Луна днем кажется нам часто белой, похожей на облачко, когда же начинает темнеть, она делается желтой. Причина этого непонятного на первый вгляд явления состоит в следующем. Как показывают исследования Г. А. Тихова в Пулкове, Луна действительно имеет желтоватый цвет, а потому и отраженный ею свет должен быть желтее солнечного. Но так как она находится за пределами нашей атмосферы, то днем на нее накладывается яркое голубое небо. Известно, что соединение желтого и голубого цвета дает белый (поэтому, напр., желтоватое после стирки белье опускают в раствор "синьки", а во всякую белую краску прибавляют немного голубой, без чего она казалась бы желтоватой). Свет желтой Луны, соединяясь с голубым светом неба, дает такой же белый свет, как и идущий от действительно белых и находящихся "перед" голубым фоном облаков. В сумерки небо делается темнее, свет его слабеет, яркость же Луны остается прежнеЙ. В это время мы видим Луну в ее натуральном цвете, и она кажется нам желтой.
Всем вероятно известна изящная игрушка, носящая название калейдоскопа. Сущность его устройства состоит в том, что горсточка пестрых осколков многократно отражается в двух или трех плоских зеркальцах и образует удивительно красивые фигуры, разнообразно меняющиеся при малейшем повороте калейдоскопа. Хотя калейдоскоп довольно общеизвестен, тем не менее мало кто подозревает, какое огромное число разнообразных фигур можно получить с его помощью. Допустим, вы держите в руках калейдоскоп с 20 стеклышками и каждые 6 секунд, т. е. 10 раз в минуту, поворачиваете его, чтобы получить новое расположение отражающихся стеклышек. Сколько времени понадобится вам, чтобы пересмотреть все получающиеся при этом фигуры?
Самое пылкое воображение не предусмотрит правильного ответа на этот вопрос, — ответа, который дает нам холодный математический расчет. Океаны высохнут и Солнце успеет погаснуть, прежде чем будут исчерпаны все узоры, чудесным образом скрытые внутри вашей маленькой игрушки, потому что для осуществления всех их понадобится, по точному исчислению, 462.880.889.577 лет.
Свыше четырехсот миллиардов тысячелетий нужно вращать калейдоскоп, чтобы увидеть все его узоры!
При нашей десятичной системе счисления кажется очень странным, что час разделен на 60 минут, минута на 60 секунд, и что угловой градус разделен на 60 частей. Естественнее было-бы разделить час на 100 частей, а не на 60. Этот вопрос долгое время занимал умы историков математики. Много было высказано предположений относительно причины этого и лишь в недавнее время вопрос получил наиболее вероятное разрешение в статье Кевича.
Уже давно было известно, что деление часа на 60 минут и градуса на 60 минут впервые появилось в древнем Вавилоне, где астрономия стояла очень высоко. Из Вавилона этот способ подразделения часа и градуса был перенесен в Алеrсандрию Египетскую — центр наук древней эпохи, и оттуда уже был перенесен в Европу.
Но почему же вавилонские астрономы придерживались такого деления? Оказывается, в Вавилоне была шестидесятиричная система счисления. При раскопках найдены были две плитки с надписями, относящихся к эпохе за 2000 лет до Р. Хр. На них сохранились письмена, доказывающие существование в древнем Вавилоне у сумерийцев шестидесятиричной системы счисления в развитом виде. Числа записывались по разрядам так же, как у нас, но единица каждого следующего разряда была в 60 раз (а не в 10), больше единицы предыдущего разряда. Таким образом, если сохранить наши цифры, то запись: 14 у вавилонян означала бы шестьдесят четыре; 25 изображало бы сто двадцать пять (2 · 60 + 5 = 125).
