Статьей проф. Львовича мы продолжаем начатую в № 1 серию статей: "Что лежит в основе радиотехники?" Читатель найдет в ней больше чем обещает ее заглавие: кроме явления резонанса в ней очерчены роль емкости и самоиндукции при настройке приемника на желаемую длину волны.
— Закройте хорошенько дверь — она все время хлопает и мешает мне работать, — сказал я служителю и продолжал занятия, не обращая внимания на шум, производимый 200-сильным дизелем радио-станции, находившимся на расстоянии 50-ти шагов от моего рабочего кабинета. Сотрясения фундамента передавались соседнему зданию через слой земли и заставляли хлопать дверь в такт с ходом поршня двигателя. Однако, часто случалось, что дверь оставалась совершенно спокойной, несмотря на то, что двигатель продолжал работать. В чем же дело? Этот, на первый взгляд, простой обывательский факт имеет очень интересное научное обоснование, к разбору которого мы сейчас приступим.
Фиг. 1-а
Кто из нас в детстве не качался на качелях и не знал, что для того, чтобы легче раскачаться, нужно было сообщать качелям толчки в моменты наибольшего подъема их и в такт с качанием. Этот простой случай может служить иллюстрацией явления механического резонанса. Еще более наглядный пример — маятник (фиг.1-а). Если толкнуть свободно висящий в спокойном состоянии маятник, то он начнет качаться и через некоторое время остановится. Для того, чтобы он не остановился, нужно время от времени сообщать ему толчки, при этом легко заметить, что толчки должны производиться в такт с качанием маятника. При беспорядочных толчках маятник может остановиться. Если же время толчков соразмерено с качанием маятника, то размах его колебаний будет увеличиваться. Что же здесь провсходит? Мы замечаем, что сообщать толчки маятнику нужно в те моменты, когда он возвращается к руке. Промежуток времени между двумя правильными толчками, во время которых маятник качнется вперед и назад, сделав два полукачанья, называется временем полного качания маятника. Этот промежуток времени свойствен самому маятнику и зависит от его длины. Чем длиннее маятник, тем больше время полного колебания, т. е. время, протекшее с того момента, когда маятник был в наивысшем правом положении, до момента, когда он вернется в то же положение. Отсюда следует правило: чтобы раскачать маятник, необходимо толкать его с одной стороны, напр., справа, через промежутки времени, равные времени полного качания данного маятника. Нужно заметить, что для того, чтобы маятник раскачивался все больше и больше, недостаточно толкать его в такт, но необходимо также прилагать известные усилия. На этом примере мы наблюдаем один из простейших случаев механического резонанса. Здесь накопление энергии маятника происходит от того, что время колебания маятника совпадает с промежутком времени между толчками. Вместо того, чтобы производить толчки в равные промежутки времени, я могу привязать нитку к нижней части маятника и раскачивать его при помощи этой нитки (фиг. 1-в). Ясно, что я смогу значительно раскачать его, если период (время) качания моей руки совпадет со временем (периодом) полного качания маятника. Если движения моей руки будут скорее или медленнее, то я маятник не раскачаю, в особенности если он тяжелый. Зато даже очень тяжелому маятнику при сравнительно небольших усилиях руки можно сообщить значительные размахи с течением некоторого времени, если сохранять в движениях руки синхронность (т. е. совпадение периода качания руки с собственным периодом колебания маятника). В этом случае можно сказать еще так: чтобы раскачать более или менее тяжелый маятник с наименьшими усилиями, необходим резонанс между собственными колебаниями маятника и навязанными (принуждающими) колебаниями руки.
Фиг. 1-b
Вместо маятника можно представить себе пружину, укрепленную на потолке, с подвешенным к ней грузом (фиг. 1-с). Если груз толкнуть вверх или вниз, то он начнет качаться. Число колебаний в секунду будет зависеть от жесткости пружины и от массы груза. Время полного колебания груза будет равно промежутку времени, протекшему с того момента, когда груз занимал наивысшее положение, до того момента, когда он снова займет то же положение.
Фиг. 1-c
Явление механического резонанса встречается очень часто. Известны случаи, когда отряды солдат, проходя мерным шагом через мост, разрушали его ритмичностью сотрясений от ходьбы в ногу. Здесь явление резонанса выразилось в том, что толчки, сообщенные мосту ритмом шагов, случайно совпали с периодом собственных колебаний всей мостовой системы и постепенно увеличивали размахи железных частей, хотя и укрепленных, но недостаточно жестко.
