"Природа", №1-6, 1924 год, стр. 91-94

Научные новости и заметки.

Соотношение между массой и яркостью звезд.

В "Природе" за 1921 г., № 10—12, стр. 70, напечатана статья В. А. Обручева "Звезды-великаны и звезды-карлики". В этой статье изложена эволюция звезд, предложенная в 1912 г. американским астрономом проф. Рёсселем и скоро получившая всеобщее признание. Последнему способствовали блестящие теоретические исследования, производящиеся с 1916 года английским астрономом проф. Эддингтоном, занявшимся изучением внутреннего строения звезд. Кроме силы тяготения и обычного давления внутри звезды Эддингтон ввел в рассмотрение еще лучевое давление. Последние два фактора теснейшим образом связаны с температурой, которая, совместно с давлением, обусловливает явления ионизации атомов. В задачу входит также масса звезды, ее радиус и абсолютная яркость.

Связав все эти количества уравнениями, Эддингтон превосходно объяснил все главнейшие явления, относящиеся к звездам-гигантам и звездам-карликам. Существенно отметить, что к звездам-гигантам Эддингтон применял закон упругости совершенных газов, называемый законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, тогда как для звезд-карликов, имеющих гораздо большую плотность, он пользовался свойствами реальных газов, для чего применил несколько видоизмененную формулу Фан-дер-Ваальса. В виду значительно бо́льших трудностей, теория звезд-карликов была менее разработана, чем теория гигантов.

Развивая свои исследования, Эддингтон дал в самое последнее время объяснение фактов, казавшихся непонятными и даже абсурдными, но в то же время пришел к заключению, что эволюция звезд Рёсселя может иметь силу только в том случае, если мы допустим непрерывное и очень значительное уменьшение массы звезды с течением времени.

Мы даем здесь извлечение из доклада Эддингтона в Королевском Астрономическом Обществе, сделанного 14 марта 1924 г. в Лондоне¹).

Доклад Эддингтона. — Теория равновесия и процессов излучения внутри звезды должна была бы привести к формулам, определяющим полное излучение звезды, и, следовательно, ее абсолютную яркость. В простейшем случае, т. е. в случае применимости законов совершенных газов, достигнуты значительные успехи, и становится, повидимому, ясным, что яркость звезды зависит прежде всего от ее массы. Звезды одинаковой массы, но различной эффективной температуры, обнаруживают небольшие различия в яркости, но в кратком изложении мы можем откинуть эту подробность, хотя она и принята в расчет при вычислениях. Таким образом мы находим, что яркость есть функция массы, помноженная на некоторую постоянную, а потому, вводя логарифмы и обозначая абсолютную величину через m и массу — через M, имеем m = f(M) + постоянная. Наибольшая неточность теории заключена именно в этой постоянной. Отсюда следует, что пользуясь указанной формулой в виде разности m₁ — m₂ = f(M₁) — f(M₂), мы можем сделать выводы, почти свободные от неуверенности. В настоящей работе я определяю постоянную так, чтобы согласовать ее с данными наблюдения для Капеллы, значение же функции f получено чисто теоретически. Согласно с последними исследованиями коэффициент поглощения принят пропорциональным ^ρ/_T(7/2), где ρ — плотность и T — абсолютная температура. Таким образом мы получаем кривую, связывающую абсолютную величину и массу; она захватывает почти весь наблюденный промежуток абсолютных величин, от —4 до +12, и масс, от ⅙ до 25 масс солнца.

На тот же чертеж, где помещена теоретическая кривая, нанесен весь известный материал наблюдений. Точка, соответствующая Капелле, находится на самой кривой, так как кривая проведена именно так, чтобы она в точности удовлетворяла этой звезде, что же касается других звезд, то они дают совершенно независимые показания. Все звезды, более 40, в том числе Солнце и Сириус, очень хорошо согласуются с теоретической кривой, независимо того, являются ли они гигантами или карликами. В уравнение кривой входят только две постоянныя, которыми мы можем распоряжаться для согласования теории с наблюдениями: одна из них найдена по Капелле, а другая есть средний молекулярный вес, который я принял равным 2.1 в согласии с современным знанием степени ионизации.

Теперь я перехожу к главному пункту доклада. Моим первым впечатлением от полученных результатов было то, что они являются полным опровержением теории. Казалось, что большинство взятых звезд совсем не должны были бы лежать на кривой. Ведь теория относится к звездам-гигантам, имеющим свойства совершенных газов, а большинство исследованных звезд — карлики. Какой же это тип совершенного газа, напр., Солнце, средняя плотность которого в 1.4 раза больше плотности воды? Рассмотрим этот случай ближе. Масса Солнца равна 1, и эффективная температура его равна 5800°; согласно с теорией гигантов и карликов для такой звезды возможны две абсолютные величины, а именно, теперешняя величина Солнца и его величина в некоторую более раннюю эпоху, когда оно проходило через ту же температуру, как звезда очень разреженная на восходящей ветви. Теория претендует на предсказание величины этого раннего, разреженного "Солнца", а потому я был приведен в смущение, увидев, что теперешнее Солнце лежит на кривой. Мне было интересно вычислить отклонения звезд-карликов от кривой, чтобы узнать, как сильно они отступают от совершенных газов, но я никак не ожидал малых отклонений, — этого не было и в мыслях. Результаты вызывают очень интересный вопрос. Можно ли понять, в конце концов, что эти плотные звезды находятся в условиях совершенного газа? Теория подтверждена звездами, казавшимися заведомо неподходящими для этого!

