1. Вес воздуха. Воздух при обыкновенных условиях давления и температуры менее плотен, нежели вода, не в 1200 раз, а всего в 770 раз. Грамм такого воздуха занимает не 1200 куб. см (1⅕ литра), а 770 куб. см (около ⅘ литра).
2. Воздух и пробка. Плотность пробки относительно воды — ¼; плотность воздуха относительно воды ¹/₇₇₀. Следовательно, плотность воздуха меньше плотности пробки в
¼ : ¹/₇₇₀, т. е. в 192 раза,
а вовсе не в
¼ × ¹/₇₇₀, т. е. в 3000 раз.
3. Горение в воздухе. Замечание Даннемана заключает серъезную ошибку. Совершенно не верно, что при описанном опыте "исчезает всегда одна и та же доля воздуха". Это неправильное мнение, — к сожалению, весьма распространенное, — обусловлено ошибочным представлением о процессе, происходящем под сосудом с горящей свечой. Кислород действительно исчезает при горении, но он заменяется углекислым газом, молекула за молекулу и, следовательно, занимающим точно такой же объем (по закону Авогадро). Поднятие воды в сосуде вызвано не "сгоранием" кислорода, а уменьшением количества воздуха под ним вследствие того, что часть его, расширившись при нагревании, ушла из сосуда. Количество поднявшейся воды вовсе не постоянно, а зависит от температуры, до какой нагревается при опыте сосуд. Опыт хорошо удается и без горения: вместо зажигания свечи под сосудом, можно просто сполоснуть его горячей водой — эффект получится такой же.
4. Всемирное притяжение. Взаимное сближение мелких плавающих тел обусловлено не всемирным притяжением, а капиллярными силами (силою поверхностного натяжения). Всемирное притяжение между такими тельцами во много раз слабее той силы, какая необходима в данном случае, чтобы преодолеть сопротивление воды и заставить тела сблизиться.
5. "Нос" Гоголя. Упущено из виду, что во времена Гоголя разница между старым и новым стилем была не 13 дней, а 12 дней. Лишний день прибавился только в ХХ веке.
6. Скорость дождевых капель. Из сопоставления обеих задач ясно, что скорость дождевых капель предлагается вычислять как скорость падения тела в пустоте. При таком способе вычисления для скорости V дождевых капель, упавших с высоты 900 метров, получается
V = √2 × 9,8 × 900 = 140 метров.
Такая скорость совершенно не соответствует тому, что действительно наблюдается: дождевые капли никогда не падают со скоростью больше 10 метров в секунду. Это противоречие объясняется нереальностью допущения, что капли воды падают в воздухе как в пустоте. Сопротивление, оказываемое воздухом движению водяной капли, совершенно меняет картину падения.
7. О дроби. Вывод, что плотность мелкой и крупной дроби должна быть одинакова, неправилен и не подтверждается опытом (между прочим и опытами того же Н. С. Дрентельна, которому принадлежит это утверждение). Дробинки располагаются в сосуде столбиками одна над другой далеко не всегда, а чаще так, что дробинки верхнего слоя частью входят в промежутки между дробинками нижнего слоя. При этом объем дробинок должен составлять не 0,52 объема куба, а — как показывает вычисление — 0,74. Кроме этих крайних положений, дающих самую рыхлую и самую плотную структуры, на практике осуществляется еще целый ряд промежуточных структур, вследствие чего плотность дроби не может быть постоянной величиной.
8. Закон Архимеда в газах. Сопоставление задач указывает на то, что, по мнению составителя, равновесие весов должно нарушиться от замены золота пробкой на том основании, что золото теряет в воздухе из своего веса меньше, чем пробка. В действительности весы останутся в равновесии: составитель упустил из виду, что если пробка и кусочек золота имеют в воздухе одинаковый вес, и если тот же кусочек золота имеет в воздухе одинаковый вес с кусочком олова, то это олово и пробка должны иметь в воздухе также одинаковый вес, согласно основной логической аксиоме. Повидимому, автор заметил свой промах, потому что в следующем издании задачника эта задача отсутствует.
Я. П.