Инж. А. БОЛТУНОВ.
При последовательном соединении положительный полюс одного элемента соединяется с отрицательным полюсом другого, как показано на фиг. 13. При таком соединении общее напряжение у зажимов батареи равняется напряжению одного элемента, умноженному на число последовательно соединенных элементов, при условии, что напряжение каждого элемента одинаково.
Элементы соединяются последовательно для получения от батареи большого вольтажа. Таким образом, если напряжение одного элемента будет 1,5 в., то при последовательном соединении сорока элементов общее напряжение у зажимов батареи будет 1,5 × 40 или 60 вольт. Так как току придется протекать все элементы один за другим, при чем, если внутреннее сопротивление одного элемента составляет 6 омов, то при соединении N элементов общее сопротивление батареи будет r × N омов.
Если внешнее сопротивление мало в сравнении с сопротивлением элемента, то можно считать, что батарея дает ток такой же силы, как и один элемент.
При параллельном соединении отдельно соединяются между собой все положительные полюсы и отдельно все отрицательные, как показано на фиг. 14. Общее внутреннее сопротивление такой батареи, представляющей как бы один большой элемент, будет в N раз менее сопротивления одного элемента, что выражается буквами r : N.
Напряжение батареи будет такое же, как у одного элемента, а сила тока увеличится пропорционально числу соединенных элементов. Таким образом, если соединено нормально N элементов и от одного элемента можно взять ток в i миллиампер, то от всей батареи можно взять ток N i миллиампера.
Конденсатор образуют два проводника (обкладки), расположенные один против другого и разделенные изолятором (диэлектриком). Диэлектриком конденсаторов в большинстве случаев служит воздух, слюда, масло, парафинированная бумага, эбонит, стекло и проч. В качестве обкладок употребляют тонкие листочки станиоля или латунные или алюминиевые пластинки.
Мы уже знаем, что если имеется два изолированных друг от друга проводника, при чем одному из них давать излишек электронов, т.-е. заряжать его отрицательно, а от другого отнимать электроны, т.-е. заряжать положительно, то между обеими обкладками возникает электрическое натяжение (действующее по так называемым силовым линиям) вследствие стремления электронов, которыми заряжена отрицательная обкладка конденсатора, перейти на положительную обкладку. Картина размещения электронов и силового поля изображена на фиг. 15, где слева представлена обкладка, заряженная положительно, т.-е. она имеет меньше нормального числа электронов. Справа представлена обкладка, заряженная отрицательно, т.-е. имеющая избыток электронов. Между обкладками расположены силовые линии.
Для уяснения явлений, происходящих в конденсаторе, соберем схему, как указано на фиг. 16, где O1 и O2 обкладки, разделенные воздушным диэлектриком, B — батарея элементов и П — переключатель. Когда последний стоит на контакте 1, батарея присоединена к обкладкам конденсатора; в положении же на контакте 2 — батарея выключается, и обкладки конденсатора соединяются проводником накоротко. Предположим, что переключатель П поставлен в положение 1. Тогда электроны, находящиеся на обкладке O2 направятся к положительному полюсу батареи, и она зарядится положительно, в то время как обкладка O1, к которой присоединен отрицательный полюс, — будет пополнена электронами, т.-е. зарядится отрицательно. Следует заметить, что в момент присоединения батареи, вследствие отсутствия электрического натяжения между обкладками, перетекание электронов сперва будет происходить быстро; затем, по мере скопления электронов на обкладке O2, возникает возрастающее электрическое натяжение, скорость течения электронов уменьшается и, наконец, прекращается совершенно, что произойдет при максимальном заряде обкладки электронами. В этот момент напряжение на обкладках конденсатора сравняется с напряжением батареи. Изменение напряжения на обкладках конденсатора и падение напряжения зарядного тока батареи графически изображено на фиг. 17, где B — кривая изменения напряжения на обкладках конденсатора и A — падение напряжения зарядного тока. Если мы пожелаем конденсатору сообщить больший заряд, то для этого необходимо поднять вольтаж батареи. Тогда вновь произойдет течение электронов до тех пор, пока не сравняются напряжение на обкладках с напряжением батареи.
