"Природа", №05-06, 1926 год. стр. 5-16.

Цефеиды.

И. А. Балановский.

За последние годы особенное внимание астрономов было обращено на один из классов переменных звезд — Цефеиды. Загадочным изменениям их блеска, спектра, лучевых скоростей, несмотря на усилия наиболее выдающихся представителей астрономической науки, до сих пор не дано вполне исчерпывающего объяснения. Между тем роль этих звезд, благодаря некоторым, чисто эмпирическим соотношениям между характеризующими их признаками, настолько велика в современной астрономии, что теоретическое обоснование этих соотношений является задачей, настоятельно требующей своего разрешения. В настоящем очерке мы хотим дать понятие о современном положении этой интереснейшей и труднейшей проблемы астрофизики.

Под именем Цефеид известны звезды, обладающие столь характерными особенностями изменения блеска, что их легко вполне отчетливо отграничить от других классов переменных звезд. Первой звездой этого рода, открытой еще Гудрике в 1784 году, была звезда дельта из созвездия Цефея (δ Cephei). Отсюда название их. Яркость δ Cephei меняется в пределах от 3,5 до 4,3 зв. величины, причем это изменение происходит строго периодически. Звезда то вспыхивает, то погасает через каждые 5 дней 8 часов 47 минут 40 секунд. Характер изменения яркости лучше всего обнаруживается из рассмотрения так называемой "кривой яркости". Если мы по горизонтальному направлению будем откладывать отрезки, представляющие время, протекшее от какого-либо момента, а по вертикальному — отрезки, пропорциональные яркости, то получим ряд точек. Соединяя их непрерывной линией, получим кривую яркости. Для δ Cephei она имеет вид, представленный на рис. 1. Как видно из этого чертежа блеск δ Cephei изменяется в течение указанного периода непрерывно, но не симметрично относительно максимума. Начиная от минимума блеск быстро возрастает и потом более плавно убывает. Продолжительность возрастания блеска равна 1 д. 15 ч., продолжительность убывания — 3 д. 18 ч. Кривая δ Cephei есть характерная кривая для всех Цефеид. Каждая из них, отличаясь несколько от типичной, сохраняет все же следующие три основных свойства: небольшая амплитуда, короткий период, несимметричность.

Рис. 1. Кривая яркости δ Cephei.

По длине периода Цефеиды можно разделить на два подкласса. Оказывается, что 36% их имеют периоды меньше суток, причем все они группируются около среднего значения 12 часов, и наименьший, известный до сих пор период равен 3 ч. 14 минут. Другая группа, 64%, охватывает звезды с периодами от одного до 45 дней при среднем периоде 5 дней. Цефеиды первой группы иногда называют Антальголями ввиду того, что возрастание их блеска происходит необычайно быстро — всего лишь в 1½ или 2 часа. Убывание совершается несколько медленнее, но все же их кривая напоминает перевернутую кривую блеска звезд типа Альголя. Замечено вообще, что чем короче период Цефеиды, тем больше несимметричность ее световой кривой.

Яркости Цефеид весьма различны. Мы встречаем их как среди самых ярких звезд, подобно δ Cephei, так и среди наиболее слабых, доступных лишь самым сильным современным телескопам. В последнем случае они изучаются фотографическим путем, т.-е. их яркости определяются путем изменения светового действия, оказываемого на фотографическую пластинку. Обычно визуальные яркости, полученные из наблюдений простым глазом или фотометром, приспособленным к трубе, не согласуются с фотографическими и, понятно, почему. В самом деле, на сетчатку нашего глаза наиболее сильно действуют красные, желтые и зеленые лучи, фотографическая же пластинка, наборот, наиболее чувствительна к синим, фиолетовым и ультра-фиолетовым лучам. Поэтому желтая или красная звезда будет для глаза казаться яркой, но даст слабый отпечаток на фотографической пластинке. С голубой звездой дело будет обстоять наоборот. Таким образом, из сравнения фотографических и визуальных величин звезд можно судить об их цвете. Разность между ними — в смысле фотографическом минус визуальная — называется показателем цвета и находится в тесной зависимости от спектрального типа звезд.

В следующей табличке сопоставлены показатели цвета со спектральным типом:

Зависимость эта вполне естественна, так как последовательность спектральных типов есть ничто иное, как температурный ряд, в котором типу В соответствует наивысшая температура, а типу М — наиболее низкая. Итак, чем больше показатель цвета, тем "позднее" спектральный тип и тем ниже температура звезды.

