В антенну, емкость которой Са равна 300 см, включены (рис. 1) катушка самоиндукции L и переменный конденсатор С.
Определить диапазон волн, на которые может настраиваться антенна, если известно, что L = 500 000 см, а величина емкости переменного конденсатора изменяется от 60 до 600 см.
Благодаря тому, что в антенну включена довольно большая катушка самоиндукции, мы можем, не вводя большой погрешности, пренебречь самоиндукцией антенны.
Границы диапазона контура могут быть определены по формуле Томсона
| λ = | 2π | √LC |
| 100 |
где λ — длина волны контура в метрах,
L — самоиндукция контура в см и
С — емкость контура, тоже в см.
Емкость контура в нашем случае будет складываться из емкости конденсатора и антенны.
Границами изменения емкости будут
и
где Cmin — начальная емкость конденсатора, а Сmax — конечная.
Подставляем числовые значения
и
Минимальная длина волны контура λ1 определится так:
| λ1 = | 2π | √5 · 10⁵ · 360 |
| 100 |
Для более удобного извлечения корня переписываем подкоренное количество следующим образом:
| λ1 = | 2π | √5 × √36 · 10⁶ = |
| 100 |
| = | 2π | · 2,24 · 6 · 10³ = 6,28 · 2,24 · 6 · 10 |
| 100 |
Максимальная длина волны
| λ2 = | 2π | √5 · 10⁵ · 900 |
| 100 |
Преобразовываем подкоренное количество
| λ2 = | 2π | √50 × √9 · 10⁶ = |
| 100 |
| = | 2π | · 7,06 · 3 · 10³ = 6,28 · 7,06 · 3 · 10 |
| 100 |
Следует обратить внимание на технику решения этой задачи. Здесь, благодаря соответствующим преобразованиям и сокращениям, вычисления намного упрощены.
В этом номере мы начинаем печатать таблицы квадратов, кубов, квадратных и кубических корней, логарифмов чисел первой тысячи. Способы пользования этими таблицами будут указаны в следующих номерах журнала.
Б. Малиновский
| n | n2 | n3 | √n | 3√n | log n |
| 2 | 4 | 8 | 1,4142 | 1,2599 | 0,3010 |
| 3 | 9 | 27 | 1,7321 | 1,4422 | 0,4771 |
| 4 | 16 | 64 | 2,0000 | 1,5874 | 0,6021 |
| 5 | 25 | 125 | 2,2361 | 1,7100 | 0,6990 |
| 6 | 36 | 216 | 2,4495 | 1,8171 | 0,7782 |
| 7 | 49 | 343 | 2,6458 | 1,9129 | 0,8451 |
| 8 | 64 | 512 | 2,8284 | 2,0000 | 0,9031 |
| 9 | 81 | 729 | 3,0000 | 2,0801 | 0,9542 |
| 10 | 100 | 1000 | 3,1623 | 2,1544 | 1,0000 |
| 11 | 121 | 1331 | 3,3166 | 2,2240 | 1,0414 |
| 12 | 144 | 1728 | 3,4641 | 2,2894 | 1,0792 |
| 13 | 169 | 2197 | 3,6056 | 2,3513 | 1,1139 |
| 14 | 196 | 2744 | 3,7417 | 2,4101 | 1,1461 |
| 15 | 225 | 3375 | 3,8730 | 2,4662 | 1,1761 |
| 16 | 256 | 4096 | 4,0000 | 2,5198 | 1,2041 |
| 17 | 289 | 4913 | 4,1231 | 2,5713 | 1,2304 |
| 18 | 324 | 5832 | 4,2426 | 2,6207 | 1,2553 |
| 19 | 361 | 6859 | 4,3589 | 2,6684 | 1,2788 |
| 20 | 400 | 8000 | 4,4721 | 2,7144 | 1,3010 |
| 21 | 441 | 9261 | 4,5826 | 2,7589 | 1,3222 |
| 22 | 484 | 10648 | 4,6904 | 2,8020 | 1,3424 |
| 23 | 529 | 12167 | 4,7958 | 2,8439 | 1,3617 |
| 24 | 576 | 13824 | 4,8990 | 2,8845 | 1,3802 |
| 25 | 625 | 15625 | 5,0000 | 2,9240 | 1,3979 |
| 26 | 676 | 17576 | 5,0990 | 2,9625 | 1,4150 |
| 27 | 729 | 19683 | 5,1962 | 3,0000 | 1,4314 |
| 28 | 784 | 21952 | 5,2915 | 3,0366 | 1,4472 |
| 29 | 841 | 24389 | 5,3852 | 3,0723 | 1,4624 |
| 30 | 900 | 27000 | 5,4772 | 3,1072 | 1,4771 |
| 31 | 961 | 29791 | 5,5678 | 3,1414 | 1,4914 |
| 32 | 1024 | 32768 | 5,6569 | 3,1748 | 1,5051 |
| 33 | 1089 | 35937 | 5,7446 | 3,2075 | 1,5185 |
| 34 | 1156 | 39304 | 5,8310 | 3,2396 | 1,5315 |
| 35 | 1225 | 42875 | 5,9161 | 3,2711 | 1,5441 |
| 36 | 1296 | 46656 | 6,0000 | 3,3019 | 1,5563 |
| 37 | 1369 | 50653 | 6,0828 | 3,3322 | 1,5682 |