В этой шестидесятиричной вавилонской системе замечательно еще то, что в основу ее была положена плодотворная идея местного значения цифр или, как говорят короче, идея положения. Идея положения лежит в основе и нашей, индусской системы счисления (ошибочно называемой арабской): она состоит в том, что значение цифры зависит не только от ее начертания, но и от места, которое она занимает в числе, — например: в числе 22 обе цифры имеют одинаковое начертание, но значат разно, так как занимают различные места в числе.
Римская система нумерации, бывшая в употреблении в Европе до половины пятнадцатого столетия, имела главный недостаток в том, что была построена только по принципу сложения: место, какое занимала цифра в числе, не имело значения, например, — в числе ХХХ все цифры значат одно и то-же, хотя и занимают разные места.
Вавилонская система счисления была забыта и остатком от нее явилось лишь деление часа на 60 минут.
Почему же древние вавилоняне в основу своей системы счисления положили число 60, а не 10? По видимому, причина такая же, как и в десятичной системе. Основанием десятичной системы служит число 10 потому, что у нас на обеих руках 10 пальцев.
Шестидесятиричная система счисления тоже пальцевого происхождения. В Бразилии недавно был обследован народ "короадосы", у которых сохранилась смешанная двенадцатиричная и шестидесятиричная система счисления: они считают число суставов на 4 пальцах руки: 3 × 4 = 12 (пятый палец, большой, как двухсуставный, не в счет). Каждый палец другой руки они считают численно равным всем 4-м пальцам первой руки: таким образом, все пять пальцев другой руки изображают число 60 (12 × 5 = 60). Вполне вероятно, что так же могли считать и вавилоняне. И потому привычка считать катушки, чулки, перья и т. д. дюжинами, подразделение дня и ночи на 12 часов, а часа на 60 минут, повидимому, являются остатками древней смешанной двенадцатиричной и шестидесятиричной системы счисления.
Интересно также происхождение слов "минута" и "секунда". Когда деление градуса и часа на минуты и секунды из Александрии попало в Рим, то римляне шестидесятые части часа назвали partes minutae primae (первые уменьшенные части), а шестидесятые части минуты назвали partes minutae secundae (вторые уменьшенные части). Затем в скороречье от этих названий остались только отличительные слова: от первого — minutae (уменьшенные), от второго — sесuпdае (вторые).
Если сопоставить на одноы рисунке карликов и исполинов, то с удивлением заметим, насколько велики могут быть контрасты в росте представителей человеческого рода. К тому же, изображенные здесь экземпляры еще далеки от предельных; есть и были великаны крупнее изображенного здесь Хаслера и карлики мельче лилипутки Милли. Один из немецких дворцовых гренадеров был на 28 см выше представленного на рисунке Хаслера; а англичанин О'Брейан, закуривавший трубку у фонарей лондонских улиц, даже на 39 см. Эльзасец Крав был ростом в 275 см, а самым высоким из людей была некая девица, австриячка Винкельмейер, переросшая Хаслера на целых 43 см.
Карлица Милли также не выдерживает сравнения с соперниками и соперницами по части роста. Линней детально обследовал в восточной части Фрисландии крестьянина ростом в 66 см. Карлик Худсон имел в молодые годы не более 43 см. На банкете у герцогини Букингэмской он был поднесен французской королеве запеченным в торте, из которого вылез сам, когда церемониймейстер срезал верхнюю корку. Самым маленьким из доподлинно известных лилипутов была карлица Агибе, с Синайского полуострова, которая в 60-летнем возрасте имела не свыше 38 см, т. е. несколько больше половины роста, изображенной на нашем рисунке Милли. Если поставить рядышком великаншу Винкельмейер и карлицу Агибе, получится анекдотическое отношение 38:278, а впечатление такое, как будто исполин легко мог бы раздавить ногой хрупкую карлицу.
Первенство принадлежит Бразилии, в штате Минас-Гераэс. Здесь находится шахта Сан-Хуандель-Ре. Разработка ее непрерывно идет с 1834 г.; шахта принадлежит английскому акционерному обществу, и в настоящее время глубина ее достигает 2050 метров.