Когда Шварцшильд впервые произвел ряд фотографических определений яркости одной из Цефеид, именно η Aquilae, то он пришел к заключению, что фотографическая световая кривая ее не согласуется с визуальной. Именно, по фотографическим наблюдениям амплитуда колебания блеска оказалась равной 1,3 зв. величины, тогда как визуальные наблюдения давали всего лишь 0,8 зв. велич. Впоследствии такие наблюдения были произведены над многими Цефеидами и для всех получился один и тот же результат, что фотографическая амплитуда приблизительно в 1½ раза превосходит визуальную. Далее оказалось, что показатель цвета наименьший в максимуме блеска и наибольший в минимуме. Изменение цвета строго периодическое, причем его период равен периоду изменения яркости. Ясно, что это открытие должно было иметь весьма большое значение для уяснения истинной природы этих звезд, так как указывало на значительные перемены их температуры.

Еще больше данных доставило изучение спектров Цефеид. В большинстве случаев они относятся к типам F и G, т.-е. принадлежат к числу звезд умеренной температуры. Вид некоторых спектральных линий, их резкость, интенсивность, заставляет причислить Цефеиды к группе звезд-гигантов с чрезвычайно малой плотностью. Детальное изучение спектров показало, что интенсивность некоторых линий меняется вместе с яркостью. Другими словами изменяется спектральный тип Цефеид. Шэпли дает такие значения для спектральных типов δ Cephei в различные эпохи, отсчитываемые от максимума яркости:

При этом оказывается, что спектральные линии, соответствующие высоким температурам и малому давлению раскаленного газа, усиливаются в максимуме и ослабевают в минимуме блеска. Если, руководствуясь соотношением между температурой и спектральным типом звезды, сделаем подсчет для δ Cephei, то окажется, что в максимуме ее температура равна 7.200°, в минимуме 5.000°.

Спектральный анализ позволяет судить не только о химическом составе и физическом состоянии вещества звезд, но дает возможность также изучать их движения. Закон Допплера-Физо гласит, что если исследуемое светило приближается к нам, то линии в его спектре смещаются к фиолетовому краю спектра; наоборот, при удалении, линии смещаются к красному концу. Достаточно точно измерить положение спектральных линий, чтобы определить скорость звезды в километрах. Каковы же эти лучевые скорости у Цефеид? Первые же спектрографические наблюдения показали, что лучевые скорости их непостоянны — Цефеиды то приближаются к нам, то удаляются от нас со скоростями, достигающими нескольких десятков километров в секунду. При этом период изменения скоростей совпадает с периодом изменения блеска. Закон изменения скоростей лучше всего может быть представлен кривой скоростей, которая строится также как кривая блеска. На рис. 2 приведена кривая скоростей для δ Cephei. Все исследованные Цефеиды обнаруживают переменные лучевые скорости. Сопоставляя кривые блеска и скоростей мы замечаем, что наибольшая скорость приближения (отрицательная) близко сходится с моментом максимума блеска, а наибольшая скорость удаления близка по времени к минимуму.

Рис. 2. Кривая скоростей δ Cephei.

Переменные лучевые скорости обычно и проще всего рассматриваются как признак двойственности звезды. Звезда описывает орбиту вокруг центра тяжести; форму орбиты и ее размеры легко определить из наблюдаемых лучевых скоростей. Таких спектрально двойных звезд теперь известно очень много, причем составляющие так близки друг к другу, что разделить их не представляется возможным даже в самые большие инструменты. Плоскость орбиты их обыкновенно близка к лучу зрения.

Мы рассмотрели главнейшие свойства Цефеид. Что же они представляют собой? В силу какой причины изменяется их яркость? Как связать между собою все их характерные особенности? В попытках дать ответ на этот вопрос нет недостатка и в этом очерке едва ли возможно их перечислять. Мы укажем, однако, на характерные черты двух-трех из этих теорий.

Первая группа их основана на утверждении, что Цефеиды — спектрально двойные звезды, каждый из компонентов которой вращается вокруг общего центра тяжести. Вычисление показывает, что при этом расстояние между ними очень мало сравнительно с их размерами, кроме того орбита сильно эллиптична. Естественно думать, что в газовых атмосферах этих звезд происходят колоссальные приливы, подобные тем, которые Луна при своем обращении вокруг Земли вызывает в земных океанах. Эти приливы деформируют блестящую атмосферу звезд, которые при своем орбитальном движении обращаются к нам то большей, то меньшей своей поверхностью.