Заряд конденсатора можно увеличить и другим путем — а именно, увеличив площадь обкладок или сблизив их между собой, т.-е. уменьшив толщину диэлектрика.
Предположим теперь, что переключатель П поставлен в положение 2, тогда обе обкладки становятся соединенными проводником накоротко, и электроны с отрицательной обкладки перейдут на положительную, электроны равномерно распределятся на обеих обкладках, и разность напряжения их станет равной нулю, т.-е. конденсатор разрядится. В то же время силы электрического натяжения исчезнут.
Если в промежуток между заряженными обкладками конденсатора с воздушным диэлектриком вставить слюдяную пластинку, то окажется, что в этом случае разность напряжения между обкладками уменьшится, благодаря чему явится возможность дозарядить конденсатор, при чем окончательный заряд будет во много раз больше сравнительно с тем, который можно было сообщить конденсатору, применяя в качестве диэлектрика воздух. Это показывает, что емкость конденсатора увеличилась. Отношение емкости конденсатора с слюдяным диэлектриком к емкости того же конденсатора, но с воздушным диэлектриком (при одинаковых прочих условиях) называется диэлектрической постоянной слюды по отношению к воздуху; диэлектрическая постоянная воздуха принимается за единицу. Различные диэлектрики в разной степени изменяют емкость конденсатора.
Ниже приводятся диэлектрические постоянные различных тел.
| НАЗВАНИЕ | Диэлектрическая постоянная. |
| Воздух | 1,0 |
| Вода | 81 |
| Слюда | 4 до 8 (среднее значение 5,5). |
| Парафин | 1,9-2,3 |
| Шеллак | 3 до 3,7 |
| Дерево | 3 до 6 |
| Касторовое масло | 4,7 |
| Трансформаторное масло | 2,5 |
| Миканит | 5 до 6 |
| Целлулоид | 4 |
| Эбонит | 2,9 до 3,0 |
| Стекло | 5 до 12 (зависит от качества стекла) |
| Фарфор | 5 до 6 |
Потери в диэлектрике. Заряженный конденсатор обладает способностью держать заряд электричества без уменьшения значительное время. При несовершенстве диэлектрика заряд медленно истекает. Исследуя конденсаторы с разными диэлектриками, можно наблюдать, что (в некоторых случаях) полностью заряженный конденсатор через одну—две минуты может быть вновь дозаряжен. Это происходит вследствие поглощения диэлектриком сообщенного заряда и соответствует времени, в течение которого электрическое натяжение проникает в диэлектрик. Подобным образом также затрачивается некоторое время на возвращение диэлектрика из состояния натяжения. Если конденсатор разрядить, соединив накоротко его обкладки, и подождать некоторое время, то можно произвести вторичный разряд и т. д. Эти так называемые остаточные заряды постепенно уменьшаются до нуля.
В тесной связи с изложенным находится выделение тепла в диэлектрике, который таким образом является местом потерь в конденсаторе. Это вредное явление должно быть избегаемо путем применения соответствующих диэлектриков, как, например, высоких сортов "индийской слюды", где описанные явления почти не наблюдаются, что дает возможность применять слюду для изготовления точных конденсаторов.
Микрофарада. Емкость есть такое свойство, которое позволяет конденсатору удерживать определенное количество электричества. Емкость конденсатора измеряется в фарадах, и говорят, что конденсатор имеет емкость в одну фараду, если он вмещает один кулон электричества при напряжении в один вольт. Кулон есть единица количества электричества, которое доставляется током силою в один ампер за время в одну секунду. Конденсатор, обладающий емкостью в одну фараду, никогда не употребляется вследствие своих огромных размеров. Для практических целей обыкновенно принята единица, составляющая одну миллионную часть фарады, которая носит название "микрофарады", таким образом, 1 фарада = 1000.000 микрофарад или 1 микрофарада = 0,000001 фарады; эта единица сокращенно обозначается так: µF, где первая буква греческого алфавита называется "мю". Эта практическая единица для измерения емкости названа в честь английского физика М. Фарадэя.
