"Радиофронт", №30, октябрь, 1930 год, стр. 638

МАТЕМАТИКА РАДИОЛЮБИТЕЛЯ

Нахождение числа по данному логарифму.

В том случае, когда мантисса логарифма имеется в таблице, найти число по имеющемуся логарифму не представляет затруднения.

Например, требуется найти число, логарифм которого = 1,0414.

Судя по характеристике, искомое число должно быть двузначным. Среди двузначных чисел находим число, мантисса которого равна 0,0414. Этим числом является 11. Следовательно, число, логарифм которого равен 1,0414, есть 11.

В большинстве случаев приходится искать число логарифма, которого в таблице нет.

Найдем число, логарифм которого = 1,9052.

Разыскивая наш логарифм, найдем 2 логарифма один меньше нашего 1,9031, соответствующий числу 80, и другой больше нашего 1,9085, соответствующий числу 81. Следовательно, искомое число находится между этими двумя числами.

Теперь будем рассуждать примерно так же, как мы рассуждали в предыдущий раз.

При изменении числа на единицу, от 80 до 81, мантисса изменяется на 9085 — 9031 = 54 стотысячных.

Мантисса искомого числа равна 9052. Она отличается от мантиссы меньшего логарифма 9031 на 21 стотысячную (9052 — 9031 = 0021).

Следовательно, разница между искомым числом и 80 равна 21/54, т. е. переведя в десятичную дробь 21/54 = 0,4.

Значит искомое число равно

Если приходится искать число, логарифм которого имеет отрицательную характеристику, то это значит, что искомое число есть дробь, причем величина характеристики в этом случае обозначает сколько нулей имеет дробь до первой значащей цифры, включая и нуль целых. Найти число, логарифм которого равен 1,4472.

Мантиссе 4472 соответствует число 28. Характеристика искомого числа = 1, следовательно, искомое число — дробь, у которой один нуль перед первой значащей цифрой.

Искомое число есть 0,28.

Б. Малиновский.