А. С. Ирисов
Чем больше амплитуда (или размах) колебания, тем колебание, очевидно, более мощно, а следовательно, обладает и большей энергией. Когда какое-нибудь тело звучит, то оно приводит в колебание окружающие частицы воздуха и отдает им при этом часть своей энергии; запас энергии в звучащем теле уменьшается — уменьшается и мощность его колебаний, становится меньше амплитуда — и звук ослабевает. Мы скажем, что в этом случае мы будем иметь затухающие колебания. Примером таких затухающих звуковых колебаний может служить звук, полученный при ударе в колокол.
Чтобы получать незатухающих колебания звука (одной и той же силы), нам приходится звучащее тело все время снабжать энергией: на скрипке мы водим смычком по струне, в трубе продуваем воздух. Звучащее тело приводит в колебание прилегающие к нему частицы воздуха, те в свою очередь приведут в колебание соседние им частицы, и, таким образом, по воздуху пойдет звуковая волна. Звуковая энергия распределяется на все большее и большее число частичек, и чем дальше от источника звука, тем меньше энергии придется на частицу. Отсюда ясно, что звук будет ослабевать по мере увеличения расстояния от источника звука.
До нашего уха доходят колебания частиц воздуха. Мощность этих колебаний крайне мала. Наше ухо, воспринимая эти колебания, должно, следовательно, обладать большой чувствительностью. Отказывается, что мы слышим еще колебания, амплитуда которых равна 1 µµ =
Действительно, можно только поражаться чувствительности нашего уха, нашего совершенного звукового приемника.
Итак, звуки различаются по своей силе и по своей высоте.
Возьмем одну и ту же ноту с одной и той же силой на скрипке, на рояле, на трубе, — в каждом случае мы получим свой характерный звук. Ни по высоте, ни по силе эти звуки друг от друга могут не отличаться, тем не менее каждый из них звучит по-своему: они разнятся своим оттенком, своей окраской или, как говорят, своим тембром.
Происходит это потому, что кроме основного тона инструмент издает одновременно целый ряд верхних тонов, или обертонов.
Если мы возьмем, как основной тон, низкое "до", т.-е. тот тон, которому соответствует 128 колебаний в секунду, тогда обертонами его будут тоны со следующими числами колебаний:
256, 384, 512, 640, 768, 896, 1024 и т. д. Легко видеть, что эти числа получаются из 128 умножением на 2, 3, 4, 5, 6 и т. д.
Таким образом, частота обертонов всегда кратна частоте основного тона.
У каждого музыкального инструмента имеется свой ряд обертонов. Чем выше порядковый номер обертонов, тем слабее они по силе.
Обычно в струне одновременно с основным тоном звучат и его обертоны. Присутствие обертонов делает звук более полным, сочным, придает ему красивый оттенок. Наибольшее число обертонов получаются при возбуждении струны смычком. Вот почему так сочны и красивы звуки таких инструментов, как скрипка, виолончель.
Наоборот, если обертонов мало или они совсем отсутствуют, звук становится бедным, сухим, чувствуется, что в нем чего-то нехватает. Таков звук, например, камертона.
Радиостанции испускают электромагнитные волны. Эти волны образуются вследствие электрических колебаний в антенне, по которой пробегают электрические токи, с неимоверной быстротой меняющие свое направление. Если станция испускает длинные волны, то число колебаний тока в антенне сравнительно еще невелико: так, французская станция Лафайет (около Бордо) работает волной в 20 километров, — число перемен направления тока в ее антенне — 30.000 (частота — 15.000 периодов) в секунду. Чем больше частота перемен тока в антенне, тем короче излучаемая волна. Так, в антенне радиотелефонной станции им. Коминтерна, работавшей на волне 3.200 метр., число перемен тока было уже 187.500 (частота 93.750 периодов) в секунду, а в антенне станции МГСПС с волной 450 метров число перемен тока достигает 1.333.000 в секунду. Длины волн 450 метров — для МГСПС, 3.200 мтр. — для Коминтерна, 20 клм. — для "Лафайет", соответствуют основным "электрическим тонам" этих радиостанций. Однако, кроме основного тона у радиостанции бывают и обертоны. От них стараются различными способами по возможности избавиться. Но это не всегда удается, и многие радиолюбители наверное знают, что станцию им. Коминтерна, когда она работала на волне 3.200 мтр., можно было слушать, настроившись на волну 1.070 метров или на волну 640 метров.
