С. СЕРКОВ
В тот момент, когда величайший мыслитель древности Демокрит развил свою блестящую идею об атомном строении вещества, тотчас встал во весь свой гигантский рост другой, не менее важный и глубокий вопрос о том, находятся ли в покое или, наоборот, пребывают в вечном движении те несметные рои мельчайших невидимых частиц, из которых построено все существующее и которые были названы Демокритом атомами.
Не колеблясь, быстро склонился Демокрит к тому мнению, что нет покоя в окружающем нас мире, что все живет, все движется в вечном круговороте явлений природы, и та первооснова, из которой, как думал Демокрит, состоят все тела, не составляет исключения из общего правила.
«Нигде, во всем мировом пространстве, нет покоя среди телец основного вещества, т.-е. среди атомов: они неустанно гонятся во всех направлениях; одни, сталкиваясь, разлетаются в разные стороны, другие тесно сплетаются от ударов». Такую картину внутреннего движения атомов развивает в своем гениальном произведении «О природе вещей» великий римский поэт Лукреций, живший в первом веке до нашей эры. Это произведение, неподражаемое по богатству образных сравнений, звучности и красоте языка, — возбуждает особенно сейчас самое глубокое изумление. Как мог человек, совершенно лишенный настоящих научных данных, создать по существу столь верную сейчас картину? Когда со времени Лукреция промчались века и в начале прошлого столетия английский ботаник Броун, пользуясь усовершенствованным к тому времени микроскопом, наблюдал состояние мельчайших взвешенных частиц в жидкости, то он увидел как раз ту картину вечного, неутомимого и притом самого беспорядочного движения частиц, — которую почти за две тысячи лет уже красочно набросал Лукреций одной лишь богатейшей поэтической фантазией, без всяких научных обоснований.
Чем больше и внимательнее присматривались ученые к окружающим явлениям природы, тем сильнее вместе с атомистической теорией росло и крепло убеждение в справедливости кинетического представления о строении вещества.
И действительно, эти движущиеся атомы и молекулы легко об'ясняют огромное число явлений, иное истолковывание которых или было бы прямо невозможно, или крайне затруднительно. Возьмем наудачу ряд примеров.
Всем известно, что газ, находясь к каком-нибудь сосуде, оказывает давление на стенки этого сосуда, которое является характерным свойством газа и носит название его упругости. Как легко и просто об'ясняет это свойство газов теория вечного движения молекул. Все частицы газа, двигаясь по прямым направлениям и встречая на своем пути препятствия в виде стенки сосуда, ударяются в нее и при этом производят то, что производит всякое движущееся тело, ударяясь в преграду, т. е. оказывают толчок давления. Конечно, крошечная частица газа сама по себе слишком мала для сколько-нибудь ощутительного толчка. Как видно из обычных явлений окружающей нас жизни, каждое летящее тело, сталкивающееся с препятствием, обладает тем большей разрушительной силой, чем больше его масса и чем быстрее оно летит, чем больше его скорость. Масса частиц, как мы знаем, мала, а их скорость, как мы узнаем, велика, но все же каждая отдельная частица способна причинить стенке сосуда лишь слабый толчок. Однако, не следует забывать, сколь невообразимо велико число частиц в самом малом об'еме вещества, а потому эти слабые толчки, эти едва заметные удары сыпятся градом на стенку и, в результате такой невообразимо частой молекулярной бомбардировки, стенка испытывает заметное давление, так как и капля точит скалу не силой, а частым паденьем. Ясно, что если мы сжимаем газ, то число частиц в единице об'ема все увеличивается, вместе с тем все учащаются удары и одновременно растет упругость газа, то давление, которое он оказывает на стенки сосуда. В этом и состоит элементарный, но в то же время основной закон газообразного состояния вещества, закон Бойля-Мариотта. Как уже давно считалось за истину, главнейшее различие материи в трех ее состояниях: в газообразном, жидком и твердом заключается в том, что молекулы вещества находятся на разных между собою расстояниях. В то время, как в газах молекулы далеко разбросаны друг от друга, в твердых телах они все скучены в одном месте, уплотнены до нельзя и промежутки между ними самые незначительные. Жидкости занимают среднее положение между свободной жизнью газов и — тяжелыми жилищными условиями твердых тел. Соответственно этому и плотность вещества, т.-е. его удельный вес, наибольший для твердых тел, обычно меньше для жидкостей, а газы самые легкие — наименее плотные. Отсюда ясно, что эти всюду движущиеся молекулы будут совершать свой путь не с одинаковой свободой и легкостью. В твердых телах, куда бы они ни сунулись, в каком бы направлении ни предприняли бы попытку совершить экскурсию—им тотчас помешают другие молекулы, лежащие на пути. Молекулы в твердых телах — это домоседы, быть может, и вечно мятущиеся из стороны в сторону, но далеко не отходящие от некоторого своего постоянного места. Едва переступят они порог своего жилища, как, тотчас столкнувшись с соседями, будут снова отброшены назад. И так со всех сторон, куда бы они не бросились, они вечно сталкиваются и так без конца. Жидкости, представляющиеся нам с внешней стороны чуть не символом мира и покоя. по существу дают картину уже гораздо большей свободы движения частиц, обусловливаемой большими между ними расстояниями. Правда, и здесь столкновения, хотя и более редкие, чем в твердых телах, но все же настолько частые, что внешний покой и тишина жидкости при рассмотрении в "молекулярные очки" превращаются в нечто такое, при сравнении с чем самая бешеная борьба в дерущейся толпе является, в свою очередь, идеальной тишиной. Отдельным, самым энергичным молекулам удается вырваться из дружеских об'ятий соседей, и тогда такая молекула с поверхности жидкости переходит в вольное царство газа, т.-е. испаряется. Самые большие расстояния между частицами — в газах, и здесь молекулы совершают самые вольные движения, конечно, лишь по сравнению с жидкими и особенно твердыми частицами. Цену этой "воли" мы узнаем позже, когда познакомимся с количественными данными в этой области. Ясно, что свойством двигаться не сталкиваясь станут обладать молекулы лишь в самых разреженных пространствах и лишь в идеале, в абсолютной пустоте не потерпят ни малейшего ограничения своей свободы движения ни с чьей стороны. Туча мошек в летний вечер, беспорядочно снующих друг около друга в самых различных направлениях, да при этом еще с увеличенной в тысячи раз скоростью — вот что по существу дают даже разреженные газы.
Едва лишь повышается температура, как тотчас энергия движущихся молекул возрастает, их скорость делается все больше и больше, и шаг за шагом при этом возрастает упругость газа, т.-е. то давление, которое он оказывает на стенки сосуда, если сосуд замкнут и газу некуда податься, т.-е. он не может расшириться. В этом и состоит второй основной закон газов — закон Гей-Люссака.
Такими вечными и непрерывными движениями обладают все молекулы и ими же об'ясняется тоже весьма важное и иначе весьма бы трудно понимаемое явление, известное под названием диффузии, т.-е. взаимного проникновения одного вещества в другое. Действительно, чем другим, как не движением молекул об'яснить то обстоятельство, что газы так быстро и часто против силы тяжести между собою перемешиваются?
В знаменитом опыте Бертолле два шара были соединены друг с другом при помощи трубки с краном. Расположив эти шары один над другим, он наполнил верхний водородом, а нижний — углекислым газом и, открыв кран, установил между ними сообщение. Оказалось, что, несмотря на большую разницу в плотностях (углекислый газ в 22 раза плотнее водорода), газы постепенно перемешались, и скоро оба баллона содержали одинаковое количество и водорода, и углекислого газа. Опыт дает такие же результаты с какой угодно парой газов. Далее, если на поверхность воды, находящейся в каком-нибудь сосуде, налить осторожно спирт, то тотчас же также начнется диффузия спирта в воду и воды в спирт. По прошествии некоторого времени исчезнет раздел между этими двумя жидкостями и в сосуде получится совершенно однородный раствор спирта в воде.