Точно также можно предположить, что движение совершается в сопротивляющейся среде, подобной метеорной пыли или разреженной материи, вроде той, из которой состоит солнечная корона или зодиакальный свет. Тогда передняя, по направлению движения, сторона звезды, встречающая сопротивление своему движению и подвергаясь бомбардировке частицами этой разреженной материи, должна иметь более высокую температуру и казаться ярче, чем задняя. Цефеида при своем орбитальном движении обращается к нам то одной, то другой своей стороной, что вызывает изменение яркости.

Однако, существует целый ряд веских соображений, показывающих, что эти и подобные им теории в корне неверны. Действительно, странно, почему спектр Цефеид представляется всегда одиночным? Почему мы ни у одной из них не видим спектра другого компонента, тогда как у прочих спектрально двойных зачастую видны спектры обеих звезд? Орбиты Цефеид, именно, их большие оси, всегда оказываются расположенными особенным образом по отношению к Земле. Странное предпочтение, оказываемое этими гигантами в звездном мире нашей крошке-Земле. Статистическое исследование орбит Цефеид показывает далее, что для них, так называемая "функция масс“ — величина, зависящая от масс обоих компонентов и наклонности орбиты к лучу зрения — неизменно оказывается ничтожно малой величиной, в противоположность тому, что наблюдается для остальных спектрально-двойных звезд ¹). Наконец, как показывает вычисление, расстояние между центрами обоих составляющих пары, в среднем равно всего лишь ¹/₁₀ их радиуса, так что они при своем орбитальном движении целиком проникают друг в друга.

Приходится отказаться от представления о Цефеидах как о спектрально-двойных звездах. Причину изменений блеска, спектра и лучевых скоростей приходится искать в процессах, совершающихся внутри одиночной звезды. Шэпли первый высказал мысль о том, что Цефеиды могут быть пульсирующими массами раскаленного газа. Под пульсациями здесь понимается периодическое радиальное расширение и сжатие массы газа. Еще Мультон показал, что сравнительно небольшое изменение — сжатие или расширение — размеров газового шара способно вызвать значительные изменения его температуры и напряженности излучения.

Так, например, если бы наше солнце вследствие какой-либо причины внезапно уменьшило бы свой диаметр всего на 1", или на 1/1000, то его температура увеличилась бы на 1400°, а излучение увеличилось бы в 2½ раза. С теоретической точки зрения такие периодические пульсации не являются невозможными.

Теория пульсации наиболее полно была разработана Эддингтоном. Основываясь на своей замечательной теории лучистого равновесия звезд и внутреннего их строения, он мог не только воспроизвести теоретическим путем картину явлений, наблюдаемых у Цефеид, но и глубоко проникнуть в природу этих звезд. По исследованиям Эддингтона выходит, что пульсации, достигающие в различных случаях от 6 до 11 процентов радиуса, достаточны для того, чтобы вызвать наблюдаемые у Цефеид колебания яркости. Характерная асимметрическая форма кривой яркости находит себе полное объяснение. Периодические изменения температуры и плотности пульсирующей массы газа делают понятными изменения цвета и спектра Цефеид. Нетрудно также понять, что у пульсирующей звезды лучевые скорости также должны меняться, хотя она и является одиночной звездой. В самом деле, когда Цефеида увеличивается в объеме, то газовые оболочки на обращенной к наблюдателю половине поверхности как бы летят на нас, и лучевая скорость ее должна получиться отрицательной. Положительные скорости будут получаться во время сжатия звезды. Некоторое затруднение для теории представляет тот факт, что момент максимума блеска не совпадает с моментом наибольшего сжатия. Однако, достаточно сделать вполне допустимое предположение о зависимости прозрачности атмосфер Цефеид от температуры, чтобы обойти эту кажущуюся невязку. Эддингтон показал, что яркость Цефеид должна меняться приблизительно пропорционально амплитуде пульсаций. Это проливает свет на интересное статистическое соотношение между амплитудами яркостей и лучевых скоростей Цефеид, найденное Лудендорфом. Именно, он нашел, что амплитуды яркостей (А) и лучевых скоростей (К) связаны формулой: 2К = 47.3А.