Любопытный случай мне лично пришлось наблюдать на одном из заводов в Германии при установке небольшого электромотора. Огромный корпус заводского здания был весь построен из железных ферм. У одной из колонн был установлен 20-сильный электромотор для вращения станка. После пуска двигателя в ход все здание завода стало сильно сотрясаться. Это вызвало большое недоумение со стороны всего заводского персонала, но когда изменили число оборотов электромотора, то явление прекратилось. Сотрясение всего корпуса здания было вызвано опять-таки явлением резонанса, т. е. совпадением числа оборотов недостаточно хорошо центрированного якоря электродвигателя с собственными колебаниями железного корпуса здания; если бы якорь был совершенно круглый и точно вращался на своей оси, то явления резонанса не наступило бы, так как не происходило бы никаких толчков. Эти примеры показывают важное значение явления механического резонанса в вопросах машиностроения, судостроения и постройки технических сооружений. Весьма интересны работы инженера Шиферштейна в Берлине в области применения механического резонанса. Им изобретена система, при помощи которой двигателями небольших мощностей производятся большие механические работы, напр., механическая клепка и т. п. Любопытна модель маленького двигателя для раскачивания весьма тяжелых языков колоколов. Им разрабатывается также особый тип аэроплана, приводимого в действие при помощи того же принципа.
Не только в области механики, но и в акустике (область звука) и даже в области света наблюдается явление резонанса. Известно, что звук есть колебание воздуха, воспринимаемое ухом. Высота тона определяется числом колебаний воздушной волны в секунду; сила звука — размахом колебаний — амплитудой. Ухо воспринимает колебания частотой от 16 до 40.000 в секунду. Очень слабый звук может быть усилен при помощи звукового резонанса. Если звучащий камертон поставить на ящик соответствующих размеров, то он будет звучать сильнее. В этом случае звучит не только камертон, но и воздух, заключенный в ящике, и даже сам ящик. Если взять ноту определенной высоты на скрипке, то можно услышать тот же тон, издаваемый другой скрипкой, находящейся на некотором отдалении и настроенной одинаково с первой; то же наблюдается и с фортепиано.
Если звучащий камертон держать над открытой сверху трубкой и в эту трубку наливать воду, то при некотором уровне воды в трубке звук станет сильнее, а затем снова станет ослабевать при дальнейшем подливании воды. Явление резонанса здесь наступит в тот момент, когда столб воздуха в трубке от верхнего края до уровня воды будет иметь то же самое число колебаний в секунду, что и камертон.
Для явления резонанса необходимо наличие колебаний. Мы уже говорили по поводу механического резонанса, что совпадение периодов вынужденных и собственных колебаний обусловливает это явление. То же самое относится и к акустике и вообще ко всякому резонансу. Но не всякое устройство способно иметь собственные колебания, например, шар, лежащий на горизонтальной плоскости. Для того, чтобы собственные колебания существовали, необходимо, чтобы система обладала массой и упругостью. Груз, подвешенный на пружине, образует систему собственных колебаний, потому что здесь налицо масса (груз) и упругость (рессоры) (фиг. 1-c). Маятник имеет массу, упругость же заменяется силой притяжения земли. Железная балка, укрепленная одним или обоими концами, также имеет собственные колебания, так как она имеет массу и упругость. В наличии собственных колебаний такой укрепленной балки легко убедиться, ударив по ней молотом, — она издаст звук определенной высоты, соответствующий периоду собственных колебаний системы. Ударяя по камертону, мы заставляем его звучать с вполне определенной высотой тона, соответствующей его массе и упругости ножек. Чем масса больше, а упругость меньше, тем собственный период больше, т. е. число колебаний в секунду меньше. Итак, собственные колебания характеризуются величиной размаха (амплитудой) и числом колебаний в секунду (периодом), период же зависит от массы и упругости. Как на пример механических собственных колебаний можно указать на качание железнодорожного вагона во время хода поезда. Система вагона вместе с рессорами имеет собственные колебания, при чем, вследствие большой массы вагона, эти колебания медленные. Мы часто замечаем, что при определенной скорости вагон иногда начинает довольно заметно раскачиваться вверх и вниз. Здесь обнаруживается явление механического резонанса по той причине, что число ударов в секунду рельсовых стыков о колеса вагона совпадает с собственным периодом качания вагона.
