Н. В. Бронштейн и И. И. Менщиков.
В № 3 «Радио Всем» за этот год и в № 7 «Р. В.» за 1928 г. приводились формулы расчета коэффициента самоиндукции для сотовых и цилиндрических катушек. Однако гораздо проще и удобнее вместо расчета по формулам пользоваться для этой цели номограммами.
Ниже мы и приводим номограмму, при помощи которой нетрудно графически определять самоиндукцию как сотовых, так и цилиндрических катушек. Пользование номограммой легче всего уяснить на примерах.
Рассмотрим сначала пример для двух сотовых катушек, а затем и для цилиндрических.
Пример 1. Необходимо определить коэффициент самоиндукции сотовой катушки при следующих заданных величинах: l = 18 мм, Dср = 60 мм, n = 100 витков.
Прежде всего находим l/D = 18/60 = 0,3 и число витков на сантиметр n1 = n/l = 100/1,8 = 55. Зная эти величины, определяем, пользуясь номограммой, коэффициент самоиндукции катушки L см, для чего находим на правой стороне шкалы № 1 точку 0,3 = l/Dср и соединяем ее с точкой 6 = Dср на шкале № 2, продолжая прямую до пересечения со вспомогательной шкалой № 3. Теперь через точку, полученную на шкале № 3, проводим прямую через n1 = 55 на шкале № 2 до пересечения со шкалой № 1, где читаем L = 760 000 см. Полученные данные в точности совпадают с непосредственным измерением коэффициента самоиндукции, произведенным авторами в лаборатории Центрального дома друзей радио.
Пример 2. Требуется определить коэффициент самоиндукции сотовой катушки при следующих данных: n = 330 витков, Dср = 60 мм, l = 25, h = 10 мм.
Подобно прежнему примеру находим: l/Dср = 25/60 = 0,4 и число витков на сантиметр n1 = n/l = 300/2,5 = 120. Через точку 0,4 на шкале № 1 и точку 6 на шкале № 2 проводим прямую до пересечения со шкалой № 3, а затем, зная n1 = 120, через точку 120 на шкале № 2 проводим прямую до пересечения со шкалой № 1. На этой шкале мы видим, что при заданных величинах L = 5 200 000 см.
Проверив полученный результат по формуле, получим:
L = (8 Dср2n2)/(3d + 9l + 10h) = (8 · 36 · 9 · 106) / 505 = 5,1 · 106 = 5 100 000, а по таблице катушка в 300 витков имеет L = 5 170 000 см.
Пример 3. Надо определить коэффициент самоиндукции однослойной цилиндрической катушки при l = 7,5 см, D = 15 см, n1 = 7.
Взяв с правой стороны шкалы № 1 отношение l/D = 7,5/15 = 0,5, проводим прямую через точку, соответствующую D = 15 на шкале № 2 до пересечения со вспомогательной шкалой № 3. Через эту точку и точку, соответствующую D = 15 на шкале № 2, числу витков на один сантиметр n1 = 7, проводим прямую до пересечения со шкалой № 1, с левой стороны которой и читаем значение коэфициента самоиндукции L = 430 000 см.
Проверив полученный результат по формуле для цилиндрических катушек, находим:
L = π2D2n12lK = 10·152·72·7,5·0,526 = 429 000 см, где при D/l = 15/7,5 = 2 по таблицам К = 0,526.
Пример 4. Определить коэффициент самоиндукции однослойной цилиндрической катушки при следующих значениях: n1 = 20, 1 = 10 см, D = 10 см.
Находим l/D = 1 и соединяем по предыдущему эту точку на шкале № 1 c точкой 10 = Dср, доводя прямую до пересечения со шкалой № 3. Из точки пересечения шкалы № 3 проводим прямую через точку n1 = 20 и продолжая ее до шкалы № 1 читаем L = 280.000 см.
Проверяя полученный результат по формуле имеем при К = 0,688: L = π2·102·202·10,0·0,688 = 272.000.
Приведенные примеры достаточно наглядно поясняют как следует пользоваться номограммой. Как показывает проверка полученных результатов по формулам, ошибка, получаемая при пользовании номограммой, невелика, почему приведенный графический метод и является значительно более удобным и скорым при подсчетах коэффициента самоиндукции.