РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №19-20, 1925 год. Трансформатор низкой частоты

"Радиолюбитель", №19-20, ноябрь, 1925 год, стр. 413-415

Трансформатор низкой частоты

А. М. Кугушев

La transformatoro de malalta frekventeco — A. M. KUGUSHEV. — En la chi sube presata artikolo oni donas la ciferojn, laü kiuj oni povas elkalkuli kaj konetrui iun ajn transformatoron do malalta frekventeco, renkontata en la praktiko de radio-amatoro [рог rektigilo, рог inkandesko de katodaj lampoj k. t. p.]. Prozentitaj grafikoj obligas efektivigi la taskon ech al nesufiche preparita radio-amatoro.


В настоящей статье А. М. Кугушева приводятся данные, по которым возможно расчитать любой трансформатор низкой частоты, встречающийся в практике радиолюбителя (трансформатор для выпрямителей, для накала катодных ламп и т. п.).

Помещая эту статью, редакция считает полезным предупредить малоподготовленного любителя, что большое количество встречающихся в статье формул вовсе не делают ее недоступной, так как приведенные автором графики дают полную возможность избежать сложных вычислений.

Имеющийся в конце статьи пример научит читателя, как нужно пользоваться указанными графиками.

Редакция


Теоретические основы работы трансформатора

Пусть имеются два проводника, свернутых в катушки (см. рис. 1). Если приключить катушку I к сети переменного тока, то вокруг этой катушки возникнет переменное магнитное поле, которое будет меняться, следуя за изменениями тока. Употребляемый в городских сетях ток изменяется по закону синусоиды, т.-е. графически, его можно изобразить так, как указано на рис. 2. Поэтому и магнитные силовые линии будут, таким образом, менять свое значение и направление, переходя при этом через нуль, и благодаря этому пронизывать 2-ую катушку.

Рис. 1. Магнитное поле катушки.

По закону электромагнитной индукции в этой катушке должна возникнуть электродвижущая сила, при чем величина ее будет зависеть от количества витков ее и силовых линий, пересекающих ее, а это последнее — от напряжения, подведенного к 1-ой катушке, и от числа витков той же катушки.

Рис. 2. Изменение переменного тока.

В случае, когда все магнитное поле, возбуждаемое 1-ой катушкой, пронизывает 2-ую катушку, можно написать следующее соотношение:
ЕII v2  · Е1.
v1

(v1 и v2 число витков первичной и вторичной обмотки. Е1 и ЕII — подводимое и получаемое напряжение).

Отсюда видно, что при помощи такого устройства возможно просто изменить напряжение сети — это и есть назначение трансформатора. В мощности мы, конечно, не выигрываем, а, наоборот, несколько теряем из-за потерь в самом трансформаторе.

Трансформатор, у которого ЕII больше Е1 называется повышающим, и наоборот — понижающим, если ЕII меньше Е1.

Катушка, к которой подводится ток извне, называется первичной, другая же — вторичной.

Из рис. 1 видно, что далеко не все силовые линии проходят через 2-ую катушку, а потому ЕII будет значительно меньше. Для того, чтобы избежать этого в технических трансформаторах низкой частоты, обе катушки одеваются на один общий железный сердечник, располагая их возможно теснее друг к другу. Наличие железного сердечника в трансформаторе вызывает некоторую потерю энергии на гистерезис и токи Фуко. Конструкции таких трансформаторов приведены на рис. 3. При таком устройстве практически можно считать, что магнитная утечка отсутствует, т.-е. все магнитное поле первичной катушки пронизывает вторичную.

Рис. 3.
А) Стержневой тип трансформатора с цилиндрическими катушками.
В) Броневой тип с дисковыми катушками.

Пока вторичная катушка не замкнута на какой-либо приемник электрической энергии, по первичной обмотке течет сравнительно малый холостой ток 1). Этот ток идет на создание нужного магнитного потока и на потери в железу. Элементы трансформатора при расчете выбираются так, чтобы холостой ток был не больше нескольких %% от тока при нагрузке. Когда вторичную обмотку замкнем, по ней пойдет определенный ток и ток в первичной обмотке "автоматически" возрастет. Оба тока, на основании законов электромагнитной индукции, будут итти в противоположные стороны, поэтому увеличение первичного тока следует себе представлять за счет размагничивающего действия вторичного тока. При полной нагрузке у хорошего трансформатора
J2   v1  · J1.
v2

Изготовление сердечника и обмотка.

Для изготовления сердечника следует всегда стремиться брать хорошее специальное железо и обязательно из тонких (0,5—0,3 мм.) листов, изолированных друг от друга папиросной бумагой. Подробные указания об изготовлении сердечника имеются в № 4 журнала "Радиолюбитель" за 1925 г. Следует лишь еще указать, что для трансформаторов, начиная с 20—30 ватт, нет необходимости резать железо в Г-образную форму, а вполне можно ограничиться составлением сердечника из прямых полосок (рис. 4), собирая их также в перекрышку.