Было бы совершенно ошибочно думать, что твердые тела не обладают способностью взаимного проникновения друг в друга, т.-е. не обнаруживают явления диффузии. Правда, здесь эти явления были открыты сравнительно недавно, тем не менее они совершенно несомненны. Опыты Спринга и Роберта Аустена окончательно установили способность тел смешиваться при соприкосновении. Классическим в этой области является следующий опыт. Были взяты два цилиндрика: один цинковый, другой медный. После тщательной шлифовки они были приведены в соприкосновение и оставлены в таком состоянии на более или менее продолжительное время. После опыта оказалось, что в том месте, где они соприкасались, уже не было ни цинка, ни меди, а оказалась латунь, т.-е. сплав, смесь цинка и меди.
Таким образом, в силу движения молекул, происходит явление диффузии тел при соприкосновении во всех трех состояниях. Вся разница лишь в темпе явления. И если, благодаря сравнительной свободе движущихся частиц, диффузия газообразных тел совершается в промежуток времени, измеряемый секундами и минутами, то то же явление в жидкостях требует часов и дней, а в твердых телах, где молекулы пробираются лишь с величайшим трудом, преодолевая на своем пути тысячи препятствий, скорость диффузии так мала, что требуются для сколько-нибудь заметного результата недели и месяцы. Ясно, конечно, что температура, всюду увеличивая скорость движущихся частиц, тем самым всюду ускоряет и темп явления. Все быстрее и быстрее протекает диффузия, все сильнее давит газ на стенки сосуда и все больше и больше частиц вылетает с поверхности жидкости и переходит в пар.
Даже молекулы твердого вещества вместе с притоком теплоты начинают чувствовать себя свободнее, как бы оживают и, наконец, как бы снимаются с якоря, когда при постепенном нагревании начинается плавление твердого тела.
Так с чисто качественной стороны легко и понятно об'ясняет ряд явлений кинетическая теория вещества. Однако, наука не удовлетворилась, как и всегда, чисто описательной картиной внутреннего состояния вещества. Под эту теорию скоро был подведен математический фундамент, приведший к поразительным количественным выводам. Настолько казались подчас эти выводы необычны и столь маловероятны, что лишь дальнейшая их экспериментальная проверка могла внести некоторое примирение и успокоение в создавшееся положение. И здесь, как и всегда, опыт — верховный судия, и если он встанет всей своей мощной фигурой на защиту теории, то ясно, что тотчас же такая теория быстро внедряется в жизнь.
В середине прошлого века два крупных ученых, Крениг и Клаузиус, со всей мощью математического анализа подошли к идее о молекулярном движении с целью количественного его изучения. Само собой разумеется, что сперва была создана, главным образом, кинетическая теория газов, так как в этом состоянии вещества картина взаимоотношений движущихся частиц наиболее простая. Лишь постепенно ряд ученых распространил созданное здесь соотношение на жидкое и твердое состояние веществ, построив таким образом кинетическую теорию вещества вообще во всех трех его состояниях.
На выводах этой теории мы и остановимся, постараясь изложить достигнутые здесь результаты.
Главнейшие ответы этой теории даны на вопросы о том, с какой скоростью двигались бы частицы того или другого вещества, если бы они совершенно не были стеснены в своем движении присутствием посторонних частиц, т.-е. существовали бы в одиночестве; как менялись бы эти скорости при переходе от молекул одного вещества к молекулам другого, как изменялись бы они в зависимости от температуры и, наконец, какова картина, наблюдаемая в реально существующем веществе, когда вместо одной изолированной молекулы их невообразимо большое количество, невообразимо часто между собою при этом сталкивающихся.
На все эти вопросы кинетическая теория дает вполне отчетливые ответы.
Прежде всего Клаузиус вычислил скорость отдельной изолированной молекулы, двигающейся без всякого препятствия, в абсолютной пустоте.
Такая скорость для молекулы кислорода оказалась при 0° С равной
Более легкая молекула водорода обладает еще большей скоростью. Именно в 4 раза большею, т. е. при 0° С скорость молекулы водорода равна
Различные молекулы обладают различными скоростями. Более легкие — большими, тяжелые — меньшими. Если молекула в 4 раза тяжелее молекулы водорода, то скорость в 2 раза меньше; если она тяжелее, в 9 раз, то скорость в 3 раза, меньше; в 16 раз тяжелее, как у кислорода, — скорость в 4 раза меньше; в 25 раз тяжелее молекулы водорода, скорость в 5 раз меньше скорости водородной молекулы и т. д.
На математическом языке это обозначает следующую закономерность:
«Скорости различных молекул обратно пропорциональны квадратным корням их молекулярных весов».
Как же теперь изменяются скорости в зависимости от температуры? Мы уже упоминали, что они растут вместе с повышением температуры. Но как растут? И на этот вопрос Клаузиус дает совершенно точный ответ.
Здесь следует лишь напомнить читателям, что называется абсолютной температурой и что называется абсолютным нулем температуры. Остановимся на момент на этих чрезвычайно важных в физике понятиях, с которыми нам еще неоднократно придется иметь дело в пределах этой статьи.
Возьмем температуру —273°С за начало новой шкалы и поставим здесь 0°. Назовем эту (—273°С) температуру температурой абсолютного нуля и станем отсюда как от нуля, отсчитывать температуру, при чем каждый 1°С будем брать за 1° по абсолютной шкале. Таким образом, обозначив —273°С как абсолютный нуль —272°С мы назовем 1° по абсолютной шкале; —271°С назовем 2° по абсолютной шкале и т. д. Тогда 0°С будет 273° по абсолютной шкале. Вода кипит при 100°С, т.-е. при 373° по абсолютной шкале. Ясно, что абсолютная температура просто отсчитывается от —273°С и потому оказывается на 273° больше температуры по шкале Цельзия. Отсюда ясно, что зная температуру по Цельзию, мы найдем соответствующую абсолютную температуру, прибавив к температуре Цельзия 273°.
Если обозначим абсолютную температуру через G, а соответствующую ей температуру по Цельзию t, то
G = t + 273
Клаузиус нашел, что скорость молекул растет вместе с ростом абсолютной температуры. Если абсолютная температура возрастает в 4 раза, то скорость возрастает в 2 раза; если абсолютная температура возрастает в 9 раз, то скорость молекулы возрастает в 3 раза; температура в 16 раз, скорость в 4 раза и т. д.
На математическом языке это значит: скорость молекулы растет пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.
Не останавливаясь более подробно на математической стороне дела, приведем весьма любопытную таблицу, указывающую скорости движения различных частиц при различных температурах от —270°С до 1000°С. В первой строке даны температуры по шкале Цельзия; во второй — соответствующие величины по абсолютной шкале. Первый столбец содержит названия веществ, скорости молекул которых при различных температурах указаны в следующих столбцах. В скобках приведены молекулярные веса водорода, кислорода, углекислого газа, паров ртути и, наконец, в предпоследней строке указаны скорости молекулы, которая в 10,000 раз тяжелее молекулы водорода. Последняя строка говорит о скоростях, которой обладала бы при различных температурах частица в 1.000.000 раз тяжелее молекулы водорода. Все скорости даны в метрах в секунду.
| —270° 3° |
—240° 33° |
—150° 123° |
0° 273° |
100° 373° |
500° 773° |
1.000° 1.273° |
|
| Водород (2) | 193,2 | 614 | 1.237 | 1.843 | 2.150 | 3.100 | 3.980 |
| Кислород (32) | 48,3 | 154 | 309 | 461 | 539 | 775 | 995 |
| Углек. газ (44) | 41,1 | 131 | 263 | 392 | 458 | 660 | 846 |
| Пары ртути (200) | 19,3 | 61,4 | 124 | 184 | 215 | 310 | 398 |
| Молекулы (20.000) | 1,93 | 6,14 | 12,4 | 18,4 | 21,5 | 31 | 39,8 |
| Частица (2.000.000) | 0,19 | 0,61 | 1,24 | 1,84 | 2,15 | 3,1 | 3,98 |
Каждая горизонтальная строка указывает как возрастают скорости для данной частицы при непрерывном повышении температуры. Такое возрастание происходит в строгом согласии с вышеупомянутым законом. При температуре в 1000°С скорости приблизительно в 20 раз больше, чем при температуре в —270°С. Так как первая абсолютная температура 1273 превосходит почти в 400 раз вторую абсолютную температуру 3°, то ясно, что скорость должна возрасти в 20 раз, т. е. пропорционально √400.
