РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №10, 1925 год. График для расчета длины волны, емкости и самоиндукции

"Радиолюбитель", №10, июль, 1925 год, стр. 226-227

График для расчета длины волны, емкости и самоиндукции

Н. И.

Вы знаете, какой емкости ваш конденсатор, вы знаете также, сколько сантиметров самоиндукции в вашей катушке. Конденсатор и катушку вы соединяете в колебательный контур, который оказывается настроенным на некоторую определенную волну. Какова длина этой волны?

У вас есть катушка определенной, известной вам самоиндукции, вам нужно создать колебательный контур, который был бы настроен на определенную волну. Какой емкости нужно взять конденсатор, чтобы получилась настройка на заданную волну?

Или наоборот: известна емкость конденсатора. Какую нужно взять катушку, чтобы настроиться на данную волну?

Существуют формулы, которые дают ответ на эти вопросы. Как будет показано ниже, можно обойтись и без формул, но для интересующихся мы приводим здесь эти формулы.

Ответ на первый вопрос дает формула:

λ = 2π √CL

На второй вопрос отвечает формула:
C  =      λ2    
2 L

и, наконец, третий вопрос разрешается формулой:
L  =      λ2    
2 C

Во всех этих формулах:

λ — есть длина волны, которая выражается в метрах.

C — емкость, выраженная в сантиметрах.

L — самоиндукция, в сантиметрах.

π — число = 3,14.

Если эти величины выражены в других единицах, то раньше, чем пользоваться этими формулами, надо эти величины выразить в тех единицах, которые указаны выше. Например: если вам известно число микрофарад вашего конденсатора, то, прежде чем пользоваться формулой, надо превратить микрофарады в сантиметры. Как это сделать, — покажем ниже.

Гораздо проще и скорее можно получить ответ на все указаные вопросы, если воспользоваться графиком рис. 1. Сейчас мы об'ясним, как следует пользоваться этим графиком.

Цифры, стоящие в левом столбце, над которым поставлена буква L, показывают величину самоиндукции катушки в сантиметрах. Средний столбец с надписью λ — дает длину волны в метрах. Наконец, цифры правого столбца, помеченного буквой С, показывают величину емкости конденсатора в сантиметрах.

Рис. 1. График для определения длины волны, емкости и самоиндукции.
(увеличенное изображение)

В указанных в начале статьи вопросах нам нужно определить одну из величин λ, L или С; при этом две другие величины нам всякий раз должны быть известны. Чтобы определить искомую величину, надо на график наложить линейку так, чтобы ее край соединял собой на двух столбцах те деления, которые соответствуют известным нам величинам. Тогда пересечение линейки с третьим столбцом даст искомую величину.

Поясном это на примере: имеем катушку с самоиндукцией L = 1.000.000 сантиметров и конденсатор емкостью в С = 1000 сантиметров. Какая волна получится в контуре, составленном из этой катушки и конденсатора?

На столбце L находим деление, против которого написано 1.000.000, на столбце С находим деление, против которого написано 1000. Накладываем линейку на эти деления (см. на рис. пунктирную линию); пересечение со средним столбцом получится на делении 2000. Следовательно, искомая волна есть волна в 2000 метр. Если бы нам были заданы волна и самоиндукция катушки, то емкость конденсатора можно было бы найти точно таким же образом.

Попробуйте, для примера, определить вышеуказанным способом, какая необходима самоиндукция, чтобы при С = 1000 см., λ = 500 мтр. Ответ: L = 60.000 сантиметров.

Для полной ясности нужно сказать еще следующее: на графике (чтобы не затемнять чертежа) цифры проставлены не около всех делений; местами числа проставлены не полностью, но в этом легко разобраться.

Так, в левом столбце (L) над числом 10.000 стоят цифры 2, 3, 4 и дальше — 50.000. Понятно, что под цифрой 2 надо здесь понимать 20.000, под цифрой 3 — 30.000; немного ниже над числом 1000 мы имеем опять цифры 2, 3, 4, здесь уже они соответственно и обозначают — 2.000, 3.000 и 4.000. Расстояние между 1.000 и 2.000 разбито на 10 делений; они соответствуют числам 1.100, 1.200 и т. д.; несколько выше расстояние между числами 3.000 и 4.000 разбито на 5 делений; ясно, что здесь они соответствуют 3.200, 3.400, 3.600 и 3.800.

Если искомая емкость задана в микрофарадах (μF), то, прежде чем пользоваться графиком, нужно их перевести в сантиметры. Для этого можно воспользоваться следующей табличкой:
1 микрофарад (μF)  =  900.000 см
0,1     ""  =  90.000  ""
0,01     ""  =  9.000  ""
0,001     ""  =  900  ""
0,0001     ""  =  90  ""
0,00001     ""  =  9  ""

Например, ваш конденсатор обладает емкостью в 0,003 μF. Из таблицы видно, что 0,001 μF равняется 900 сантиметров: следовательно, 0,003 μF = 3 × 900 = 2700 см.

Если же, наоборот, вам необходимо перевести в микрофарады, емкость которая из таблицы получилась в сантиметрах, то можно пользоваться следующей таблицей (не вполне точно):
1 см.  =  0,000001 μF.
10     ""  =  0,00001  ""
100     ""  =  0,0001  ""
1000     ""  =  0,001  ""
10.000     ""  =  0,01  ""
100.000     ""  =  0,1  ""
1.000.000     ""  =  1,1  ""

Пример: сколько μF имеет конденсатор емкостью в 2.000 см.? Из таблицы видно, что 1000 см. = 0,001 μF, следовательно, 2.000 см. = 2 × 0,001 = 0,002 μF.

Для перевода самоиндукции из генри (H) в сантиметры, и наоборот, пользуемся следующей таблицей:
1 генри  =  1.000.000.000 см.
0,1     ""  =  100.000.000  ""
0,01     ""  =  10.000.000  ""
0,001     ""  =  1.000.000  ""
0,0001     ""  =  100.000  ""
0,00001     ""  =  10.000  ""
0,000001     ""  =  1.000  ""
0,0000001     ""  =  100  ""
0,00000001     ""  =  10  ""
0,000000001     ""  =  1  ""

Пример: скольким сантиметрам соответствует самоиндукция в 0,0005 H? Из таблицы видно, что 0,0001 = 100.000 см., следовательно, 0,0005 H=5 × 100.000 см. = 500.000 см. Этой же табличкой можно пользоваться для перехода от сантиметров к генри.

Как известно, каждая длина волны строго соответствует числу колебаний (частоте) в контуре. Поэтому иногда вместо длины волны говорят о частоте. Для определения числа колебаний (частоты), которому соответствует та или иная волна (и, наоборот, для перехода от длины волны к частоте), служит график рис. 2.

Рис. 2. График для перевода частот в длины волн и наоборот.
(увеличенное изображение)

Здесь слева (под буквой λ) помечены длины волн, а справа (под буквой f) соответствующие этим волнам числа колебаний в секунду (частоты).