Сантиметр емкости. Кроме практической единицы емкости (микрофарады) для измерения электрической емкости тел пользуются так называемой абсолютной "единицей емкости" или "сантиметром емкости". Сантиметром емкости обладает шар радиусом = 1 сантиметру, находящийся в воздухе и удаленный от всех проводников. Одна µF = 900.000 см. Отсюда видно, что такою емкостью обладает уединенный от проводников шар радиуса = 9-ти километр.
Конструкции конденсаторов. Последние определяются прежде всего назначением конденсаторов, а потому их можно разделить на две группы, из коих первая применяется исключительно в передатчиках, а вторая главным образом в приемниках.
Конденсаторы передатчика могут быть подразделены, смотря по тому, постоянна ли их емкость или же возможно ее изменение, служит ли конденсатор для укорочения или удлинения волны или же применяется только как блокировочный с целью не пропускать токов постоянных и переменных низкой частоты в цепь высокой частоты.
Конденсаторы приемных устройств весьма разновидны, но их в итоге можно также разделить на две группы: конденсаторы постоянной и переменной емкости.
Особенно важным требованием, предъявляемым к конденсаторам приемника, как было объяснено, является следующее: они должны быть по возможности свободны от потерь. Так как это требование не трудно выполнимо даже для типов, допускающих плавное изменение емкости, то вращающиеся конденсаторы особенно пригодны для настройки колебательных цепей приемных устройств.
Плоский конденсатор постоянной емкости. Простейший тип такого конденсатора представлен на фиг. 18.
В них обкладками обыкновенно служат листы станиоля, а диэлектриком пропитанная парафином папиросная бумага.
Вращающийся конденсатор переменной емкости. Фиг. 19 показывает принципиальное его устройство. Как видно, он состоит из двух рядов полукруглых металлических пластин. Один ряд полукругов (1) закреплен неподвижно один под другим на равном расстоянии; другой такой же ряд (2), укрепленный на оси (3), может вращаться в промежутках между неподвижными пластинками, не касаясь последних. Каждый ряд полукругов представляет собою обкладку конденсатора. Диэлектрик может быть различный. Если подвижной ряд полукругов находится совершенно вне неподвижного ряда, то емкость конденсатора минимальная. При вхождении подвижных пластин в промежутки неподвижного ряда емкость увеличивается. Угол поворота отмечается стрелкой, сидящей на оси и показывающей градусы от 0 до 180°, нанесенные на шкале.
Переменные конденсаторы бывают разной емкости, примерно от 100—150 см и до 1000—5000 см. На фиг. 20 изображена конструкция переменного конденсатора типа "Стерлинга".
Таблицы соотношения микрофарад и сантиметров емкости. Приводимая ниже таблица будет полезна читателю при его практических работах и чтении книг по радиотехнике, где пользуются теми и другими единицами.
| 1 | микрофарада | = | 900.000 | см | = | 9×105 | см |
| 0,1 | "" | = | 90.000 | "" | = | 9×104 | "" |
| 0,01 | "" | = | 9.000 | "" | = | 9×103 | "" |
| 0,001 | "" | = | 900 | "" | = | 9×102 | "" |
| 0,0001 | "" | = | 90 | "" | = | 9×10 | "" |
| 0,00001 | "" | = | 9 | "" | = | 9 | "" |
| 1 | см | = | 0,00000111 | µF | ≈ | 1,11·10—6 | µF |
| 10 | "" | = | 0,0000111 | "" | ≈ | 1,11·10—5 | "" |
| 100 | "" | = | 0,000111 | "" | ≈ | 1,11·10—4 | "" |
| 1.000 | "" | = | 0,00111 | "" | ≈ | 1,11·10—3 | "" |
| 10.000 | "" | = | 0.0111 | "" | ≈ | 1,11·10—2 | "" |
Наиболее часто встречаемые в практике емкости следующие:
| 100 | см. | = | 0,0001 | µF |
| 250 | "" | = | 0,0003 | "" |
| 500 | "" | = | 0,0006 | "" |
| 800 | "" | = | 0,0009 | "" |
| 900 | "" | = | 0,0010 | "" |
| 1.000 | "" | = | 0,0012 | "" |
| 2.000 | "" | = | 0,0024 | "" |
Способ писания чисел с большим числом нулей.