Вместе с тем вертикальные столбцы указывают, как уменьшается скорость вместе с увеличением веса частицы. Последняя частица с молекулярным весом в 2.000.000 в 10.000 раз тяжелее частицы ртути. а потому согласно вышеупомянутому закону — скорость обратно пропорциональна корню квадратному из молекулярного веса — эта последняя должна уменьшиться в 100 раз, что и подтверждается таблицей.
Таким образом, если при повышении температуры скорость молекул возрастет, то при понижении она постепенно уменьшается. Ясно, что рано или поздно она должна сделаться равной нулю. Это и произойдет при абсолютном нуле. В этом и состоит физический смысл абсолютного нуля, как такой температуры, при которой скорость всех частиц делается равной нулю.
Материя становится совершенно не похожей на обычную, так как прекращается движение, жизнь частиц. Все они лежат мертвые, оцепенелые. К этим важным вопросам мы еще вернемся в настоящей статье. Таковы те скорости, которыми обладают совершенно свободные изолированные частицы. Такие скорости в реальном газе, конечно, маловероятны, и неудивительно, что после опубликования Клаузиусом числовых данных со всех сторон посыпались указания на общеизвестные явления природы, резко противоречащие полученным результатам.
Действительно, если бы скорости частиц газа были бы так велики, как утверждал Клаузиус, то всякий газ в малую долю секунды распространялся бы по всему об ему самого обширного помещения. Однако, всем известно, что газы, присутствие которых заметно по их резкому запаху, как, например, аммиак, хлор, сероводород, сернистый углерод и т. д., распространяются сравнительно очень медленно, и нужны многие секунды и даже минуты, чтобы они успели пройти значительное расстояние. Ясно, что все возражавшие кинетической теории упустили из виду обстоятельство, особо подчеркнутое Клаузиусом. Ведь, речь идет в первой работе его лишь о совершенно свободных частицах, присутствующих в единственном числе в неограниченно большом, абсолютно пустом пространстве. Такие скорости они в этом случае имели бы. Это не значит, что они будут их иметь при всех обстоятельствах. Действительно, едва лишь мы от вышеупомянутого идеального случая перейдем к обычному реальному состоянию газа, картина резко меняется. Нужно помнить, что при обычных условиях температуры и нормального атмосферного давления, в 1 кб. см газа находится невообразимо большое число частиц, равное около 3 × 1019. При таких условиях и речи быть не может о прямолинейном движении частиц. Каждая молекула каждую секунду испытывает колоссально большое число столкновений с себе подобными. Каждый раз при таком столкновении меняется направление движения и в результате путь каждой частицы, если бы его удалось проследить, представился бы в виде самой причудливой зигзагообразной линии. Частицы мечутся в разные стороны, как сумасшедшие, а так как число этих частиц изумительно велико, то можно представить себе, какой идеальный, если можно так выразиться, хаос и беспорядок царит в любом об'еме газа.
Клаузиусу удалось вычислить и так называемую среднюю длину пути, т.-е. расстояние, которое успевает частица пройти по прямой линии между двумя последовательными столкновениями, и самое число столкновений, испытываемых каждой частицей в единицу времени, т.-е. в одну секунду.
Оказывается, что при обычных условиях в воздухе при нормальном атмосферном давлении, частицы воздуха пробегают по прямой линии не около 500 метров в секунду, а в среднем всего на всего 0.0001 миллиметра., т.-е. от одного до другого столкновения по прямой линии успевают пройти лишь одну десятитысячную миллиметра, а затем — столкновение с соседней молекулой и прямолинейный путь все время превращается в зигзагообразный. Отсюда ясно, что число столкновений поразительно велико. Ведь, если каждая молекула за одну секунду все же пройдет свои сотни метров, но не по прямой, а по зигзагообразной кривой, то ясно, что число столкновений получится, если мы длину зигзагообразной кривой, т.-е. скорости, данные Клаузиусом разделим на среднюю длину пути между двумя последовательными столкновениями. Для воздуха первая величина около 500 метров, а вторая около 0.0001 мм. Другими словами, каждая молекула воздуха при обычном атмосферном давлении испытывает 5.000.000.000 столкновений в секунду.
Если газ сжат или мы имеем жидкое или твердое тело, то число столкновений чрезвычайно быстро увеличивается. Лишь при постепенном разрежении молекулы приобретают все большую и большую свободу движения, все реже и реже сталкиваются, и средняя длина их пути между двумя столкновениями делается все больше и больше.
При самом крайнем, достижимом сейчас, разрежении столкновение делается уже сравнительно редким явлением, а средняя длина пути становится сравнительно очень большой величиной.
Быть может, самое любопытное это то, что при внимательном рассмотрении вопроса оказалось, что вообще частицы, находящиеся в газе, обладают совершенно различными скоростями, и данные Клаузиуса представляют собою лишь статистические средние скорости. Более того, в каждый данный момент практически в газе присутствуют молекулы со всевозможными скоростями, от самых малых до невероятно больших, но число таковых резко различно. В то время как подавляющее большинство частиц движется со средней характерной для данного вещества при данной температуре, скоростью, число очень медленных и очень быстрых частиц весьма невелико. Совершенно также, как огромное большинство взрослых людей обладает некоторым средним характерным, присущим данному народу, ростом. Однако, среди населения при этом существуют и очень высокие и очень низкие люди. Только число таковых невелико. И чем резче уклоняется в обе стороны рост от среднего, тем меньше число индивидуумов, им обладающим. Вероятность встретить столь же низкого человека столь же мала, как и вероятность встретить исключительного великана. Чаще всего будут попадаться на пути люди среднего роста. Совершенно то же наблюдается и в распределении скоростей между молекулами. Все скорости теоретически возможны, но не все они практически одинаково вероятны.
В этом смысле можно привести любопытную таблицу распределения скоростей.
При 0° воздуху свойственна для его молекул средняя скорость в 485 метров в секунду. Однако, как указывает нижеследующая таблица, мы найдем в воздухе одновременно частицы с самыми разнообразными скоростями.
| Скорости в метрах в секунду. |
Число частиц в % общего числа. |
| до 100 | 1 |
| 100-200 | 8 |
| 200-300 | 15 |
| 300-400 | 20 |
| 400-500 | 21 |
| 500-600 | 17 |
| 600-700 | 10 |
| свыше 700 | 8 |
Из этой таблицы видно, что со скоростями от 200 м/с до 700 м/с движется подавляющее большинство частиц — 83%. На все же остальные бесконечно разнообразные скорости приходится всего лишь 17%.
И если те же результаты изобразить графически в виде кривой, то вид ее получится такой, как изображено на рис. № 2.
По одной оси (горизонтальной) отложены скорости v, по другой оси (вертикальной) отложено число молекул, обладающих той или другой скоростью. Диаграмма показывает, что по мере возрастания скорости число частиц, ею обладающих, все возрастает до некоторой скорости, наиболее вероятной для данного газа при данных условиях опыта. А затем, при дальнейшем росте скорости, число частиц, ею обладающих, быстро убывает. То же самое было бы, если бы вместо скорости откладывали бы величину человеческого роста, а вместо числа молекул, имеющих ту или иную скорость, откладывали бы количество людей, обнаруживающих тот или иной рост. Тогда ясно, что для очень малого роста и число людей было бы мало; затем с приближением величины роста к нормальной, возрастало бы число людей, им обладающих, и, пройдя через максимум, это число быстро бы падало при дальнейшем возрастании величины роста. Карликов и гигантов очень мало.