Теперь перейдем к электрическому резонансу, как наиболее нас, радио-техников, интересующему.
Фиг. 2
Электротехникам известно, что для передачи электрической энергии на более или менее значительное расстояние применяется так наз. переменный ток. т. е. ток, меняющий свое направление определенное число раз в секунду. Так, обычно, число перемен в секунду равно 100, что соответствует 50-ти периодам в секунду, потому что в науке периодом считается время одного полного колебания (см. пример маятника). Колебания городского тока есть колебания вынужденные, так как их период зависит от конструкции динамо-машины, посылающей ток, и от числа ее оборотов в секунду. Но можно устроить такую электрическую систему, в которой будут наблюдаться колебания собственные. Подобно тому, как для возникновения собственных механических колебаний необходимо наличие массы и упругости, так для колебаний электрических необходимо присутствие в цепи самоиндукции и емкости. Самоиндукцию образует любая катушка, состоящая из проводящей проволоки, навитой на барабан, сделанный из непроводника, или же просто металлическая спираль, плоская или цилиндрическая (фиг. 2). Иногда достаточно одного витка проволоки или даже полувитка. В физике часто называют катушку, сделанную из проволоки, — соленоидом. Электрический ток, проходя через витки катушки, вызывает в ней магнитное поле, играющее роль массы в случае механических колебаний. Самоиндукция тем больше, чем больше витков и чем ближе они друг к другу. При прохождении электрического тока через витки самоиндукции внутри них образуется магнитное поле, которое исчезает с прекращением тока и, вообще, изменяется вместе с изменениями тока. Для образования этого магнитного поля требуется затрата электрической энергии, подобно тому как при сдвиге массы необходимо затратить механическую энергию.
Фиг. 3
Второй элемент, необходимый для собственных колебаний, — емкость — образуется электрическим конденсатором, в простейшем своем виде состоящим из 2-х металлических пластинок, разделенных диэлектриком, т. е. либо слоем воздуха, либо слоем непроводящего вещества (бумага, эбонит, стекло, слюда и т. п.) (фиг. 3-а). Чем больше поверхность пластинок, чем ближе они друг к другу и чем тоньше изолирующий слой, тем емкость больше. Чтобы получить конденсатор достаточной емкости, можно его составить из большого количества пластинок, надлежащим образом соединенных (фиг. 3-в). Понятно, что конденсатор постоянного тока не пропустит, так как между пластинами находится изоляция, но для прохождения переменного тока конденсатор представит тем меньше препятствий, чем больше частота этого тока. Каким же образом возможно, что переменный ток проходит, несмотря на изолирующий слой? Чтобы это понять, представим себе, что между пластинами конденсатора натянут тонкий слой упругого вещества, напр., резины. В таком случае можно себе представить, что вместе с колебаниями тока в цепи колеблется и этот упругий, изолирующий слой, растягиваясь то в ту, то в другую сторону, как бы под давлением электрических зарядов (фиг. 3-с). Чем меньше упругость этого слоя, тем больше емкость конденсатора, так как способность растягивания больше. Емкость играет роль сжимаемости тела (свойство, обратное упругости) при механических колебаниях. Если составить электрическую цепь, содержащую самоиндукцию и емкость, то такая система может иметь собственные колебания. Период этих собственных колебаний зависит от величины емкости и самоиндукции. Чем больше самоиндукция и емкость, тем период колебаний больше. На фиг. 4 изображена такая электрическая цепь: C — конденсатор, L — самоиндукция.
Фиг. 3-c
Предположим, что мы предварительно зарядили конденсатор C некоторым количеством электричества.
