Как было уже указано, знак умножения между буквенными выражениями не пишется. Если надо обозначить, что а умножается на b, то пишут ab, то есть просто пишут b рядом с а. Если нужно 3ab умножить на dc, то пишут следующим образом 3abdc.
Правило знаков при умножении таково. Одинаковые знаки при умножении дают плюс, разные минус:
| + а | умножить | на | + b | = | ab. |
| + а | умножить | на | —b | = | —ab, |
| —а | » | » | —b | = | ab. |
| —а | » | » | + b | = | —ab |
Пример: перемножить +а, —b, +c, —d. В результате получим +abcd, так как —b умноженное на —d, даст в результате плюс bd и, следовательно, все выражение будет положительным.
abcd = cbad
Сделаем проверку этого числовым примером:
2 · 1 · 3 · 4 = 24; 1 · 3 · 2 · 4 = 24.
При перемножении чисел их отделяют друг от друга знаком умножения (×) или точкой.
3cd · 5ab = 15 сdab.
12cb ·8kl · 2ad · 3mk = 576 cbkl admk.
а + b умножить на с
(а + b) · с = ас + bс.
Попробуем проверить
(2 + 3) · 4 = 2 · 4 + 3 · 4 = 20
2 + 3 = 5; 5 · 4 = 20. Правило подтверждается.
(a + c + d — k)l = al + cl + dl — kl;
(3к + 4ab — 8кl — с) 2d = 6kd + 8abd — 16kld — 2cd.
(а + b) · (с + d) = ас + bc + ad + bd.
(а — к) · (с + l) = ас — кс + аl — kl.
Сделаем числовую проверку
(2 + 3) · (4+1) = 8 + 12 + 2 + 3 = 25
2 + 3 = 5; 4 + 1 = 5; 5 · 5 = 25.
Правило подтверждается.
(4с + 2к — l + b) · (3а — d) = 12ac + 6аk — 3al + 3ab — 4cd — 2dk + ld — bd.
Б. Малинковский.