Такое представление о распределении скорости между молекулами любопытно еще вот в каком отношении.
Современная наука давно уже считает теплоту, правильнее тепловую энергию, энергией движущихся частиц.
Так как при нагревании скорость частиц увеличивается, они обладают все большей и большей энергией движения, измеряемой живой силой, т.-е. половиною произведения массы молекулы (m) на квадрат ее скорости (v)— ½mv2 — и могут оказывать при столкновении со стенками сосуда все большее и большее давление на них, обладают, как всякое движущееся тело, все большею разрушительною силою, — то ясно, что все это увеличение энергии произошло не из ничего, а возникло за счет теплоты, сообщенной телу при нагревании, что весь этот запас теплоты, пошедший на нагревание и превратился в эту, так называемую, кинетическую энергию молекул. Чем больше запаса теплоты в теле, тем энергичнее совершается движение частиц. Отсюда не менее понятно, что при обратном процессе, при охлаждении тела, когда от него все более и более отнимается запас теплоты, энергия движущихся молекул тем самым все уменьшается, скорость их все убывает, и, наконец, исчерпав весь тепловой остаток, мы приходим к абсолютному нулю, когда нет ни теплоты, ни, следовательно, и движения молекул. Скорости их равны нулю в этот момент. Таким образом энергия движения каждой молекулы, т.-е. величина ее скорости определяет ее собственную температуру. Так как, далее, скорости различных частиц одного и того же вещества в каждый данный момент различны, то ясно, что и индивидуальная температура каждой частицы самая разнообразная. В газе 0°, таким образом есть отдельные молекулы обладающие температурой и в 1000°, и 2000°, но зато есть и такие, температура которых и —100°, и —200° и т. д. Однако, наибольшее число частиц имеет температуру около 0°. Если бы могли измерить, хотя бы термометром, температуру каждой отдельной молекулы, мы были бы поражены разнообразием температур одновременно присутствующих частиц. Выловивши из огромного числа молекул газа, находящегося при 0°, какую-нибудь наугад, мы могли бы обжечься, схватив молекулу, имеющую 1000°, но вероятность того, что такая частица случайно попадет в наши руки очень мала, даже исчезающе мала. Практически наверно мы схватим молекулу, имеющую около 0°, совершенно также, как при случайном вынутии билета из количества в миллион, очень трудно попасть на желаемый номер. Не надо забывать того огромного числа молекул, которое находится в самом даже малом об'еме вещества. Этим легко об'ясняется, почему создается, например, в газе столь постоянная в разных его местах температура. Вероятность того, что все быстрые, т.-е. горячие молекулы скопятся в одном конце об'ема газа, а все медленные, т.-е. холодные — в другом не равна, конечно, нулю, но исчезающе мала. Поэтому ясно, что пришлось бы очень долго ждать того момента, когда молекулы сами собой случайно распределились бы вышеупомянутым способом, и термометры, находящиеся в разных местах об'ема, показали бы разные температуры в силу вышеизложенной причины. Также практически мало вероятен, но теоретически все же возможен и другой курьез. Молекулы движутся хаотически, идеально беспорядочно во всех направлениях. Конечно, возможно допустить, что в данный момент направления всех скоростей всех молекул сложатся так, что все они будут двигаться вправо, тогда возможно, что левая половина об'ема совершенно была бы лишена частиц, т.-е. являлась бы пустотой, и все частицы были бы сосредоточены в правой половине.
Произошло бы само собой, без всякого нашего участия разрежение газа слева и сжатие справа.
На нашем рис. № 3 это представлено наглядно. Верхняя часть рисунка изображает наиболее вероятное расположение молекул и направление их скоростей в об'еме газа. Как видно, оно самое беспорядочное, хаотическое, молекулы движутся во всех направлениях, не отдавая ни одному предпочтения, а потому и царит совершенный хаос и беспорядок, вследствие чего фактически газ равномерно распределяется по всему об'ему, ему предоставленному. Нижняя часть рисунка изображает тот случайный, теоретически все же возможный, но практически исчезающе малой вероятности момент, когда все молекулы под влиянием случайного распределения направлений скоростей, сразу сами собой двинулись вправо и очистили всю левую часть об'ема, как об этом говорится выше.
Такой случай возможен, но вероятность его исчезающе мала. Ждать его пришлось бы весьма долго. Такой случай произошел бы один раз за промежуток времени, перед которым продолжительность геологических периодов, а может быть и возраст нашей вселенной — величина совсем ничтожная. И все же отрицать его возможность нельзя, как нельзя отрицать возможность того... чтобы, например, имеющий 5-рублевую облигацию выигрышного займа выиграл в следующий тираж 100.000 рублей. Во всяком случае, как показывают вычисления, вероятность такого выигрыша в секстиллионы и сентиллионы раз большая, чем вероятность первого события, т.-е. самопроизвольного уплотнения молекул, перехода их всех из левой половины сосуда в правую. Все эти курьезы об'ясняются невероятно большим числом молекул в каждом об'еме. Не надо забывать, что в 1 куб. см газа молекул около 30.000.000.000.000 000.000, т.-е. 30 × 1019. Если бы их было 2, то, конечно, каждую секунду по несколько раз случалось бы так, что, бегая по об'ему в 1 куб. см., эта пара оказывалась бы то в правой, то в левой половине об'ема, оставляя другую пустой. Когда же вместо 2 в тот же 1 куб. см мы поместим их 3 × 1019, то вероятность интересующего нас события настолько понизится, что будет граничить с его невозможностью, даже если бы в 1 куб. см находилось лишь 100 молекул, то и то разбираемое нами событие, т.-е., чтобы все 100 молекул оказались бы в правой половине об'ема, произошло бы наверное раз в несколько лет.
Мы переходим к изложению явлений, с несомненностью подтверждающих движение молекул, т.-е. основу кинетической теории вещества и прежде всего остановимся на знаменитом Броуновском движении.
В 1827 голу, как уже было упомянуто выше, английский ботаник Броун, наблюдая в микроскоп взвешенные в жидкости частицы, заметил, что они находятся все время в весьма оживленном и совершенно беспорядочном движении. Такое движение тем энергичнее, чем меньше частицы. С частицами, диаметр которых превышает 0,0004 см, оно совсем прекращается. Такие движущиеся частицы идут то сюда, то туда, вертятся, поднимаются кверху, опускаются, снова идут кверху, нисколько не стремясь к покою.
Жигмонди так описывает явление: «Это сплошное прыганье, танцы, скакания, столкновения и разлетания, так что трудно разобраться во всей этой путанице».
С тех пор в честь ученого, впервые подметившего это явление, оно было названо броуновским движением.
Это замечательное открытие, как нередко бывало в истории науки, в свое время даже привлекло к себе мало внимания.
Многие физики, не придавая ему большого значения, сопоставляли его с движением пылинок, которые как бы танцуют в солнечном луче, как это видно простым глазом, под действием токов воздуха, происходящих от небольших неравенств температуры и давления. Однако, нельзя не заметить при внимательном изучении этого последнего явления, что здесь соседние частички пыли движутся все в одном направлении и в общих чертах как бы рисуют нам форму этих воздушных потоков. Напротив, если наблюдать, хотя несколько минут, броуновское движение, то нельзя не заметить, что движения двух частичек совершенно независимы друг от друга, даже когда они подходят друг к другу на расстояние меньше, чем их диаметр.