Для того, чтобы зарядить конденсатор, достаточно на мгновение соединить обе обкладки (пластинки) с проводами, идущими
от какого-нибудь источника постоянного тока (батареи аккумуляторов). Чем больше напряжение этого тока, тем больший заряд
перейдет на конденсатор. Предположим что мы присоединили одну обкладку конденсатора к положительному полюсу, а другую —
к отрицательному аккумуляторной батареи, напряжением в 1000 вольт. Через несколько мгновений конденсатор зарядится до
напряжения в 1000 вольт. Если такой заряженный конденсатор включить в цепь фигуры 4 и замкнуть цепь, то он немедленно
начнет разряжаться через самоиндукцию L, при чем разряд будет колебательный, т. е. электрический ток потечет
от положительно заряженной обкладки, через самоиндукцию L, к отрицательно заряженной обкладке, перезарядит эту
последнюю, потом потечет обратно к положительной и т. д. После нескольких колебаний разряд прекратится. Если бы в цепи
не было сопротивления, то колебания могли бы продолжаться бесконечно долгое время; но таких цепей не существует. Какой
же частоты этот колебательный ток, т. е. сколько колебаний сделает этот ток в секунду? Мы уже говорили, что период,
т. е. время одного полного колебания, зависит от емкости и самоиндукции цепи. Английский ученый лорд Кельвин (Томпсон)
дал простую формулу для определения периода колебаний при разряде конденсатора. Именно: время одного полного колебания
равно числу 6,28, умноженному на квадратный корень из произведения емкости и самоиндукции
(
Фиг. 4
Теперь, если в ту же электрическую цепь, изображенную на фиг. 4, последовательно включить динамо-машину переменного тока с частотой 100 (фиг. 5), то, даже при высоком напряжении машины, тепловой амперметр (прибор для измерения силы переменного тока), включенный в цепь, покажет ничтожный ток, так как маленькая емкость представляет огромное сопротивление для токов такой низкой частоты. Если же увеличить емкость и самоиндукцию до таких размеров, чтобы время собственного колебания конденсаторной цепи было равно ¹/50 секунды, то ток в цепи от машины может быть очень большим, даже при малом напряжении машины и, если сопротивление конденсаторной цепи небольшое, то сила переменного тока может быть настолько велика, что машина и части цепи могут сгореть; при этом напряжение у зажимов конденсатора и самоиндукции может значительно превосходить вапряжение машины, и конденсатор, при недостаточной крепости, может быть пробит напряжением так же, как и катушка самоиндукции при недостаточной изоляции. Однажды, при пуске в ход вновь построенной электрической станции для освешения в Англии, оказалось, что в одном пункте, за несколько километров от центральной станции, куда был проведен кабель, напряжение у конца кабеля поднялось выше напряження, даваемого машиной переменного тока, находящейся на центральной станции, к великому изумлению инженеров и электротехников. Этот случай был объяснен Томпсоном явлением резонанса. Емкость кабеля и самоиндукция трансформатора оказались случайно таковыми, что собственный период колебаний системы близко подходил к периоду переменного тока, даваемого машиной центральной станции. Явление резонанса в электротехнике часто причиняет различные беды: пробивает кабель, обмотки трансформатора и т. д. В радиотехнике же, наоборот, оно широко использовано. Мы видели, что в нашей цепи (фиг. 5) емкость и самоиндукция были очень малы; если вместо машины низкой частоты в эту цепь включить машину высокой частоты, то явление резонанса наступит тогда, когда число оборотов машины будет таковым, что период переменного тока, доставляемого машиной, совпадет с собственным периодом колебаний цепи; при этом амперметр покажет максимальные токи; у зажимов конденсатора и самоиндукции будет максимальное напряжение. Изменение числа оборотов машины в ту или иную сторону резко изменит величину тока в цепи в сторону уменьшения. Степень резкости изменения зависит от сопротивления цепи. Итак, и при электрическом резонансе период навязанных колебаний совпадает с периодом собственных колебаний системы. Нужно заметить, что самоиндукцией цепи нужно считать всю самоиндукцию, включая самоиндукцию машины.
Фиг. 5
Теперь перейдем к объяснению настройки приемников в радиотелеграфии. Пусть фиг. 6 изображает заземленный воздушный провод — антенну с включенной в нее катушкой самоиндукции L. Такая система равносильна замкнутой цепи, состоящей из самоиндукции L и емкости конденсатора C, равной емкости антенны.
