"Радио Всем", №12, декабрь 1926 год, стр. 20-21
М. А. Нюренберг.
Почти во всех случаях радиолюбительской практики приходится иметь дело с конденсаторами — постоянной и переменной емкости и их расчету мы посвящаем эту статью.
Простейший конденсатор постоянной емкости (черт. 1) представляет собой две металлические обкладки, разделенные друг от друга каким-либо диэлектриком (воздухом, слюдой и пр.). Емкость такого конденсатора зависит от площади металлической обкладки; расстояния между обкладками (толщины диэлектрика) и свойств того диэлектрика, который применен в конденсаторе. Чем больше площадь обкладок, чем ближе расположены обкладки друг к другу, тем больше емкость конденсатора. Свойства диэлектрика определяются величиной, носящей название "диэлектрической постоянной", которая различна для разных диэлектриков. Чем больше диэлектрическая постоянная диэлектрика, тем больше емкость конденсатора.
Емкость такого конденсатора определяется формулой:
C = ε·S 12,5d где C — емкость конденсатора в см.
S — плошадь одной обкладки в кв. см.
d — расстояние между обкладками в см.
ε — диэлектрическая постоянная (величины ε для различных диэлектриков приводятся ниже в таблице):
| Диэлектрик | ε = | Диэлектрик | ε = |
| Пустота...... | 1 | Бумага (сухая).. | 1,8—2,6 |
| Воздух...... | 1,0006 | Каучук...... | 2,0—3,5 |
| Керосин...... | 2 | Парафин...... | 1,8—2,3 |
| Эбонит...... | 2—3 | Сера...... | 3,6—4,8 |
| Маслян. бумага.. | 2 | Целлюлоид...... | 4 |
| Шеллак...... | 3,0—3,8 | Сургуч...... | 4 |
| Стекло...... | 5—10 | Вода (химич. чистая)...... |
81 |
| Слюда...... | 5—8 |
Конденсаторы, состоящие из двух обкладок, имеют очень незначительную емкость и потому применяются очень редко — в специальных схемах для коротких волн. Обычно применяются конденсаторы, состоящие из нескольких обкладок, емкость которых может быть очень велика (черт.2).
Емкость таких конденсаторов зависит, кроме всего указанного ранее (для случая конденсатора с двумя обкладками), также от числа обкладок. Прибавляя к описанному ранее конденсатору одну, две, три и т. д. обкладок, мы будем увеличивать емкость конденсатора в 2, 3, 4 и т. д. раза.
Подсчитать емкость плоского конденсатора можно по номограмме черт. 3. В этой номограмме: dmm — толщина диэлектрика в мм. Fсм2 — площадь одной обкладки в кв. см., Cсм — емкость в см., n — общее число обкладок. Диэлектрическая постоянная ε — принята равной единице (воздух), Z — вспомогательная прямая. Способ пользования этой номограммой тот же, что номограммой для расчета самоиндукций (см. № 8 "Радио Всем"1) и мы на его описании останавливаться не будем. Последовательность соединения точек следующая: F — n — Z — d — C.