Тщетными оказались попытки об'яснить это движение, колебаниями самого стекла, на котором находится наблюдаемая в микроскоп капелька со взвешенными движущимися частицами. Броуновское движение обнаруживается одинаково, как при наблюдении на неподвижной подставке, ночью в деревне, так и днем в городе, на столе, который беспрестанно трясется, отзываясь на движение тяжелых экипажей. Не достигнем мы прекращения этого движения ни тщательным установлением постоянства температуры, ни изменением интенсивности освещающего света, ни переменой его цвета.
Описанное явление наблюдается не только в воде, но и в других жидкостях, притом, движение это будет тем оживленнее, чем меньше вязкость этих жидкостей. Например, в глицерине, вязкость которого очень велика, броуновское движение едва заметно.
Как уже было упомянуто, движение в высокой степени зависит от величины зернышек взвешенного в жидкости вещества. Что же касается природы частичек, то она совершенно не влияет на характер движения. Два зернышка движутся в одной и той же жидкости совершенно одинаково, если они одинаковой величины; ни род вещества, ни плотность не играют здесь никакой роли.
Особенно замечательно, что броуновское движение никогда не останавливается. Внутри закрытого со всех сторон сосуда, его можно наблюдать днями, месяцами, годами. Оно обнаруживается в жидких включениях, встречающихся в кварце, которым тысячи лет.
Все эти обстоятельства, позже открытые, побудили внимательнее и серьезнее отнестись к броуновскому движению и глубже его изучить.
Уже Винер в 1863 году, хотя несколько еще туманно и неопределенно, высказывается об этом явлении так:
«Это движение не может иметь причин ни в самих частичках, ни во внешних воздействиях на жидкость, а должно быть отнесено на счет внутренних движений, характерных для жидкого состояния».
Лишь впоследствии, когда центр внимания был обращен на тот факт, что лишь малые частицы обнаруживают броуновское движение и при том обнаруживают тем резче, чем они меньше — удалось об'яснить это движение непосредственным воздействием молекул жидкости на взвешенную частицу, которая таким образом является как бы посредником, связывающим нас с миром молекул и позволяющим нашим слабым и несовершенным чувствам уловить тонкие и слабые движения незримых мельчайших молекул.
Итак, почему же в самом деле броуновское движение обнаруживается лишь с малыми взвешенными частицами? А вот почему. Не очень маленькое тело, находящееся в жидкости в подвешенном состоянии, подвергается одновременно миллионам и миллиардам ударов молекул со всех сторон, и все эти удары, взаимно уравновешиваясь, не могут вызвать заметного движения тела. Слишком много их и притом много со всех сторон. Большие частицы, таким образом, беспрерывно и со всех сторон подвергаются бесконечным толчкам, которые взаимно уничтожаются, так что частица не приобретает движения ни в одном направлении.
В случае же частиц меньших размеров все чаще и чаще можно наблюдать перевес толчков со стороны молекул жидкости то с одной, то с другой стороны, вследствие чего частицы приобретают маятникообразное движение. Частица, взвешенная в жидкости, начинает летать под ударами встречных молекул из стороны в сторону, совершенно подобно тому, как летает по полю футбольный мяч от ударов ног игроков. При дальнейшем уменьшении взвешенных частиц движение все ускоряется, оно переходит в мелькание, которое становится тем быстрее, чем больше весъ частицы приближается к весу молекул.
Перрен, который много и долго исследовал броуновское движение, дал интереснейший рисунок, который мы здесь воспроизводим.
На этом рисунке изображены пути трех частиц с диаметром приблизительно в одну тысячную миллиметра. Отмечены точками положения частиц через каждые 30 секунд и эти положения соединены прямыми линиями. Было бы, конечно, ошибочно думать, что частица в течение 30 секунд двигалась действительно по прямой линии. Истинный путь был несравненно сложнее. Каждый прямой отрезок следовало бы заменить сложной ломаной линией, части которой, в свою очередь, состоят из мелких зигзагов, соответствующих колебаниям частицы.
Таково с точки зрения кинетической теории об'яснение всех деталей броуновского движения.
Блестящий триумф ожидал эту теорию, а вместе с тем и вообще наши молекулярные воззрения на строение вещества, когда удалось подойти со всей мощностью математического анализа к предсказанию всех законов броуновского движения, исходя из гипотезы молекулярных ударов.
Теория позволила, зная массу и скорость взвешенных, хотя и малых, но прекрасно видимых в микроскоп частиц — определить массу и среднюю скорость уже совершенно незримых, бесконечно малых, ударяющихся о частицу молекул. При этом получились числа, весьма близкие к тем, которые были получены Клаузиусом и его последователями совсем иным путем из общих соображений о природе газа и составляющих его молекул. И, когда масса, например, молекулы воды получается одной и той же, выводим ли мы ее из опытов над броуновским движением или определяем на основании свойств водяных паров, то это не может быть случайностью. Нет сомнения в том, что броуновское движение не только способно убедить нас в реальном существовании атомов и молекул, но и неопровержимо доказывать, что молекулы эти находятся в постоянном тепловом движении, т.-е. оправдывает всю нашу современную теорию о природе теплоты, как движения мельчайших частиц — молекул, составляющих тело.
С этой точки зрения молекулярно-кинетическая теория давно перестала быть гипотезой, окончательно превратившись в несомненную реальную действительность.
Броуновское движение приобретает огромнейшее значение еще в связи с так называемым принципом Карно, составляющим сущность второго начала термодинамики.
Коснемся, хотя бы вкратце, этого интереснейшего вопроса.
Мир управляется немногими основными законами, среди которых важное и почетное место занимают два начала термодинамики. Первое начало термодинамики есть не что иное, как общеизвестный закон сохранения энергии, указывающий на то, что энергия не исчезает и не образуется вновь, что она вечна, что она может переходить из одного вида в эквивалентное (равноценное) количество другого вида, что работа не может происходить из ничего, что работа всегда происходит за счет затраты энергии, что такая машина, которая бы производила работу без затраты энергии из ничего и которая называется perpetuum mobile первого рода, невозможна — т.-е. вечное движение невозможно, сколько бы ни находилось любителей, тратящих свое время, силы и средства на изобретение вечных ударовых двигателей. Увлечение возможностью такого изобретения еще упорнее засело в мозгу человечества, чем знаменитые идеи алхимиков. И если в настоящий момент «мудрые» эксперименты с философским камнем алхимиков, долженствующим превращать всякую дрянь в золото, окончательно прекратились, то поиски перпетуум мобиле все еще продолжаются, и до сих пор учреждения, регистрирующие новые изобретения, получают такие проекты, хотя давно перестали их рассматривать.
Второе начало термодинамики более сложно. Оно говорит, что и так называемое perpetuum mobile второго рода также невозможно. Дело в том, что, когда исследователи и изобретатели отчаялись получить работу из ничего, они стали более глубокомысленны и остроумны. Они решили так: положим из ничего нельзя получить работу, для работы нужна затрата энергии. Пусть так. Но, ведь, вокруг нас непочатый угол даровой энергии. Известно, что теплота может переходить в работу и это никаким началам термодинамики не противоречит. Давайте же воспользуемся огромными неисчерпаемыми запасами теплоты, которые находятся в воздухе, в земной коре, в воде рек, озер, морей и океанов. Охлаждая окружающую нас среду, хотя бы на несколько градусов, мы сможем черпать несметные количества тепловой энергии, которую далее уже в строгом согласии с первым началом термодинамики, с законом сохранения энергии будем превращать в полезную нам работу. Хитро сказано. Мы смогли бы построить, таким образом, опять попросту даровой двигатель, — который и есть perpetuum mobile второго рода. Такой двигатель не расходился бы с законом сохранения энергии, он совершал бы свою работу за счет имеющихся запасов тепловой энергии и, конечно, сулил бы человечеству наступление поистине золотого века. Такая машина позволяла бы, например, приводить в движение корабль при охлаждении морской воды, заставляла бы двигаться при охлаждении окружающего воздуха аэропланы за счет извлекаемой при этом тепловой энергии.