Второе место, при глубине в 1871 метр занимает шахта Колар в Индостане (жильное золото). Третье, при глубине в 1859 метров, также золотоносной шахты Вилледж в Южной Африке. Глубже всего — не от поверхности земли, а от уровня моря — приходится работать рудокопам в шахте "Тамаран №5" (медная руда), неподалеку от Верхнего озера. При общей глyбине в 1618 метров дно шахты находится на 1250 метров ниже уровня моря.
На таких глубинах повышение температуры настолько значительно, что требует применення экстренных мер предосторожности. Так, в Бразильской шахте температура в нижних участках достигает 48° Ц., тогда как годичная температура воздуха на поверхности держится в среднем около 20° Ц. Поэтому приходится охлаждать вдуваемый в шахты атмосферный воздух до 5°, и несмотря на то рудокопы все таки работают при 38°-ной жаре.
Баснословные рассказы о необычайной живучести семян, найденных будто бы в гробницах древнего Египта, давно оставлены. Ближайшие расследования показали, что всхожими оказывались только семена, купленные "из-под полы" у арабов и феллахов. Семена же, доподлинно извлеченные из гробниц учеными археологами, оказывались все невсхожими. Однако, несмотря на несостоятельность подобных сведений, давность, установленная для всхожести семян на основании достоверных наблюдений, все-таки достаточно почтенная.
В парижском семенном музее имеются большие количества образцов, с точною пометкой, когда и от кого они получены. Были отобраны 500 наиболее старых, возрастом 53-х и до 135 лет. Из каждого сорта было взято по несколько штук, наиболее сохранных по внешности семян, и подвергнуты проращиванию в парничке, на подстилке из влажной ваты. Проросшими оказались, по числу названий, 23 из 500, принадлежащих к пяти различным видам растений. По возрасту на первом месте стоят семена кассии (лекарственное растение), пролежавшие 87 лет. Однако, из того, что некоторые семена могут сохранять всхожесть в течение 87 лет, нельзя делать заключения о всхожести в окончательной форме: возможно, что при иных условиях хранения для той-же кассии получились бы другие цифры.
И действительно, есть указания, что музеи — вовсе не лучшие хранилища живых семян; близость к природной обстановке удлиняет время всхожести. Так, черноватый слой земли, накопившийся веками в трещинах камней одной старинной крепости, дал, при проращивании, всходы камыша и крапивы. При дренаже одного покоса земля, вынутая из канавы, обильно поросла ольхой — древесною породой, уничтоженной во всех окрестностях за 200 лет до описанного факта. При углублении фарватера в одной гавани земля и ил, извлеченные землечерпательной машиной, покрылись всходами растений, чуждых флоре прилегающих местностей, — в том числе одного растения, отсутствующего во флоре всей тогдашней Англии.
Такие же поразительные факты наблюдаются и наблюдались при лесных пожарах и порубках. Площадь пожарища или лесосеки с необыкновенной быстротой покрывается луговыми травами; буйно разрастаются наперстянка, мышиный горошек, мак, молочайник, терн, — чтобы потом исчезнуть без следа, как только на оголенной от леса площади начинает вытягиваться к солнцу молодняк.
Нередко приходится слышать утверждение, будто керосин обладает способностью проникать сквозь металлы и стекло. В доказательство ссылаются на тот общеизвестный факт, что, когда, наполнив резервуар керосиновой лампы, тщательно вытирают его снаружи досуха, через час находят его снова мокрым. Дело, однако, объясняется просто тем, что керосин жадно смачивает металлические и стеклянные поверхности. Поэтому, если вы недостаточно плотно завинтили горелку, то керосин, стремясь растечься по стеклу, выползает на наруную поверхность резервуара. Если желаете оградить себя от подобных сюрпризов, вы должны плотно завинчивать горелку.