Рис. 4. Полоски сердечника.

Обмотка трансформатора производится предварительно на картонных гильзах, проклеенных шеллаком, которые при сборке одеваются на стержни сердечника.

Расчет трансформатора

Заданием для расчета трансформатора является: вторичное напряжение Е2, вторичная сила тока J2, на которую будет нагружаться трансформатор, и первичное напряжение Е1. Мощность трансформатора определяется произведением [Е2·J2] вольт-ампер.

Кроме того, необходимо задаться некоторыми величинами в зависимости от свойств употребляемых материалов — железа и меди. Этими основными величинами являются: 1) магнитная индукция "B", т.-е. число силовых линий, приходящихся на 1 кв. см. сечения железного сердечника и 2) плотность тока в амперах на 1 кв. мм сечения медного провода.

Так как на выбор этих величин влияет очень много факторов, поэтому, не вдаваясь в подробные рассуждения, ниже приводится в окончательном виде ряд формул и график, по которым можно рассчитать трансформатор для 50 пер/сек тока, встречающийся в практике радиолюбителя, мощностью в пределах до 5000 вольт-ампер.

Этп указания относятся к случаю стержневого типа трансформатора (см. рис. 3-А) с цилиндрическими катушками. Первичная обмотка находится внутри вторичной. Материал для сердечника предполагается обычное кровельное 6-фунтовое железо.

Расчет ведется следующим порядком. Определив полезную мощность трансформатора
W2 = E2 J2  вольт-ампер  ......... 1.

находим по графике рис. 6 величину WII.

Рис. 5. К расчету трансформатора.

Далее определяются размеры сердечника (рис. 5).

Поперечное сечение
Q = 1,15 W2  кв. см. 2)  ......... 2.
a1 = Q  см.;  a2 = 1,1 Q см  ......... 3.
l1 = 2,68 Q  или  l1 = 2,88 4 W;  l2 a  ......... 4.

Для определения числа витков предварительно надо найти следующие величины:

1) падение напряжения во 2-ой обмотке:
e2 = 0,175  WII¾  вольт....... 5
J2

2) то же в 1-ой обмотке:
e1 E1  вольт....... 5'
7,25 WII¾ + 4,15

Теперь легко определить число витков:
v1 = 75  E1      ........ 6
Q
v2 = 75  EII   
Q

В этих формулах величины E1 и EII, называемые электродвижущими силами, соответственно равны:
E1 = E1e1     ........ 6'
EII = E2 + e2  

Отношение EII к E1, называемое коэффициентом трансформации, как нетрудно видеть из уравнения 6-го, равно отношению соответственных витков, т.-е.
K EII  =  v2
E1 v1

У повышающего трансформатора K > 1, а у понижающего, наоборот, K < 1.

Сила тока, потребляемая первичной обмоткой:
J1 W2 + 0,573 WII¾  ..... 5'' a
E1

или приблизительно (верно до 200 вольт-ампер)
J1 = 1,16  W2  ..... 5'' b
E1

Для определения диаметра проводов (без изоляции) служат следующие формулы:
в первичной обмотке d1 = 0,8 J1     ........ 7
во вторичной обмотке d2 = 0,8 J2  

Проводник рекомендуется брать марки ПБД или для очень малых диаметров (меньше 0,2 мм) — ПШД и ПШО. Если диаметр провода получается более 5 мм, то в целях упрощения работы по намотке полезно заменить круглый провод лентой; сечение ее определяется соотношением 7'
q1 J1      ........ 7'
2
q2 J2   
2

Толщина стенок гильз берется в зависимости от напряжений, действующих в обмотках трансформатора, и от величины (мощности) трансформатора; чем оба фактора больше, тем толще и гильзы.

Предполагая, что гильзы будут сделаны из прессшпана или прошеллаченной бумаги, можно указать следующие примерные данные (см. рис. 5):
f1 = 0,5—1,0 мм  в зависимости от величины трансформатора.
Если E2 > 1000 вольт, то f1 следует увеличивать по 0,7 мм на каждую тысячу вольт.
f2 = 1—3 мм  Свыше 1000 вольт увеличивать по 2 мм на каждую 1000 вольт.
f3 = 0,5—1,0 мм  Аналогично f1 принимать во внимание E2
f4= 1—3 мм  Аналогично f2
f5 = 1 мм  Разделение на секции делается при напряжении в обмотке более 1000 вольт; число секций следует выбирать так, чтобы на каждую секцию приходилось не более 500 вольт.
f6 = 2 мм  Свыше 1000 вольт по 2 мм на каждую следующую 1000 вольт при воздушном зазоре и по 1,5 мм при прокладке из прессшпана.