Можно было бы даже подумать, что такая машина, т.-е. perpetuum mobile второго рода, еще не построена просто вследствие того, что не нашлось еще достаточно остроумного изобретателя. Но пробьет час и для этого изобретения, и осчастливленное человечество помчится по океанским волнам за счет их теплоты и полетит за облака за счет извлекаемой из воздуха тепловой энергии.
Второе начало термодинамики властно, неумолимо и с суровым хладнокровием ставит точку всем этим красивым мечтам и фантазиям. Оно говорит, что perpetuum mobile второго рода, т.-е. описанная нами заманчивая и в высшей степени полезная машина столь же невозможна, как и пресловутый вечный двигатель, дающий работу из ничего. Знаменитый Виллиам Томсон еще в 1851 году так формулировал второе начало: "Невозможно получить работу от какой-либо части материи, охлаждая ее ниже температуры наиболее холодного из окружающих тел". Это значит, что нельзя устроить в среде, где все тела находятся при одной и той же температуре, такого приспособления, которое могло бы превратить в работу тепловую энергию среды, вызывая ее охлаждение. Это-то, к сожалению, и приводит заранее к бесславному концу все заманчивые попытки построить perpetuum mobile второго рода.
При чем, однако, тут броуновское движение? А вот при чем. Наблюдая движение взвешенных в жидкости частиц во время броуновского движения, нетрудно заметить, что в известные моменты и, не так уже редко, эти частицы под влиянием неодинаковых ударов молекул, именно, под влиянием большего числа толчков снизу вверх, чем сверху вниз — поднимаются как бы сами собою вверх, превращая, таким образом, в работу часть теплоты окружающей среды, т.-е. совершая как раз то, что считает абсолютно невозможным второе начало термодинамики. Допустим, что мы являемся существами размеров, примерно, с бактерии, тогда мы смогли бы удержать взвешенную частицу на достигнутом ею уровне и такая частица была бы сравнимого с нами размера. Мы не затратили бы труда на ее поднятие и могли бы, таким образом, захватывая и собирая эти крупинки, как строительный материал, построить из них хотя бы целое жилище, не затрачивая работы на поднятие материала.
Какое же, однако, практическое значение могут иметь эти, несомненно наблюдающиеся, случаи бесконечно малых отклонений от абсолютной истины второго начала?
Не надо забывать, что броуновское движение быстро угасает с ростом взвешенных частиц по той простой причине, что всякая заметная по своей величине частица в каждый данный момент со всех сторон испытывает равное количество ударов молекул, которые таким образом взаимно уничтожаются и частица остается на месте. Вероятность того, что случайно в данный момент, с одной стороны, молекулы дадут гораздо большее число толчков, чем с другой частица двинется в направлении этих толчков — чрезвычайно мала в виду несметного количества молекул, окружающих значительную по величине частицу, и идеального хаоса — беспорядка в распределении направлений их скоростей. Однако, считать такой случай правильного движения, даже заметить частицы под влиянием неравномерных ударов молекул, — абсолютно невозможным нельзя. Теоретически он может случиться, но произойдет, как говорят, "в кои веки раз".
Возьмем такой резкий пример. Положим, в возухе подвешено на веревке бревно. Может оно само собой подняться на высоту второго этажа? Странный вопрос. Таких вещей, чтобы бревна сами собой подымались вверх, никто не видал. И, тем не менее, теоретически такой случай не абсолютно невозможен, зато заранее известно, что он чрезвычайно мало вероятен.
Дело в том, что когда такое бревно висит на веревке в воздухе на него со всех сторон налетает несметное количество молекул. Все они непрерывно его бомбардируют и потому толкают его со всех сторон совершенно равномерно. Ни с одной стороны не образуется преимущественного толчка, опять-таки, в виду огромного числа молекул, при этом идеально-беспорядочно двигающихся. Допустим на момент, что все молекулы, точно сговорившись, двинулись все сразу снизу вверх, тогда ясно, что под влиянием такого толчка снизу вверх бревно, поддерживаемое ударами молекул, поплывет само собой вверх. Такой случай теоретически может быть, для этого надо только чтобы идеально-беспорядочное движение молекул сразу само собой случайно упорядочилось бы. Вероятность этого случая бесконечно мала.
Математика нам говорит, что это событие, т.-е. что случайно направления всех скоростей движения молекул совпадут, может произойти раз в 1010 число лет. Это число можно написать так 1010.000.000.000, т.-е. 10 в десяти-миллиардной степени, т.-е. 1 с десятью миллиардами нулей!!! Если бы это число лет написать на бумажной ленте очень мелко, тратя на каждый нуль только 1 мм, то и тогда получилась бы лента, длиною почти в диаметр земли. Так вот за такой промежуток времени, перед которым снова бледнеют все геологические периоды, бледнеет даже и возраст нашей звездной вселенной — раз могло бы произойти "чудо" — бревно само собой поднялось бы, подталкиваемое молекулами на высоту второго этажа, и всякий, кто решил бы пожертвовать своим временем и ждать столько времени это "чудо", имел бы шанс его увидеть. Для такой малой вероятности можно привести и такой, не менее красочный, пример. Положим, в какое-нибудь помещение мы поместили бы тысячу обезьян и каждой дали бы по пишущей машинке, на которой они стали бы совершенно беспорядочно выстукивать отдельные буквы. Мы стали бы регистрировать эти буквы в порядке их выстукивания. Собрали бы все буквы вместе и вдруг увидели бы, что случайно из этих букв составилась бы целая книга какого-нибудь автора. Так вот вероятность этого события такая же, как вероятность того, что бревно само собой поднимется на второй этаж строящегося дома под влиянием ударов молекул. Отсюда ясно, что было бы не вполне благоразумно рассчитывать на броуновское движение, как на средство поднимать бревна во время постройки дома.
Таким образом, в пределах обычной нашей жизни отступления от принципа Карно, от второго начала термодинамики столь исчезающе малы, имеют столь неуловимо ничтожную вероятность, что, конечно, он является если и не абсолютно верным и истинным, то, во всяком случае практически достоверным, имеющим наибольшую вообразимую вероятность.
После броуновского движения мы рассмотрим еще одно и, быть может, еще более непосредственное доказательство движения молекул, данное недавно (1920 год) в работе Штерна.
В сильно разреженное пространство помещалась платиновая проволока A, окруженная двумя цилиндрами, которые на рис. 5 изображены в разрезе в виде концентрических кругов.
Проволока сверху покрыта слоем серебра. Если проволоку раскалить электрическим током, серебро сперва плавится, а затем испаряется. Образовавшиеся молекулы летят во все стороны по радиусам цилиндра. Через отверстие O первого цилиндра часть молекул вылетает в пространство между первым и вторым и, продолжая путь, далее отлагается на холодном первом цилиндре в виде металлического зеркала в точке m. После того как зеркало отложилось, весь прибор (оба цилиндра) приводят в быстрое вращение с заранее известной скоростью. Тогда молекулы будут ударять уже не в точку m а в n, так как, пока каждая частица пролетает расстояние между цилиндрами, весь прибор поспевает повернуться на дугу mn. Таким образом пятно и получается смещенным. Несомненно, что расстояние mn будет во столько раз больше или меньше расстояния om, во сколько скорость вращения прибора v больше или меньше скорости молекулы серебра V, т.-е. mn : om = v : V.
Зная скорость вращения прибора v и измерив величины смещения зеркала mn и расстояние между цилиндрами om, можно вычислить скорость молекул серебра. Опыты Штерна дали хорошее совпадение с результатами теории.
Не менее красноречиво говорят о правильности кинетической теории и более старые, но столь же интересные опыты Кантора Смысл этих опытов следующий. Представим себе (рис. 6) легкую мельницу, подвешенную в замкнутом пространстве, которое можно заполнять тем или другим газом.