Вместо того, чтобы писать большие числа, состоящие из целого ряда нулей, для облегчения принят следующий способ обозначения: зная, что 102 = 10 · 10 = 100; 103 = 10 · 10 · 10 = 1,000 и т. д., а с другой стороны — что десятки с отрицательными показателями степеней имеют значения:
10—1 = 1/10 = 0,1; 10—2 = 1/100 = 0,01; 10—3 = 0,001 и т. д.
легко понять, что вместо того, чтобы писать 900.000 см, можно написать 9 × 105 или 0,00000111 написать в виде
1.11 · 10—6 и т. д.
Такой способ обозначения всегда применяется в специальной литературе, и мы в дальнейшем будем его придерживаться.
Расчет конденсатора постоянной емкости.
Емкость конденсатора рассчитывается по следующей формуле:
где C — емкость в сантиметрах, k — диэлектрическая постоянная примененного диэлектрика; F — рабочая площадь одной пластины в кв. см., n — число пластин; d — толщина диэлектрика. Величина емкости, подсчитанная по этой формуле, представляет достаточно приближенную величину, и тем точнее, чем больше пластины и меньше толщина диэлектрика.
Пример. Подсчитать емкость постоянного конденсатора, состоящего из 4-х пластин фольги площадью каждая 6 кв. см., в качестве диэлектрика применен миканит с диэлектрической постоянной = 5,5; толщина миканитовой пластинки = 0,1 мм.
Подставляя данные в формулу (6), получим
Расчет конденсаторов переменной емкости.
Для расчета конденсаторов переменной емкости удобно пользоваться таблицей, позволяющей графически определять емкость вращающегося воздушного конденсатора, не производя расчета.
Эта таблица фиг. 21 состоит из пяти вертикальных линий. Линия I соответствует толщине воздушного промежутка между пластинами в миллиметрах; линия II — радиусам металлических полудисков в сантиметрах; линия III служит для прочтения емкости в сантиметрах, которую составляют один подвижной и неподвижный полудиски, разделенные воздухом; линия IV содержит деления, показывающие общую емкость в µF, и, наконец, линия V указывает требуемое число подвижных полудисков.
Покажем на двух примерах, как пользоваться таблицей: предположим, что мы имеем конденсатор, толщина воздушного слоя которого составляет 2 мм и радиус полудиска 3,1 см; тогда, расположив линейку в направлении линии AB, мы соединим на линиях I и II точки, соответствующие заданным величинам; пересечение линейки с линией III даст значение емкости в сантиметрах, приходящейся на подвижной полудиск (24 см). Если мы хотим достичь с полудисками этих размеров, при заданной толщине воздушного слоя, емкость в 2/10000 µF, мы снова располагаем линейку в положение CD, соединяя точку C с точкой D на линии IV, соответствующей значению желаемой емкости. Пересечение продолжения линейки с линией V укажет необходимое число подвижных полудисков; в данном случае 8. Таким образом, следует, чтобы получить конденсатор с максимальной емкостью в 2/10000 µF при заданных остальных условиях, следует взять 8 полудисков.
Предположим теперь, что мы имеем конденсатор, состоящий из 25 подвижных полудисков радиусом 3,8 см каждый; толщина воздушного слоя соответствует 2,5 мм. Таким же способом, как и раньше, расположим линейку в положение EF, а потом в положение GH, и пересечение линейки с линией IV укажет, что максимальная общая емкость конденсатора будет составлять 5/10.000 µF или 450 см (см. переводную таблицу).
