17. Измерение мощности в цепях трехфазного тока.
Величина мощности в трехфазном токе в общем случае определяется формулой
Как уже выше нами было отмечено, наличие сдвига фаз тока и напряжения (cosφ) учитывается ваттметром, почему при измерениях мощности в цепях трехфазного тока, говоря о способах включения ваттметров, достаточно учитывать в измерениях роль тока и напряжения.
При симметрической нагрузке измерение мощности может быть произведено при помощи одного ваттметра, как это и показано на рис. 63. На фигуре а этого рисунка обозначают: Э — электродвигатель, W — ваттметр, измеряющий мощность, потребляемую электродвигателем, R — добавочное сопротивление при ваттметре. Предлагаемое включение ваттметра возможно только в том случае, когда нейтральная (нулевая) точка обмотки статора электродвигателя доступна для присоединения к ней одного конца вольтовой цепи прибора. Из схемы видно, что по толстой обмотке прибора пройдет ток линии и, вместе с тем, одной фазы статора двигателя, и что тонкая обмотка включена на напряжение одной фазы статора. Поэтому мы можем сказать, что ваттметр даст нам мощность только одной фазы и для получения полной мощности, потребляемой двигателем, нужно показания ваттметра помножить на 3. Любой ваттметр для измерения мощности в двухпроводных цепях может быть использован для измерения мощности в рассматриваемом случае, если, конечно, напряжение и ток в цепи не превышают предельных величин, допускаемых для данного прибора. Вместе с тем, возможно приобрести ваттметр, специально приуроченный для нашего случая, то-есть со шкалой, показывающей непосредственно полную мощность цепи. Включение этого прибора по схеме фиг. а рис. 63, если на приборе нет специальных указаний, что показания шкалы должно увеличивать в три раза, должно привести нас к заключению, что данный специальный прибор возможно использовать при измерениях и в двухпроводных цепях, при чем показания прибора нужно уменьшать в три раза.
Если нулевая точка в цепи недоступна, то при симметричной нагрузке фаз можно пользоваться одним ваттметром, при чем нейтральная (нулевая) точка получается искусственно-особым включением трех сопротивлений R1, R2 и R3. Эти три сопротивления помещаются или в цоколе ваттметра или в особом ящичке. Ваттметр рассмотренного типа является весьма распространенным и находит широкое применение для измерения мощности в таких цепях с равномерной нагрузкой в проводах, в которых желательно контролировать расход мощности и предупреждать возможные перегрузки, как, например, в крановых и других силовых установках с электрическим приводом.
Включение по схеме в рис. 63 применяется только для случая равномерной безиндукционной нагрузки. По толстой обмотке ваттметра проходит ток одного из проводов, его тонкая обмотка включена на напряжение в сети. При включении по такой схеме простого ваттметра, применяемого и в двухпроводных цепях, его показания пришлось бы помножить на √3. Если ваттметр куплен специально для нашего случая, то последний множитель фирмой будет уже учтен и потому ваттметр сразу даст нам требуемую величину. Но с другой стороны, такой ваттметр можно использовать и для двухпроводной сети, при измерениях в которой показания ваттметра уже пришлось бы делить на √3.
Если нагрузка в трехфазной сети не равномерна и нулевая точка доступна, то измерение мощности можно произвести при помощи трех ваттметров, включая их по схеме рис. 64.
Включение ваттметров здесь аналогично включению ваттметра схемы рис. 63-а. Каждый прибор регистрирует мощность, передаваемую по линейному проводу от соответствующей фазы генератора D. Если нагрузка в сети равномерная, то показания всех ваттметров будут одинаковы, если нагрузка неравномерная, то ваттметры дадут различные показания, благодаря чему будет возможно установить, какая из фаз машины более перегружена. В обоих случаях сумма показаний трех ваттметров даст величину мощности, передаваемой машиной.
Рассмотренная схема может найти применение в установках с нулевым проводом. Вести от машины нулевой провод специально для ваттметров, конечно, было бы нерационально. Но и, вообще говоря, применение трех ваттметров, являющихся дорогими приборами, связано с увеличением расходов, почему установка их встречается редко. Обычно в цепях трехфазного тока применяют при неравномерных нагрузках два ваттметра или один ваттметр, представляющий собою комбинацию двух ваттметров. Схема включения для первого случая дана на фиг. а и схема включения для второго случая — на фиг. b рис. 65. Сопоставляя эти схемы, мы видим, что они совершенно идентичны, при чем в обоих случаях для упрощения схем опущены добавочные сопротивления в вольтовой цепи приборов. Идея устройства прибора ясна из фиг. а рис. 66, внутренняя схема показана на фиг. b того же рисунка.
Возможность измерения мощности в трехфазной сети при помощи двух ваттметров доказывается следующим образом.
Мгновенное значение мощности трехфазной системы может быть представлено равенством
в котором е и i обозначают мгновенные значения напряжения и силы тока в каждой фазе. Так как в трехфазной сети сумма мгновенных значений токов равна нулю, то-есть,
то, определяя из последнего выражения величину
мы будем иметь выражение мощности
Переходя от мгновенных значений к действующим, мы должны фазные токи заменить соответствующими действующими линейными (они же и фазные), токами I1 и I2. Вместе с тем, путем построений, мы могли бы убедиться, что (e1 — е2) представляет собою напряжение между линейными проводами 1 и 2 и (е3 — e2) — напряжение между проводами 2 и 3, а, следовательно, показанные на рис. 65 схемы как раз соответствуют сделанному нами выводу.
