В последнее время иностранные журналы привлекли внимание к не новому, но весьма любопытному вопросу: о тех глубоких научных познаниях, которые молчаливо зафиксированы в большой Хеопсовой пирамиде. Сторонники этого воззрения утверждают, что размеры, положение в форме пирамиды Хеопса выбраны древними строителями не случайно, а с определенным расчетом. Этот расчет свидетельствует о таких обширных и точных познаниях в математике, астрономии и географии, которых никак нельзя было бы подозревать у египтян за 3.000 лет до нашей эры.
В самом деле: разве не удивительно, что отношение длины окружности к диаметру, т.-е. знаменитое число "пи", для которого гений Архимеда мог указать только три верных цифры (3,14), было на 3.000 лет ранее известно строителям пирамиды с шестью верными цифрами? Потому что если обвод основания пирамиды Хеопса разделить на удвоенную ее высоту, то получается 3,14159, — число, добытое европейскими математиками лишь в XVI веке!
Еще изумительнее другой пример: если сторону основания пирамиды разделить на точную длину года (365,2422 суток), то получается как раз 10-миллионная доля земной полуоси (25,025 дюйма)! Точность, которой могли бы позавидовать современные астрономы...
Далее: высота пирамиды составляет ровно миллиардную долю расстояния от Земли до Солнца — величины, которая европейской науке стала известна лишь в конце XVIII века. Египтяне 5.000 лет тому назад знали, оказывается, то, чего не знали еще современники Галилея и Кеплера, ни ученые эпохи Ньютона! Неудивительно, что изыскания этого рода породили на 3апaдe обширную литературу. А, между тем, все это — не более, как пустая игра цифрами. Дело представится совсем в ином свете, если подойти к нему с элементарными правилами оценки результатов приближенных вычислений.
Рассмотрим же по порядку те три характерных примера, которые мы привели.
1) О числе "пи". Арифметика приближенных чисел утверждает, что если мы в результате действия деления желаем получить число с шестью верными цифрами (3,14159), мы должны иметь в делимом и делителе, по крайней мере, столько же верных цифр. Это значит, — в применении к пирамиде, что для получения шестизначного "пи" надо было измерить стороны основания и высоту пирамиды с точностью до миллионных долей результата, т.-е. по крайней мере до одного миллиметра.
Но кто поручится за такую точность измерения пирамиды? Вспомним, что лаборатория Палаты мер и весов, — где производятся точнейшие в мире измерения, — не может при измерении длины добиться большей точности! Понятно, насколько грубее может быть выполнено измерение каменной громады в пустыне. К тому же, истинных, первоначальных размеров пирамиды давно нет в натуре, так как облицовка ее выветривалась, и никто не знает, какой она была толщины. Чтобы быть добросовестным, надо брать размеры пирамиды в целых метрах, а тогда получается довольно грубое "пи".
2) Следующее утверждение касается продолжительности года и длины земного радиуса: если разделить сторону основания пирамиды на точную длину года (число из 7 цифр), то получим в точности 10-миллионную долю земной оси (число из 5 цифр). Но раз мы уже знаем, что в делимом у нас не больше трех верных цифр, то, ясно, какую цену имеют здесь эти 7 и 5 знаков в делителе и в частном. Арифметика уполномачивает нас в этом случае только на 3 цифры в длине года и земного радиуса. Год в 360 или 365 дней и земной радиус в 6.400 километров — вот скромные числа, о которых мы вправе здесь говорить.
3) Что же касается расстояния от Земли до Солнца, то это — недоразумение уже иного рода. Странно даже, как сторонники теории могут не замечать допускаемой ими здесь логической ошибки. Ведь если, как они утверждают, сторона пирамиды составляет известную долю земного радиуса, а высота — известную долю основания, то нельзя уже говорить, будто та же высота составляет определенную долю расстояния до Солнца. Что-нибудь одно — либо то, дибо другое. А если случайно тут обнаруживается любопытное соответствие, то оно испокон веков существовало в нашей планетной системе, и никакой заслуги египтян в этом быть не может.
Все прочие относящиеся сюда утверждения такого же рода. Мы видим из приведенных примеров, на каких шатких основаниях покоится лeгeндa о непостижимой учености строителей большой пирамиды. Попутно мы имеем тут и маленькую наглядную демонстрацию пользы того отдела арифметики, который занимается приближенными числами и введен в настоящее время в программу нашей трудовой школы.