Волны в 1.070 метров и 640 метров являются не чем иным, как волнами третьего и пятого обертонов этой станции при волне 3.200 метров. Если вспомнить, что длина волны Сокольнической радиостанцни 1.010 метров, то станет понятным, почему, при одновременной работе с ней станции им. Коминтерна (на волне 3.200 метров), последняя мешала радиолюбителям слушать Сокольники (мешала волна 1.070 метров второго обертона, близкая к длине волны Сокольников).
Когда мы хотим слушать ту или иную радиостанцию, мы настраиваем наш приемник (приемный контур) на соответствующую волну. Наш контур отзывается только на эту определенную волну (например, на волну 1010 метров, когда мы слушаем Сокольники). Мы говорим, что наш контур резонирует этой волне. Это означает, что в нашем контуре могут совершаться лишь колебания определенной частоты (при настройке на Сокольники — 297.000 колебаний в секунду или 594.000 перемен направлений тока). Такая же частота электрических колебаний — в антенне отправительной Сокольнической радиостанции. В результате этих колебаний в антенне Сокольнической радиостанции во все стороны распространяются электромагнитные волны длиной в 1.010 метров. Эти волны доходят до вашего приемника и приносят с собой электрические колебания как раз той частоты, на которую настроен ваш приемник. Ваш приемник, чтобы он мог принимать ту или иную станцию, должен быть настроен в резонанс с отправительным контуром этой станции. На колебания других волн (напр., в 1.200 метров или в 800 метров) ваш приемный контур отзываться не будет или будет отзываться очень слабо.
Явление резонанса вообще очень распространено в природе. Особенно большое значение оно имеет для звука. Настройте две струны на один и тот же тон или, как говорят, в унисон. Для этого очень удобно воспользоваться мандолиной, где у вас имеется 8 струн, и они попарно настраиваются. Заставьте звучать одну из струн и через некоторое время остановите ее: вы услышите, что настроенная с ней в унисон струна звучит. Она зазвучала благодаря явлению резонанса. Если же вы расстроите вторую струну по отношению к тону первой струны, то она уже не будет отзываться на звучание первой струны.
Пользуясь явлением резонанса, можно очень просто обнаружить обертоны струны рояля. Для струны с основным тоном "до":
мы имеем такой ряд обертонов:
Нажмем очень осторожно, так, чтобы не произвести звука, на клавиш, соответствующий одному из обертонов тона "до" (напр., на клавиш "соль"); затем ударим сильно клавиш основного тона "до", немного погодя, освободим его, — этим самым мы прекратим звучание струны "до"; однако, мы ясно услышим, что тон "соль" будет продолжать звучать — происходит это вследствие того, что струна "соль" резонирует унисонному ей обертону, входящему в состав звука струны "до". Тот же самый эффект будет и в случае замены струны "соль" любой струной, унисонной с каким-либо другим из обертонов струны основного тона. Если же мы возьмем вместо клавиша "соль" какой-либо клавиш (напр., "ля"), тон которого не входит в состав обертонов основной нашей струны "до", то резонанса не получим.
Гельмгольтц, известный немецкий ученый второй половины XIX столетия, построил особые приборы — резонаторы обладающие тем свойством, что каждый из них отзывается только на один единственный свойственный ему, тон. Резонаторы его внутри полые, имеют шарообразную форму (рис. 1). делаются из стекла иди латуни; у них два отверстия: одно — узкое, конической формы; им мы прикладываем резонатор к уху, второе — более широкое, цилиндрической формы, через которое поступает звуковая волна в резонатор.
Рис. 1. Резонатор Гельмгольтца.
Имея набор таких резонаторов, можво проанализировать, т. е. разложить разные сложные звуки, издаваемые различными инструментами — струнными, духовыми, ударными, голосом и т. д. Всякий сложный звук мы разложим на ряд простых, из которых один будет основным тоном, а остальные — его обертонами.