Электромагнитные волны, посылаемые передающей станцией, вызывают в антенне электрические колебания, частота которых равна частоте тока в антенне передающей станции (под частотой мы здесь опять-таки понимаем число колебаний в секунду). Если емкость приемной антенны и ее самоиндукция, вместе с включенной дополнительно катушкой самоиндукции L, такова, что они не настроены в резонанс с приходящей волной передающей станции, то токи в антенне и, следовательно, в катушке L будут очень малы и, вообще, не смогут быть обнаружены, если сила передающей станции невелика. Изменением самоиндукции L можно настроить антенну, т. е. привести самоиндукцию к такой величине, чтобы она, вместе с емкостью приемной антенны, привела бы собственный период колебаний к величине, равной приходящим электромагнитным колебаниям, посылаемым передающей станцией.
Фиг. 6
В этом состоит настройка. При точной настройке величина быстро-переменного тока в антенне достигает максимума, и прием сигналов делается наиболее сильным. Теперь представим себе, что две передающие станции работают одновременно с различными частотами или, иначе говоря, различными длинами волн. Тогда в приемной антенне будут возникать электрические колебания двух различных частот; в таком случае изменением самоиндукции L можно приемную антенну настроить в резонанс с приходящими колебаниями (волнами) той или иной передающей станции по желанию. При этом ток, вызванный в приемной антенне передающей станцией, на которую антенна настроена, будет наибольшим, и сигналы ее будут слышны, тогда как сигналы другой станции не будут воспринимаемы из-за слабости наводимого ею тока. Эта разница будет тем резче, чем меньше сопротивление приемной антенны и чем больше ее самоиндукция. Отсюда правило: для хорошего резонанса необходимо делать приемные антенны, по возможности, с малым сопротивлением и большой самоиндукцией.
Фиг. 7
Так как система: антенна—земля или антенна—противовес приблизительно эквивалентна замкнутой цепи, содержащей емкость и самоиндукцию (см. фиг. 6), то, вообще говоря, для настройки антенны безразлично, менять ли емкость или самоиндукцию. Мы видели, что для изменения самоиндукции изменяют число витков вводимой последовательно катушки. Чем больше витков катушки введено, тем антенна настроена на более длинную волну (частота собственных колебаний меньше). Для укорочения волны число витков самоиндукции уменьшают, но только до известного предела, так как необходимо оставить часть витков для связи с детектором. Если же нужно дальнейшее укорочение длины волны. то прибегают к введению в антенну последовательно конденсатора постоянной или переменной емкости (фиг. 7). С другой же стороны, при удлинении собственной волны антенны, иногда приходится вводить слишком много витков самоиндукции, что вредно отзывается на силе приема из-за увеличения сопротивления антенны. В таких случаях прибегают к включению конденсатора постоянной или переменной емкости, параллельно самоиндукции. Можно комбинировать оба включения сразу — последовательное и параллельное при помощи 2-х конденсаторов и даже обходясь одним, применяя особый переключатель (фиг. 8).
Фиг. 8
Действие параллельно включенного конденсатора можно объяснить следующим образом: мы имеем, фактически, 2 цепи; одна из них: антенна — самоиндукция — земля; другая: катушка самоиндукции — параллельно приключенный конденсатор. Так как обыкновенно самоиндукция катушки значительно больше самоиндукции антенны, то вся система равносильна цепи, показанной на фиг. 9. Здесь емкость всей системы равна сумме емкостей антенны и параллельно включенного конденсатора, следовательно, собственная длина волны антенны будет тем больше, чем больше емкость этого дополнительного конденсатора. Последовательно введенный конденсатор уменьшает емкость антенны. Для нахождения общей емкости системы в этом случае нужно произведение собственной емкости антенны и последовательно введенного конденсатора делить на их сумму.
Фиг. 9
Явление резонанса играет в электротехнике настолько важную роль, что можно было бы радиотелеграфию и радиотелефонию назвать резонансовой телеграфией и телефонией. Правда, опыт показал, что можно принимать сигналы станций и без настройки приемной антенны в резонанс с передающей станцией, но тогда мощность передающей станции должна быть во много раз больше, а воздушная сеть приемной станции — значительно обширнее. Некоторые измерительные приборы, применяемые в радиотехнике, напр., волномеры, основаны на явлении резонанса.
Из этого очерка мы видели, что иногда явление резонанса бывает вредным, как, напр., в случаях пробивания подземного кабеля и трансформатора, и тогда его стараются избегать, в других же случаях, в особенности для радио, это явление явилось стимулом быстрого развития и завоевания все более новых областей практической жизни.