Но, завинчивая горелку наглухо, не эабудьте проследить за тем, чтобы резервуар не был налит до самого края: керосин при нагревании расширяется довольно значительно — он увеличивается в объеме на десятую долю при повышении температуры на 100° — и необходимо оставить место для расширений, чтобы резервуар не лопнул.
Эта ползучесть керосина весьма неприятным образом ощущается на судах, отапливаемых керосином (или нефтью). На подобных судах положительно невозможно перевозить никаких товаров, кроме того же керосина или нефти, потому что жидкости эти, выползая из баков через незаметные скважины, растекаются не только по металлической поверхности самих баков, но проникают решительно всюду, даже в одежду пассажиров, сообщая всем предметам свой неистребимый запах. Все попытки бороться с этим злом обычно остаются безрезультатными.
Подобного рода явления и породили неправильное мнение, будто керосин проникает сквозь металлы и стекло.
Не следует думать, что непроницаемы для воды только ткани, поры которых забиты каким-нибудь нерастворимым в воде веществом. Непроницаемы могут быть ткани, даже при отсутствии закупорки, если они не смачиваются и не размягчаются водой. Эта "условная" и временная непроницаемость прекращается, как только ткань намочена с обеих сторон. Физическое объяснение такой непроницаемости исходит из свойств поверхностной пленки: нижняя поверхность жидкости выпячивается вниз в каждом промежутке ткани, и это выпячивание вызывает ответную реакцию снизу, способную уравновесить гидростатическое давление. Таким образом ткань действительно непроницаема; но она теряет это свойство, как только давление воды становится больше силы капиллярного натяжения. Раз нарушена целость эластичной перепонки, поддерживающей жидкость, начинается протекание, которое продолжается уже безостановочно (см. рис.).
Падение большой дождевой капли, происходящее со скоростью нескольких метров в секунду, достаточно для того, чтобы нарушить целость поверхностной пленки, тогда как маленькая, медленно падающая капля не в силах этого сделать; вот почему ткани, обладающие условною непроницаемостью, столь полезные при мелком дожде, теряют свое значение в проливной дождь.
Условная непроницаемость исчезает и в тех случаях, когда мы сознательно уничтожаем поверхностное натяжение жидкого слоя, соприкасающегося с ячейками ткани, тем, что приводим его в соприкосновение с тою же жидкостью по другую сторону ткани. Тогда ничто больше не препятствует прохождению воды. Давно известно из опыта, что если мы коснемся рукой, или мокрым платьем, внутренней сухой поверхности полотняной палатки, в которой мы приютились от дождя, то в этом месте немедленно образуется течь, которую уже не удастся остановить. До тех пор, пока ткань смочена с обеих сторон, ее условная непроницаемость не может восстановиться.
Эти любопытные свойства мнимонепроницаемых тканей могут быть иллюстрированы на следующем опыте. Натяните на проволочный обруч, сантиметров 15 в диаметре, шелковистую или другую тонкую, "пропитанную" ткань (это пропитывание имеет целью сделать волокна трудно намокающими). Держите этот обруч горизонтально за край. Налейте на середину ткани, предварительно хорошо высушенной, слой воды в несколько миллиметров толщины. Вода не просочится; она будет перекатываться по ткани, не приставая к ней. Вы можете даже водить сухим пальцем по нижней поверхности ткани, не вызывая просачивания. Пока — мы имеем дело с полною непроницаемостью.
Но помочите хорошенько палец и приложите его к нижней поверхности ткани: на месте соприкосновения моментально появляется капля, которая будет расти и оторвется. Положено начало просачиванию, и оно будет продолжаться на этом месте нарушенной целости пленки, пока вся вода не иссякнет без остатка.
Увеличивая высоту падения капель воды на сухую поверхность, мы сможем убедиться, что исчезновение условной непроницаемости связано с известною скоростью падения.
"La Natur", 1923 г.
Проф. П. Меркантон.