Представим далее, что крылышки этой мельницы стеклянные или слюдяные и притом с одной стороны покрыты медью так, чтобы, смотря друг на друга, каждая пара крылышек смотрела бы слюдяной или стеклянной поверхностью на медную. Словом, при движении этой мельницы все идущие спереди поверхности всегда одинаковы, а идущие позади — тоже одинаковы. Предположим, что мельница находится в воздухе. Тогда молекулы воздуха, двигаясь по всем направлениям, станут ударяться в крылышки и в стеклянные их поверхности, и в медные и от той и от другой станут одинаково отскакивать. Так как, вследствие большого числа молекул и вполне беспорядочного их движения, толчки — удары о крылышки будут с обеих сторон одинаковы, то никакого результата иметь они не будут. Они взаимно уравновесятся с обеих сторон и мельница останется без движения, в покое.
Совсем другое должно произойти, если воздух будет заменен хлором. Тогда частицы хлора опять будут беспорядочно двигаться, опять будут ударяться о крылышки, налетая на них будут оказывать на них давление, толкая их. Однако, совсем различное давление будет на стеклянную и на медную поверхности крылышек. Дело в том, что когда молекула хлора налетает на стеклянную поверхность крыла, то она отскакивает так же, как и молекула воздуха, также, как отскакивает слоновой кости шар, ударившись о стальную стенку. Совсем иная картина представляется на медной поверхности. Здесь молекулы хлора уж не отскакивают, как молекулы воздуха, а застревают в меди, химически с нею реагируя и образуя хлористую медь. Тут удар уже не похож на предыдущий, тут уже полное сходство с ударом сырого шара из глины о стену, когда этот шар прилипает к стене и на ней застревает.
Механика знает оба сорта ударов и говорит, что то давление — толчок, которое оказывает ударяющееся тело, совсем различное в этих обоих случаях. Именно, когда тело ударяет и отскакивает, сила шара, — толчек вдвое больше, чем тогда, когда тело, ударяясь, тут же и застревает, прилипает. Следовательно, со стороны молекул хлора стеклянные поверхности крылышек испытывают вдвое большее давление, чем медные, а отсюда ясно, что вся мельница придет во вращательное движение в хлоре и медные поверхности крылышек пойдут впереди. Оказалось возможным при помощи математики даже вычислить среднюю скорость молекул хлора и, наблюдая вращение крылышек, проверить уже экспериментально выводы кинетической теории. Так шаг за шагом подтверждаются идеи кинетической теории, быть может на первый взгляд кажущиеся столь странными, фантастическими и маловероятными. Весьма интересными становятся все свойства тел, зависящие от скоростей движения молекул, когда эти скорости становягся все меньше и меньше.
Как уже неоднократно указывалось, скорость молекул определяется температурой и, в свою очередь, температура определяется скоростью молекул.
Возрастание температуры имеет следствием ускорение частиц, понижение температуры — вызывает уменьшение их скорости. И если для возрастания скорости частиц-молекул практически предела не существует, то, само собой разумеется, того же нельзя сказать про нижний предел скоростей. Здесь предел ясен — остановка движения, полное его прекращение. Теория давно предсказала, что этот предел должен наступить при —273°С, т.-е. при той температуре, которую мы назвали абсолютным нулем.
Действительно, еще задолго до возникновения кинетической теории, было известно, что упругость газа, т.-е. то давление, которое газ производит на стенки сосуда при понижении температуры, падает. Если об'ем газа сохраняет постоянную величину, то понижение температуры от 0° до —1° вызывает уменьшение упругости на 1/273 ее величины. Ясно, что если бы мы понизили температуру газа на 273°, т.-е. пришли бы к абсолютному нулю, то упругость сделалась бы равной нулю. Как легко и изящно об'ясняет этот факт кинетическая теория.
В самом деле, если упругость газа, его давление на стенки, происходит от ударов молекул о стенки, то ясно, что эти удары исчезнут, а вместе с тем исчезнет и упругость давления, если частицы остановятся, т.-е. если их скорость сделается равной нулю. А это и должно случиться при —273°С. Что же это за абсолютный нуль температуры, достигнут ли он и если не достигнут, то где мы сейчас находимся — далеко или близко — на пути к этой таинственной точке?
Самые холодные области на земном шаре, как известно, лежат в Сибири и в Канаде и самые низкие температуры, как рекордные, зарегистрированы метеорологическими наблюдениями там же. Они не ниже —70° по Цельзию. Однако, уже давно при постепенном сжижении и затвердевании ряда газов наука сумела получать все более и более низкие температуры. Так был получен твердый хлор при —102°, затем настала очередь воздуху. Он в жидком состоянии дает —190°. Далее шаг за шагом наука и техника отвоевывала у природы позицию за позицией, и сейчас не такая уже большая редкость — жидкий водород при температуре —253°С. И, наконец, в сравнительно последнее время в лаборатории Каммерлинг-Оннеса в Лейдене (Голландия) достигнута самая низкая сейчас температура —272,2°С, при которой самый стойкий из газов, гелий, уже сгущен в жидкость, но еще не превратился в твердое состояние. Таким образом с чисто внешней стороны мы уже почти подошли к абсолютному нулю. Казалось бы, нечего много и говорить о каких-нибудь ⅘°, которые лежат на пути к завершению победы.
Однако, трудно представить непосвященному читателю, какие колоссальные, даже едва ли преодолимые трудности скрываются в этих ничтожных ⅘°.
Дело в том, что сперва на этом пути с легкостью брались целые десятки градусов. Затем пришлось бороться с той же затратой энергии уже за каждый градус — так возрастали трудности по мере углубления в область низких температур. Дошли до жидкого водорода, до температуры в —250°С, и тут борьба разгорелась. Упорство природы, отчаянно скрывающей свою тайну, — загадочный абсолютный нуль, все возрастает. И каждая десятая градуса здесь дается уже с тем же трудом, как раньше целые градусы.
И, наконец, сейчас, когда мы уже почти вплотную подошли к желанной цели — каждая сотая градуса отвоевывается с такой затратой энергии, что поистине чувствуется, что мы подходим к непроницаемой сплошной стене, что мы постепенно упираемся втупик — дальше которого пути нет. Оно и понятно, ведь, мы приближаемся не к какой-нибудь воображаемой случайной температуре — мы приблизились к совсем особенной точке — к абсолютному нулю температуры, ниже которого нет ничего, большего холода не существует. Здесь конец всему, остановка этого вечного неугомонного движения молекул, царство вечного мрака и холода, полная смерть материи, естественный предел всякого движения вперед температуре. Как изменяются происходящие вокруг нас явления, будучи перенесены в эту область вечного холода? Что остается во всех свойствах тел старого, что появляется нового?
Та же лаборатория в Лейдене уже десятки лет изучает физические явления при низких температурах, создав своеобразный отдел науки — физика низких температур. При постепенном понижении температуры почти все явления природы начинают протекать иначе. Влияние температуры заметно почти на всех явлениях и, быть может, лишь наиболее глубокие превращения вещества, совершающиеся в таинственной глубине атомов — радиоактивные процессы, единственные, для которых все наши температурные изменения остаются без влияния.
Прежде всего понижение температуры обычно влияет на скорость химических реакций, все более их замедляя и в конце концов прекращая.
В минувшие годы, когда температура наших лабораторий вследствие топливного кризиса, была низка, многие с удивлением замечали это ослабление скорости реакций.
Так всегда бурная реакция действия серной кислоты на цинк с выделением водорода поддавалась действию минувшей разрухи и протекала весьма лениво. При дальнейшем понижении температуры можно заметить, что при —80° совершенно прекращается уже действие серной кислоты на едкий натр. При —110° серная и соляная кислоты перестают окрашивать в красный цвет синюю лакмусовую бумажку, а при —135° прекращаются уже почти все реакции. При температуре жидкого воздуха, т.-е. при температуре —190° наступают уже чрезвычайно курьезные явления.