Если приходится строить трансформатор с напряжением более 5000 вольт, то полезно его помещать в деревянный или другой футляр и заливать парафином. По этой же причине иногда между слоев следует класть изоляцию в виде папиросной бумаги и др.

Рис. 6. График для расчета.
(увеличенное изображение)

Иногда требуется заранее знать, хотя бы приблизительно, вес железа медного провода, требующегося для данного трансформатора; это можно определить по формуле 8:
вес железа Рж = 0,082 WII¾ kgr     ........ 8
вес меди Рм = 0,04 WII¾ kgr  

Для облегчения вычислительной работы на рис. 8 приведены графики, позволяющие без знания алгебры извлекать корни 2-й ст. и возводить числа в степень ¾, что приходится делать с величиной WII в приведенных выше формулах.

Здесь не дастся описание устройства деталей трансформаторов, как-то: зажимов, способов скрепления сердечника и т. д.

Рис. 7. Схема выпрямителя.

Из приведенных на рис. 9 фотографий этот вопрос нетрудно разрешить самостоятельно.

Пример. Пусть требуется рассчитать трансформатор для выпрямителя, устроенного по "параллельной" 3) схеме указанной на рис. 7. При этом дано: напряжение выпрямленного тока EM = 1000 вольт, сила выпрямленного тока IM = 0,1 амп., напряжение питающей сети E1 = 120 вольт, падение напряжения в кенотронах e = 100 вольт.

По формулам:
E2 = 2,22 (EM + e  ......... 9
J2 = 0,786 IM   ......... 9'

Находим:

Е2 = 2,22 (1000 + 100) = 2440 вольт
J2 = 0,786 · 0,1 0,079 амп.

По форм. 1.

W2 = 2440 · 0,79 = 192 вольт-амп.

По графике рис. 6 WII = 201,4 вольт-амп.

Определяем размеры сердечника по форм. 2, 3 и 4, определив предварительно:

WII½ = 14,2; WII¼ = 3,77; WII¾ = 53,5 4)
Q= 1,15 √ 201,4 = 1,15 · 14,2 = 16,3 кв. см.
а1 = √ 16,3 4,05 см
а2 = 1,1 · 4,05 4,5 см
l1 = 2,88 4 201,4 = 2,88 · 3,77 = 10,9 см. = 109 мм
l2 40 мм (предварительно).

Рис. 8. График для расчета.
(увеличенное изображение)

Ток в первичной обмотке при полной нагрузке по ф. 5".
J1 192 + 0,573 · 53,5  =  222,7  = 1,85 амп.  5)
120 120

Падения напряжения форм. 5 и 5':
e2 = 0,175  53,5   120 вольт
0,079
e1 120  = 3,8 вольт
7,25 · 3,77 + 4,15

Эл. движущей силы форм. 6’:

E1 = 120 — 3,8 116 вольт
EII = 2440 + 120 = 2560 вольт

Число витков по формуле 6:
v1= 75  116  = 534 витка
16,3
v2 = 75  2560   11800 витков.
16,3

По формуле 7 определяем диаметр проводов:

d1 = 0,8 √ 1,85 1,1 мм
d2 = 0,8 √ 0,079 = 0,22 мм

В действительности, при нагрузке этого трансформатора на данный выпрямитель, первичный ток будет не 1,85 амп., а 1,85 : √ 2 = 1,32 амп. 6), поэтому можно взять:

d1 = 0,8 √ 1,32 0,95 мм

Назначая толщину изоляции в гильзах согласно указаний, приведенных выше, имеем:

f1 = 1 мм ; f2 = 2 мм; f3 = 2 мм; f4 = 4 мм; f5 = 1 мм; f6 ≥ 5 мм.

Этим расчет трансформатора закончен.

Рис. 9. Трансформатор в собранном виде и отдельные детали.

В заключение следует рекомендовать следующий порядок изготовления трансформатора: вначале изготавливаются гильзы и обматываются проводом, после этого нарезают железо. Таким образом можно проверить достаточность величины "l2".


1) Трансформатор в этих условиях представляет дроссель. — Авт. (стр. 413.)

2) WII — то же самое, что WII½ и находится из графики рис. 8. (стр. 414.)

3) Подробные схемы с описанием их для выпрямителей разного рода предполагается дать в следующих статьях. — Авт. (стр. 414.)

4) WII½ и WII¾ находятся из график рис. 8. Значение WII¼ получим при делении WII¾ на WII½, т. к.
WII¼ WII¾
WII½
(стр. 415.)

5) Это не значит, что мощность потребляемая равна E1 · J1 = 120 · 1,85 = 222 ватта. См. подробно следующие статьи о выпрямителях. (стр. 415.)

6) См. ссылку 5. (стр. 415.)