Последовательное соединение конденсаторов. Каждый из конденсаторов, представленных на фиг. 22А, может быть заменен другим, той же емкости — от этого общая емкость не изменится. Пусть эта замена сделана так, чтобы площади обкладок стали у всех конденсаторов одинаковы (B), далее — ничто не нарушится, если укоротить соединительные провода до соприкосновения обкладок (C). Теперь обкладки, находящиеся внутри конденсатора, являются излишними.
Таким образом, три последовательно соединенных конденсатора обратились в один, с расстоянием между обкладками, равным сумме расстояний между их обкладками (D).
Отсюда следует, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость — меньше емкости любого из соединяемых конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов равняется:
В случае двух последовательно соединенных конденсаторов это уравнение может быть упрощено, и мы будем иметь:
Таким образом, если емкость каждого конденсатора C1 и C2 равняется 2 µF, то общая их емкость при последовательном соединении будет
Отсюда мы можем сделать вывод, что если каждый конденсатор имеет одинаковую емкость, то общая емкость равняется емкости одного конденсатора, разделенной на число последовательно соединенных конденсаторов. Конденсаторы соединяются последовательно, когда хотят иметь емкость меньшую сравнительно с емкостью конденсатора, который имеется в нашем распоряжении. Кроме того, последовательным соединением конденсаторов достигается следующее преимущество. Если диэлектрик каждого из конденсаторов безопасно выдерживает напряжение только в 50 вольт, а нам желательно включить некоторую емкость в цепь с напряжением в 100 вольт, то в таком случае необходимо взять два одинаковой емкости последовательно соединенных конденсатора, выдерживающих на пробивание каждый по 50 вольт, и внешние концы их соединить с цепью напряжением в 100 вольт. В этом случае напряжение цепи в 100 вольт делится поровну на каждый конденсатор, как представлено на фиг. 23.
В том случае, когда один из конденсаторов имеет меньшую емкость сравнительно с другим, конденсатор с меньшей емкостью будет иметь на своих обкладках большее напряжение.
Предположим, что мы имеем батарею конденсаторов, указанную на фиг. 24, причем конденсаторы C1, C2 и C3 одинаковой емкости; представим себе группу конденсаторов C1 и C2, как один конденсатор, тогда напряжение у этого конденсатора будет в два раза больше, чем у обкладок C2.
Параллельное соединение конденсаторов показано на фиг. 25А. Если сблизить их обкладки до соприкосновения (B), то образуется один конденсатор с площадью обкладок представляющей сумму площадей обкладок соединенных конденсаторов (C). Отсюда следует, что при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равняется сумме емкостей всех соединенных конденсаторов. Если общую емкость обозначим через букву C, а емкости соединяемых конденсаторов соответственно через C1, C2 и C3, то можно написать такое равенство:
Конденсаторы соединяются параллельно в тех случаях, когда имеется несколько конденсаторов малой емкости и желательно из них составить одну большую емкость. Напряжение у обкладок каждого конденсатора одинаковое, но при изменении вольтажа в цепи переменною тока большой частоты, в которую могут быть включены параллельно соединенные конденсаторы, проходящие через них токи будут зависеть от емкостей конденсаторов, при чем конденсатор с большей емкостью будет брать больший ток.
Энергия конденсатора. Энергия, запасаемая конденсатором в виде электрического натяжения в диэлектрике, пропорциональна количеству электричества, сообщаемому конденсатору, и разности напряжения между его обкладками, что символически (буквами) можно выразить так:
где W — запасаемая энергия в Джаулях1), Q — количество электричества в кулонах и E — разность напряжения на обкладках в вольтах. Энергия конденсатора может быть написана в другом виде, а именно:
где C — емкость в фарадах.
Мощность, доставляемая конденсатору, выражается следующим образом:
где t — время в секундах.
К последовательно соединенным конденсаторам можно подвести мощность во много раз большую той, которая допустима, без опасения пробития диэлектрика, для одного конденсатора. Таким образом, два одинаковых по емкости конденсатора, соединенных последовательно, хотя и имеют общую емкость, равную половине одного из них, но допускают приложить удвоенное напряжение.
1) Джауль есть единица работы; она равняется 1/9,8 килограмметра.