Прежде всего резина становится хрупкой, как стекло. Резиновые трубки ломаются при гнутии, резиновые мячики разлетаются в мелкие куски при ударе, как фарфоровые. Тлеющая лучинка при погружении в жидкий воздух не гаснет, а ярко вспыхивает. Вата, пропитанная жидким воздухом, воспламеняется со взрывом, как пироксилин. Спирт давно уже тверд, а ртуть настолько замерзает, что можно успеть выковать из нее гвоздь и забить в доску, прежде чем она оттает. Свинцовый колокольчик звенит как серебряный.
Жидкий воздух, попадая на воду, разбегается такими же капельками-шариками, как вода на раскаленной плите. Для жидкого воздуха поверхность воды кажется ярко докрасна раскаленной поверхностью плиты.
Если эти опыты, в настоящий момент обычно демонстрируемые на лекциях, потеряли свой научный интерес, то те опыты, которые сейчас производятся при очень низких температурах при жидком водороде и гелии имеют огромное научное значение.
Остановимся на нескольких примерах. Уже давно было известно, что сопротивление металлических проводников прохождению электрического тока возрастает при повышении температуры и, наоборот, уменьшается при ее понижении. При этом закон убывания сопротивления с уменьшением температуры таков, что можно было ожидать, что по мере приближения к абсолютному нулю величина сопротивления будет также стремиться к нулю, т.-е. электрический ток, не встречая при своем прохождении сопротивления, раз начавшись, будет уже дальше вечно двигаться.
И хотя мы еще не достигли абсолютного нуля, но было бы крайне интересно проследить эти явления вообще при самых низких достижимых сейчас температурах. Оказалось, что действительно, такое резкое падение сопротивления со всеми проистекающими отсюда последствиями имеет место.
В этом отношении чрезвычайно любопытным является опыт самого Каммерлинг-Оннеса. Была погружена в жидкий гелий (—272°) свинцовая спираль в 1.000 витков, толщиною в 0,1 мм и длиною в 1 км. Далее, в этой спирали при помощи электромагнита возбуждался индукционный ток. Такой ток, мгновенно обежав спираль, столь же быстро и исчезает. Здесь же, в виду отсутствия сопротивления, он продолжал циркулировать целые часы! Неменьший интерес имеют опыты над жизнеспособностью семян и организмов, подвергнутых действию столь низких температур.
Так например, держали 80 часов в жидком водороде, т.-е. при —253°, семена пшеницы, люцерны и горчицы и тем не менее их способность к прорастанию сохранялась.
В последнее время эти опыты были расширены и углублены, будучи распространены на ряд низших животных. Оказалось, что некоторые представители этого класса живых существ оставались при температуре жидкого гелия (почти при абсолютном нуле) целые 20 месяцев и тем не менее сохраняли способность возвращаться к жизни.
В заключение следут упомянуть о спектроскопических исследованиях при очень низких температурах, давших ключ к решению давнишней загадки — тайны полярных сияний. Дело в том, что это столь хорошо известное в полярных странах явление до последнего времени содержало в себе много таинственного и неясного. Уже сравнительно давно ученые перестали спорить о сущности полярных сияний, признав, что они представляют собой свечение разреженных газов в самых верхних слоях атмосферы, на высоте 70—200 км под влиянием потока катодных лучей, испускаемых солнцем.
Однако, исследование спектра полярных сияний лишь отчасти подтвердило такую теорию. Действительно, на-ряду с несомненными характерными линиями азота в спектре полярных сияний были замечены совершенно особенные и притом яркие линии, не встречающиеся ни в каком до сих пор известном химическом элементе. Возникло даже предположение о новом элементе, которому дано было название "геокороний", но для которого не оказалось места в известной периодической системе Менделеева. Загадка продолжала оставаться неразгаданной, пока в самое последнее время норвержский ученый Вегард не занялся исследованием спектра твердого азота при температуре —240°, заставляя его светиться под влиянием потока быстро несущихся электронов, т.-е. подвергая его действию тех же катодных лучей. Эти исследования привели к поразительному результату: спектр, испускаемый светящимся твердым азотом, как раз заключал в себе эти таинственные линии, приписанные раньше гипотетическому и маловероятному веществу — геокоронию. Таким образом, теория Вегарда допускает существование в верхних слоях атмосферы тончайшей и крайне разреженной пыли, представляющей мельчайшие частицы твердого азота, и таким образом может дать исчерпывающее об'яснение всем особенностям полярного сияния вплоть до полного истолкования его спектра.
Впрочем, по самым последним сведениям оказалось, что дело обстоит несколько сложнее, чем предполагалось раньше, и в настоящее время, как сам Вегард, так и ряд других ученых предприняли еще более глубокие и сложные исследования спектров газов при низких температурах. Надо думать, что мы накануне уже окончательной и полной разгадки природы верхних слоев атмосферы, с их исключительно низкой температурой и исключительно большим разрежением. Физика низких температур, наука еще очень молодая, и предвидеть сейчас, до каких глубин она дойдет и какие новые достижения она вложит в сокровищницу знания, еще невозможно. Однако, столь блестящее начало всегда предвещает еще более пышный расцвет в будущем.
Какая основная идея положена в кинетическую теорию и кто первый ее высказал?
Как с точки зрения кинетической теории мы понимаем главное различие газообразного, жидкого и твердого состояния вещества?
Что такое диффузия и как она происходит во всех трех состояниях тел?
Как об'ясняет происхождение давления на стенки сосуда кинетическая теория?
Как об'ясняет кинетическая теория процессы плавления и испарения тел?
Кто первый дал математическую обработку идеям кинетической теории?
Какую скорость имеет молекула воздуха, выпущенная в пустоту? Каковы реальные скорости молекул? Отчего так медленно распространяются запахи? Часто ли молекулы сталкиваются между собою? Каково число столкновений молекул обыкновенного воздуха и каков средний путь, проходимый молекулою от одного до другого столкновения?
Как зависит скорость частицы от ее молекулярного веса?
Вычислите скорости молекулы хлора, углекислого газа и азота, зная, что молекулярный вес хлора 71, углекислого газа 44, а азота 28.
(Величины скорости молекуы водорода и ее молекулярный вес даны в тексте).
Как зависит скорость молекул от температуры? Что такое абсолютная температура?
Определите абсолютную температуру комнаты, воздуха снаружи, человеческого тела.
Прорешайте ряд численных примеров на переход от температуры по Цельзию на абсолютную и обратно, взяв произвольные числа.
Зная скорость молекул кислорода и водорода при 0° (в тексте) и найдя скорости тоже при 0° для молекул хлора, углекислого газа и азота (пример 9) — вычислите скорости всех этих молекул при 500° по Цельзию и 2773 по абсолютной шкале.
Все ли молекулы при данной температуре движутся с одной и той же скоростью? Все ли они имеют одну и ту же температуру?
Как понимает современная наука тепловую энергию? Что такое живая сила движущегося тела?
Можно ли ожидать, что газ сам собою соберется в одной половине об'ема и даст в другой пустоту?
Что такое броуновское движение? Почему оно наблюдается только с очень маленькими частицами? Каков его механизм?
В чем состоит второе начало термодинамики? Что такое perpetuum mobile второго рода и почему оно невозможно?
Противоречит ли броуновское движение второму началу термодинамики?
Вспомните опыты Штерна и постарайтесь отчетливо ответить на вопрос, каким образом определяется скорость частиц серебра?
О чем говорится в опытах Кантора и почему молекулы хлора оказывают вдвое меньшее давление на медные стороны крылышек, чем на стеклянные?
Филинская хрестоматия. Перельман, изд. «Сеятель» 232 стр., часть 1.
Физика для всех. Твердые, жидкие и газообразные тела. Б. Вейнберг. Изд. «Сеятель».