В таблице II приведены значения емкости конденсатора в зависимости от числа обкладок и толщины диэлектрика при площади обкладки равной 1 кв. сантиметру. Для расчета емкости следует величину, взятую из таблицы, умножить на площадь обкладки в кв. см., например: нужно определить емкость конденсатора: число обкладок 5, толщина слюды 0,01 см., площадь каждой обкладки = 16 кв. см. По таблице находим, что емкость при площади, равной 1 кв. см. будет равна 191 см. Следовательно, полная емкость будет равна:
| d (см.) | Число пластин | |||||||||||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| 0,005 | 31,9 | 63,8 | 95,7 | 127 | 159 | 191 | 223 | 255 | 287 | 319 | 351 | Пара- фин ε = 2. |
| 0,01 | 15,9 | 31,9 | 47,8 | 63,7 | 79,6 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | 175 | |
| 0,03 | 5,3 | 10,6 | 15,9 | 21,2 | 26,5 | 31,9 | 37,2 | 42,5 | 47,8 | 53,2 | 58,5 | |
| 0,05 | 3,2 | 6,4 | 9,5 | 12,7 | 15,9 | 19,1 | 22,3 | 25,5 | 28,7 | 31,9 | 35,1 | |
| 0,08 | 1,99 | 3,98 | 5,96 | 7,95 | 9,95 | 11,9 | 13,9 | 15,9 | 17,9 | 19,9 | 21,8 | |
| 0,1 | 1,59 | 3,19 | 4,78 | 6,37 | 7,96 | 9,55 | 11,1 | 12,7 | 14,3 | 15,9 | 17,5 | |
| 0,005 | 95,6 | 191 | 287 | 381 | 477 | 572 | 669 | 765 | 860 | 956 | 1050 | Слюда ε = 6. |
| 0,01 | 47,7 | 95,6 | 143 | 191 | 239 | 286 | 333 | 381 | 428 | 476 | 524 | |
| 0,03 | 15,9 | 31,8 | 47,7 | 63,5 | 79,4 | 95,5 | 111 | 127 | 143 | 159 | 175 | |
| 0,05 | 9,6 | 19,2 | 28,7 | 38,1 | 47,7 | 57,2 | 66,9 | 76,5 | 86,0 | 95,6 | 105 | |
| 0,08 | 5,9 | 11,9 | 17,9 | 23,9 | 29,9 | 35,7 | 41,7 | 47,7 | 53,7 | 59,7 | 65,4 | |
| 0,1 | 4,7 | 9,5 | 14,3 | 19,1 | 23,9 | 28,6 | 33,3 | 38,1 | 42,8 | 47,6 | 52,4 | |
Формула для расчета емкости конденсатора, состоящего из нескольких обкладок, имеет следующий вид:
C = ε·S (n — 1) 12,5d Все обозначенные те же, что и в ранее приведенной формуле.
n — общее число обкладок (положительных и отрицательных).
Расчет конденсатора переменной емкости заключается в подсчете его максимальной емкости (при вдвинутых подвижных пластинах) и ничем не отличается от расчета плоского постоянного конденсатора. Начальная емкость (при выдвинутых подвижных пластинах) подсчету не поддается и обычно определяется экспериментальным путем.
При расчете конденсатора переменной емкости следует за площадь пластины принимать лишь ту площадь, которая взаимно перекрывается пластинами (подвижной и неподвижной). На черт. 4 эта площадь заштрихована.
Формула для расчета емкости переменного конденсатора, пластины которого имеют полукруглую форму, следующая:
C = ε (r12 — r22) (n — 1) 8d где r1 — радиус подвижной пластины в см.
r2 — внутренний радиус неподвижной пластины в см. (см. черт. 4).Остальные обозначения те же, что в ранее приведенных формулах.
Расчет емкости квадратичного конденсатора описан в № 11 "Радио Всем", где также описаны графики емкости конденсаторов, почему на этом вопросе мы останавливаться не будем.
При параллельном соединении нескольких конденсаторов (черт. 5) емкость всей группы будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, т. е.
При последовательном соединении нескольких конденсаторов (черт.6) общая емкость группы будет меньше емкости любого из включенных в группу конденсаторов. Для двух последовательно включенных конденсаторов общую емкость легко подсчитать по номограмме черт. 7, где C1 и C2 — емкости отдельных конденсаторов, а C — общая емкость этих конденсаторов, включенных последовательно. Простым соединением помощью линейки C1 и C2 определяется в точке пересечения общая емкость C. Очевидно, что, пользуясь этой номограммой, можно определить емкость нескольких, последовательно включенных конденсаторов. Для этого последовательно определяются значения C при двух конденсаторах C1 и C2; полученное значение C для двух конденсаторов соединяется с третьим конденсатором C3 и т. д.
Формула для последовательно соединенных конденсаторов имеет вид:
1 = 1 + 1 + 1 + ... C C1 C2 C3 где C — общая емкость группы
C1, C2, C3 ... — емкости отдельных конденсаторов.Дпя двух конденсаторов формула имеет вид:
C = C1C2 C1 + C2
Этой статьей мы заканчиваем первый цикл статей, посвященных расчетам деталей и в следующих номерах журнала перейдем к расчетам антенн и приемников.
1) Пример работы с номограммой приведен не в №8, а в №7 "Радио Всем" за 1926 год. (примечание составителя).