Академии Наук сеть сейсмических станций является до сего времени образцовой и аппараты системы русского ученого, академика Б. Б. Голицына, установлены на главнейших сейсмических станциях Западной Европы и Америки.
При Российской Академии Наук существует под председательством академика В. А. Стеклова особая Междуведомственная Сейсмическая Комиссия из представителей науки и ряда ведомств, наиболее заинтересованных в практических приложениях сейсмометрии. Все возрастающий интерео к сейсмологии, проявляемый со стороны математиков, физиков и техников, является залогом дальнейших и, будем надеяться, крупных достижений.
1) Твердость вещества характеризуется численно особой величиной, называемой "модуль сдвига" (μ). Для свинца μ = 0,7·1011 абс. единиц, для алюминия μ = 2,5·1011, для стали μ = 7,65·1011.
2) Позднее, в 1915 г. Гельмерт дал более сложную формулу, в которой принимается во внимание также изменение g в зависимости от долготы места. В 1916 г. Беррот (Berroth), классифицируя надлежащим образом данные от 3000 станций, дал еще новую формулу, которая однако в пределах ошибок наблюдений совпадает с формулой Гельмерта. Мы не приводим этих формул, т. к. не имеем в виду производить на основании их каких-либо вычислений.