Я думаю, что найденные результаты не только можно понять, но что они вполне правдоподобны. Почему обыкновенный газ отклоняется при сжатии от закона Бойля? Это потому, что он состоит из атомов конечного размера, ведущих себя как сферы с радиусом порядка 10^—8 см.; вследствие этого газ сопротивляется слишком большому сжатию, и, в конце концов, когда сферы придут в соприкосновение, дальнейшее заметное сжатие невозможно. Плотность тогда достигает значений, характерных для жидких и твердых тел. Но внутри звезды, вследствие чрезвычайно высокой температуры, достигающей миллионов градусов, атомы ионизованы, т. е. внешние электроны оторваны, а более легкие атомы лишены электронов вовсе и превращены в протоны. Для примера допустим, что диаметр звездного атома (иона) меньше нормального в 100 раз и, следовательно, объем его меньше нормального в миллион раз. Тогда мы можем ожидать, что сжатие может итти в миллион раз дальше до наступления отклонений от законов совершенных газов.

Согласно с общепринятой теорией мы ожидаем, что звезда, имеющая плотность 0.1 плотности воды, перестает вести себя как совершенный газ и, следовательно, уменьшается в яркости. Но это основано на неправильной аналогии между звездными ионами и обыкновенными атомами. Если мы освободимся от такого взгляда, то теперешние результаты становятся вполне понятными. Нет физических оонований ожидать, чтобы плотные звезды, вроде нашего Солнца, вели себя иначе, чем совершенный газ, а потому они и ложатся на теоретическую кривую. Существует интересный класс звезд, называемых белыми карликами, знаменитым примером которых является спутник Сириуса. Он представляет любопытное затруднение. Спектр его — класса F и, следовательно, эффективная температура — около 8000°. Если принять, что его поверхностная яркость такова же, как у звезд класса F, то его диаыетр оказывается немногим больше диаметра Земли. При массе его равной 0.8 солнечной, получается чудовищная плотность, — приблизительно 50000. Это хорошо известно, но я думаю, что многие из нас прибавляли мысленно, что это абсурд. Однако, согласно с теперешними нашими выводами, это не абсурд. Таким образом, если нет ошибки в определении спектрального класса, то спутник Сириуса является примером того, как тесно могут сблизиться разорванные атомы, и какой необычайной плотности может достигнуть вещество.

Ясно, что я нахожусь в конфликте с теорией гигантов и карликов, и является необходимость определить степень этого конфликта. Известно, что теория гигантов и карликов почтенна — ей по меньшей мере 10 лет — и была поддержана самым удивительным образом последующими фактами. Эту теорию можно резюмировать, откладывая на осях координат абсолютные величины и спектральные классы, от B до M; при этом получаются две линии, расходящиеся от B к M под значительным углом. Звезды на верхней (горизонтальной) линии имеют плотность, сравнимую с плотностью воздуха, а на нижней (наклонной) — приблизительно плотность воды, тогда как в точке соединения плотность равна приблизительно 0.1 плотности воды. Статистика показывает, что звезды собираются около этих двух линий. Этот факт чрезвычайно хорошо поддерживается наблюдениями, и я не рискну его оспаривать. Однако, статистическая кривая рассматривается как путь эволюции одной и той же звезды; вот тут-то и начинается конфликт. Дело обстоит совершенно иначе, примем ли мы, что масса звезды остается постоянной в течение эволюции или что звезда сжигает свою энергию материи в энергию излучения. Наиболее серьезный конфликт происходит в том случае, если мы примем, что масса постоянна, так как наши результаты показывают, что никакая звезда постоянной массы не может следовать статистической кривой. Таким образом ветви этой кривой можно рассматривать, как представляющие место точек равновесия, но не путь эволюции. Но если масса меняется, то эволюция звезды может итти по статистическим линиям. Плотность звезды, а также ее внутренняя температура должны непрерывно возрастать, хотя температура поверхности может сначала возрастать, а затем падать. Я упоминаю об этом принципиально возможном изменении массы, так как иначе мы могли бы догматически отвергнуть одно из главных заключений теории гигантов и карликов, а именно — существование восходящего и нисходящего ряда. Еще возможно, что это заключение правильно, но эволюция происходит от потери массы, а не от перехода от сжимаемости и несжимаемости.

Без сомнения, я должен ожидать значительной оппозиции со стороны тех, кто находится под влиянием стройности теории гигантов и карликов. Особенно интересно по этому поводу мнение творцов теории гигантов и карликов — Гертцшпрунга и Рёсселя, которые недавно опубликовали исследования относительно зависимости между яркостью и массой, являющиеся прообразом моей кривой. Рёссель произвел с Адамсом и Джоем статистическое исследование, дающее независимое подтверждение моей кривой. Хотя, насколько мне известно, он не высказал никаких сомнений относительно теории гигантов и карликов, но его результаты таковы, что я могу вообразить, как они должны были заставить его ломать голову.

Г. Тихов.