Рис. 2. Устройство уха
Природа снабдила и наш организм резонаторами, с помощью которых мы и воспринимаем различные звуки. Эти резонаторы помещаются в нашем органе слуха — в ухе. Звуковые волны достигают нашего наружного уха — его ушной раковивы M (рис. 2); назначение ушной раковины — собирать звуковые волны; она представляет из себя не что иное, как рупор; собранные волны достигают барабанной перепонки: под влиянием приходящих звуковых волн эта перепонка начинает колебаться. Эти колебания, через ряд промежуточных механизмов, передаются во внутреннее ухо, называемое лабиринтом, имеющего вид улитки. Лабиринт наполнен особой жидкостью, внутри ее находятся так называемые Кортиевы органы (L), состоящие из множества (около 4.450) крепких упругих волокон. С точки зрения физики мы можем назвать их струнами. В нашем ухе, таким образом, есть как бы миниатюрная арфа со множеством струн. Струны эти крайне малы по своим размерам: наибольшая длина их 0,495 мм., наименьшая — 0,041 мм. У каждой такой струны — своя собственная частота колебаний, свой собственный тон, и она будет откликаться, резонировать только на тон, унисонный ее собственному тону.
На пришедший к нашему уху звук откликаются, колеблются лишь определенные каждый раз Кортиевы струны (резонирующие основному тону и обертонам пришедшего звука). Каждая из Кортиевых струн соединяется с особым нервным окончанием. Колебания такой струны произведут раздражение собственного нерва, и это раздражение по нервам передается мозгу и там получится соответствующее слуховое ощущение.
Заметим однако: резонанс осуществляется не только при абсолютном (полном) совпадении частот колебаний, но это явление наблюдается и для близких частот, при чем по мере возрастания разницы частот резонанс все более и более ослабевает. Это наверное большинству радиолюбителей знакомо. Когда радиолюбитель настраивает свой приемный контур на какую-нибудь волну, он наверное замечал, что по мере приближения к резонансу наилучшая слышимость наступает постепенно. Происходит это потому, что контур уже чачинает отзываться не только, когда он в точности настроен на данную волну, но и тогда, когда он настроен на близкую к ней волну1).
Всякий звук, который мы произносим, состоит из целого ряда простых тонов. Чтобы убедиться в этом, можно посоветовать читателям проделать такой опыт. Откройте верхнюю крышку рояля и нажмите правую педаль. Издайте теперь перед открытым роялем какой-нибудь звук, и вы услышите, что рояль откликается на него и по мере возможности воспроизводит такой же самый звук. Не все 85 струн рояля откликнулись на данный звук, а зарезонировали только струны, унисонные его основному тону и обертонам (рояль произвел анализ звука); эти избранные струны зазвучали и воспроизвели сами звук, одинаковый с данным (синтез — сложение звука).
Звук, самый бедный обертонами, самый простой, как мы видели, издается камертоном. Рассматривая графики различных звуков (см. рис. 3, стр. 9 "РЛ" № 1, 1925 г.) мы замечаем, что самая простая графика получается именно при записи звука камертона. Чем более богат звук обертонами, тем сложнее получается и графика для этого звука. На рис. 3 имеется графическая запись для гласной "А".
Рис. 3. Запись гласной "А".
Математика дает способы, при помощи которых можно такую кривую разложить на ряд синусоид (см. нашу статью в № 1), т.-е. кривых, из которых каждая соответствует одному определенному простому тону. Если эти кривые сложить, то мы получим опять кривую, изображающую звук "А" — как раз из этих тонов и состонт звук "А".
Если бы мы подобрали по этим кривым ряд камертонов и заставили бы их звучать с такой же силой, какую дают нам амплитуды этих синусоид, то мы из простых тонов, издаваемых камертонами, получили бы сложный звук, и этот сложный звук оказался бы звуком "А".
Музыка является результатом последовательности и сочетания сложных звуков.
Физика дала нам возможность не только разобраться во всех этих явлениях, но даже передавать звуки, разговор и музыку при помощи радиоволн. Об этом в следующий раз.
1) С другой стороны, мы уже упоминали, что при одновременной работе станций им. Коминтерна (на волне 3.200 м.) со второй обертонной волной в 1.070 м (и Сокольнической) на волне 1.010 м, "они друг другу мешают". Происходит это потому, что когда мы настраиваем свой приемник для приема Сокольников на волну 1.010 м., на него действует и близкая к этой волне вторая обертонная волна Коминтерна — 1.070 м. Правда, наш приемник, настроенный на волну 1.010 м., резонирует на волну 1.070 м, слабее, чем когда он настроен тоже на волну 1.070 м., но все же это действие настолько заметно, что прием Сокольников иногда становится затруднительным.