| 38 | 1444 | 54872 | 6,1644 | 3,3620 | 1,5798 |
| 39 | 1521 | 59319 | 6,2450 | 3,3912 | 1,5911 |
| 40 | 1600 | 64000 | 6,3246 | 3,4200 | 1,6021 |
| 41 | 1681 | 68921 | 6,4031 | 3,4482 | 1,6128 |
| 42 | 1764 | 74088 | 6,4807 | 3,4760 | 1,6232 |
| 43 | 1849 | 79507 | 6,5574 | 3,5034 | 1,6335 |
| 44 | 1936 | 85184 | 6,6332 | 3,5303 | 1,6435 |
| 45 | 2025 | 91125 | 6,7082 | 3,5569 | 1,6532 |
| 46 | 2116 | 97336 | 6,7823 | 3,5830 | 1,6628 |
| 47 | 2209 | 103823 | 6,8557 | 3,6088 | 1,6721 |
| 48 | 2304 | 110592 | 6,9282 | 3,6342 | 1,6812 |
| 49 | 2401 | 117649 | 7,0000 | 3,6593 | 1,6902 |
| 50 | 2500 | 125000 | 7,0711 | 3,6840 | 1,6990 |
| 51 | 2601 | 132651 | 7,1414 | 3,7084 | 1,7076 |
| 52 | 2704 | 140608 | 7,2111 | 3,7325 | 1,7160 |
| 53 | 2809 | 148877 | 7,2801 | 3,7563 | 1,7243 |
| 54 | 2916 | 157464 | 7,3485 | 3,7798 | 1,7324 |
| 55 | 3025 | 166375 | 7,4162 | 3,8030 | 1,7404 |
| 56 | 3136 | 175616 | 7,4833 | 3,8259 | 1,7482 |
| 57 | 3249 | 185193 | 7,5498 | 3,8485 | 1,7559 |
| 58 | 3364 | 195112 | 7,6158 | 3,8709 | 1,7634 |
| 59 | 3481 | 205379 | 7,6811 | 3,8930 | 1,7709 |
| 60 | 3600 | 216000 | 7,7460 | 3,9149 | 1,7782 |
| 61 | 3721 | 226981 | 7,8102 | 3,9365 | 1,7853 |
| 62 | 3844 | 238328 | 7,8740 | 3,9579 | 1,7924 |
| 63 | 3969 | 250047 | 7,9373 | 3,9791 | 1,7993 |
| 64 | 4096 | 262144 | 8,0000 | 4,0000 | 1,8062 |
| 65 | 4225 | 274625 | 8,0623 | 4,0207 | 1,8129 |
| 66 | 4356 | 287496 | 8,1240 | 4,0412 | 1,8195 |
| 67 | 4489 | 300763 | 8,1854 | 4,0615 | 1,8261 |
| 68 | 4624 | 314432 | 8,2462 | 4,0817 | 1,8325 |
| 69 | 4761 | 328509 | 8,3066 | 4,1016 | 1,8388 |
| 70 | 4900 | 343000 | 8,3666 | 4,1213 | 1,8451 |
| 71 | 5041 | 357911 | 8,4261 | 4,1408 | 1,8513 |
| 72 | 5184 | 373248 | 8,4853 | 4,1602 | 1,8573 |
| 73 | 5329 | 389017 | 8,5440 | 4,1793 | 1,8633 |
| 74 | 5476 | 405224 | 8,6023 | 4,1983 | 1,8692 |
| 75 | 5625 | 421875 | 8,6603 | 4,2172 | 1,8751 |
| 76 | 5776 | 438976 | 8,7178 | 4,2358 | 1,8808 |
| 77 | 5929 | 456533 | 8,7750 | 4,2543 | 1,8865 |
| 78 | 6084 | 474552 | 8,8318 | 4,2727 | 1,8921 |
| 79 | 6241 | 493039 | 8,8882 | 4,2908 | 1,8976 |
| 80 | 6400 | 512000 | 8,9443 | 4,3089 | 1,9031 |
| 81 | 6561 | 531441 | 9,0000 | 4,3267 | 1,9085 |
| 82 | 6724 | 551368 | 9,0554 | 4,3445 | 1,9138 |
| 83 | 6889 | 571787 | 9,1104 | 4,3621 | 1,9191 |
| 84 | 7056 | 592704 | 9,1652 | 4,3795 | 1,9243 |
| 85 | 7225 | 614125 | 9,2195 | 4,3968 | 1,9294 |
| 86 | 7396 | 636056 | 9,2736 | 4,4140 | 1,9345 |
| 87 | 7569 | 658503 | 9,3274 | 4,4310 | 1,9395 |
| 88 | 7744 | 681472 | 9,3808 | 4,4480 | 1,9445 |
| 89 | 7921 | 704969 | 9,4340 | 4,4647 | 1,9494 |
| 90 | 8100 | 729000 | 9,4868 | 4,4814 | 1,9542 |
| 91 | 8281 | 753571 | 9,5394 | 4,4979 | 1,9590 |
| 92 | 8464 | 778688 | 9,5917 | 4,5144 | 1,9638 |
| 93 | 8649 | 804357 | 9,6437 | 4,5307 | 1,9685 |
| 94 | 8836 | 830584 | 9,6954 | 4,5468 | 1,9731 |
| 95 | 9025 | 857375 | 9,7468 | 4,5629 | 1,9777 |
| 96 | 9216 | 884736 | 9,7980 | 4,5789 | 1,9823 |
| 97 | 9409 | 912673 | 9,8489 | 4,5947 | 1,9868 |
| 98 | 9604 | 941192 | 9,8995 | 4,6104 | 1,9912 |
| 99 | 9801 | 970299 | 9,9499 | 4,6261 | 1,9956 |
| 100 | 10000 | 1000000 | 10,0000 | 4,6416 | 2,0000 |
Радиовыставка была организована Гомельским ОДР. Характеризуется она, главным образом, обилием ламповой и отсутствием детекторной радиоаппаратуры. Из кружков видное место занимает кружок школы им. Коминтерна, в нем все время ведется плановая продуктивная работа.
Р. Стасевич