Из теории следует, что произведение периода на квадратный корень из плотности должно быть постоянной величиной для всех Цефеид. Мы можем, пользуясь этим, вычислять их плотности. Так для звезд с периодом больше 3-х дней плотность оказывается в среднем меньше 1/10 плотности воды. Этот результат теории важен с двух точек зрения. Во-первых он позволяет сделать ценные выводы о продолжительности жизни звезд и быстроте их эволюции. Действительно, звезды и в частности Цефеиды, формируясь из весьма разреженной материи, с течением времени должны делаться все плотнее. У Цефеид, следовательно, должен уменьшаться период. Однако, тщательное исследование не обнаружило заметного уменьшения периода ни у одной из давно известных Цефеид. Отсюда вытекает, что длительность наших наблюдений над ними исчезающе мала в сравнении с продолжительностью эволюции звезд. По Эддингтону пульсации могуг длиться без заметных изменений тысячи лет.

Рис. 3. Шаровидное звездное скопление ω Centauri

Во-вторых, указанное соотношение между периодом и плотностью позволяет расчитывать на то, что в недалеком будущем разъяснится физический смысл одного замечательного свойства Цефеид, именно, так называемый "кривой период-яркости". Если нам известно расстояние до звезды, то нетрудно расчитать какова будет ее яркость, если бы она находилась на расстоянии, условно принятом за единицу. Такие яркости звезд называются абсолютными, причем за единицу расстояния принимают обычно 10 парсеков, или расстояние, соответствующее параллаксу в 0."1. Это расстояние проходится светом в 32.6 года. Когда такие абсолютные яркости были вычислены для Цефеид, то оказалось во-первых, что все они — звезды-гиганты, а во-вторых, что существует несомненная зависимость между абсолютной яркостью и периодом. Чем длиннее период, тем больше яркость. Шэпли дает такую табличку, выведенную им по наблюдениям 230 Цефеид, в которой Р обозначает период, М — абсолютную яркость:

Этой небольшой табличке суждено было сыграть громадную роль в астрономии. В самом деле, она показывает, что, определивши период Цефеиды, мы тем самым будем знать ее абсолютную яркость. А это, в свою очередь, позволяет легко вычислить ее расстояние или параллакс из формулы:

В этой формуле m есть видимая величина и π — параллакс. Способ этот позволяет определять расстояния таких далеких и слабых объектов, по отношению к которым все другие способы определения звездных расстояний оказываются бессильными. К таким объектам принадлежат, например, шаровидные звездные скопления. Во многих из них в большом числе были найдены Цефеиды. Так, например, в самом большом и ярком шаровидном скоплении — ω Centauri, изображенном на рис. 3, их открыто 128. В знаменитых туманных пятнах, находящихся в южном полушарии и носящих название Магеллановых Облаков, число Цефеид превышает 2000. Присутствие Цефеид в этих образованиях позволяет вычислить их расстояния. Они оказались громадными. Так для ω Centauri получается число 20000 световых лет. Наиболее удаленным оказалось скопление, занесенное в каталог Дрейера под № 7006; его расстояние равно 220.000 св. лет. Равным образом удалось определить их размеры — в среднем поперечники их равны приблизительно 500 св. годам. Напомним для сравнения, что расстояние до солнца равно всего 8 световым минутам, а ближайшая звезда отстоит от нас на 4.3 св. года.

Совсем недавно, в 1925 году, американскому астроному Хэблу удалось при наблюдении в 100-дюймовый рефлектор обсерватории Mt. Wilson обнаружить присутствие Цефеид в нескольких спиральных туманностях. Они оказались чрезвычайно слабыми, в среднем около 17 величины. Изучивши их периоды, Хэбл пришел к заключению, что туманность Андромеды — самая яркая на небе и, следовательно, ближайшая — удалена от нас на расстояние 912.000 световых лет. И это ближайшая, видимая простым глазом спиральная туманность! Каковы же должны быть расстояния тех сотен тысяч мелких спиральных туманностей, существование которых обнаруживается только фотографическими снимками при экспозиции в несколько часов? Где предел видимой нами вселенной?

Цефеиды уже заставили нас сильно увеличить ее масштаб, но, надо думать, еще не сказали здесь своего последнего слова. Но, однако, этим не исчерпывается значение открытия Цефеид в шаровидных скоплениях и спиральных туманностях. Изучаем ли мы окрестности нашего солнца, обращаем ли взоры к бледному сиянию облаков Млечного Пути, фотографируем ли шаровидные скопления и спирали — мы всюду находим Цефеиды. Они свидетельствуют нам о том, что свойства материи везде одинаковы, что законы, управляющие развитием звезд и жизнью их, одни и те же до крайних пределов видимого нами мира.

---

¹) Функция масс есть величина

m13Sin3i	,
(m + m1)2

где m — масса главной звезды, m₁ — масса спутника, i — наклонность орбиты. (стр. 11.)