"Радиолюбитель", №9, июнь, 1925 год, стр. 200-201

РАСЧЕТЫ И ИЗМЕРЕНИЯ ЛЮБИТЕЛЯ

Измерение самоиндукции катушек

С. И. Шапошников

Если взять несколько различных катушек самоиндукции и поочередно включать их в цепь электрической лампочки, питаемой переменным током, как показано на рис. 1, мы заметим следующее: небольшие самоиндукции никаких видимых явлений не производят. Лампа горит ярко, как и без самоиндукции. Катушки с средней самоиндукцией будут вызывать уменьшение накала лампы и тем сильнее, чем больше самоиндукция их.

Наконец, катушки с самоиндукцией в несколько генри будут вызывать полное потухание лампы. При таких катушках переменный ток через них, а следовательно и через лампу, практически не пройдет.

Рис. 1. Опыт, показывающий индуктивное сопротивление катушки.

Это наводит на мысль, что чем больше самоиндукция, тем больше у нее сопротивление, которое уменьшает и даже уничтожает ток, накаливающий лампу.

Сделаем катушку длиною и диаметром в 1 метр и намотаем на нее 800 витков проволоки диаметром 1 мм. Расчет или измерение покажут, что такая проволока, имеющая длину около 2500 метров, будет иметь сопротивление около 55 омов. Расчет показывает, что самоиндукция такой катушки L = 450.000.000 см. = 0,44 генри. Включение такой катушки, соединенной последовательно с лампой (как показано на рис. 1), в цепь постоянного тока вызовет некоторое уменьшение накала. Это понятно, так как мы включаем в лампу — сопротивление в 55 омов. Включение же катушки, с лампой в цепь переменного тока вызовет сильное уменьшение накала. Лампа будет чуть светиться. Сопротивление катушки как бы увеличивается, хотя омы и остались прежние — 55 омов.

Если мы включили в цепь лампы с катушкой амперметр и вольтметр, они нам позволили бы вычислить по закону Ома, что сопротивление катушки, включенной в цепь переменного тока, как бы увеличилось с 55 до 150 омов, т.-е., примерно, в 3 раза.

Читателю, ознакомившемуся со свойством самоиндукции ("РЛ" № 6 стр. 142), такое увеличение сопротивления должно быть понятным: катушка самоиндуктирует токи, которые действуют не в такт с токами от осветительной сети, уменьшают их и, следовательно, как бы увеличивают сопротивление катушки.

Ту часть сопротивления, на которую увеличилось общее сопротивление катушки от самоиндукции, называют индуктивным сопротивлением. В отличие от омического сопротивления, которое мы будем обозначать R_Ω, сопротивление индуктивное назовем R_n.

Существует формула, по которой легко вычислить индуктивное сопротивление. Оно будет: Rn = 2πfL = 6,28fL. Здесь буква f обозначает частоту или число периодов в секунду, a L — коэффициент самоиндукции, выраженный в генри.

Например, упомянутая выше катушка будет иметь индуктивное сопротивление при 50 периодном токе осветительной сети: R_n = 6,28·50·0,44 = 138 омов.

Если эту катушку включить в цепь тока с частотою, напр., 1000 периодов, то индуктивное сопротивление этой катушки сделалось бы в 20 раз больше, т.-е. R_n = 2760 ом, при чем R_Ω, конечно, осталось бы прежнее.

Читатель, вероятно, заметил, что катушка, как сказано выше, уменьшила ток так, как если бы ее сопротивление сделалось 150 омов, между тем, и индуктивное сопротивление ее по расчету вышло 138 омов.

Рис. 2. Треугольник для определения полного (действующего) сопротивления катушки.

Это будет понятно, если вспомнить, что катушка имеет кроме индуктивного сопротивления еще и омическое. Оба эти сопротивления действуют одновременно и дают, так называемое, полное или действующее сопротивление катушки, которое назовем R_д. Его легко найти: R_д = √R_Ω² + R_n². Если его затруднительно вычислить, то его можно узнать таким образом: строят прямой угол (рис. 2). По одной стороне откладывают по масштабу величину индуктивного сопротивления (например, 138 мм. для нашего случая) и получают точку а. По другой стороне откладывают в том же масштабе величину омического сопротивления (55 мм.) и получают точку б. Соединяют точки а и б прямой линией, длину которой измеряют. Полученное число миллиметров даст как раз число омов полного сопротивления; R_д = 149 ом ¹).

Итак, катушка самоиндукции для переменного тока имеет полное сопротивление, которое слагается из омического и индуктивного сопротивления путем геометрического сложения или построения, описанного выше.

Принцип измерения самоиндукции

Представим себе две катушки, намотанные из столь толстого провода, что их омические сопротивления весьма малы и ими можно пренебречь. Тогда эти катушки будут иметь только индуктивные сопротивления.

Рис. 3. Схема мостика Уитстона для измерения коэффициента самоиндукции.

Пусть коэффициент самоиндукции L одной из них нам известен: это будет наш эталон. Коэффициент самоиндукции другой катушки неизвестен; обозначим его L_x. Соборем схему мостика Уитстона, как показано на рис. 3. Как покажет в этом случае опыт, мы сможем найти такую точку a, при которой звук в телефоне пропадет. А если это так, то сопротивление R₁ во столько раз больше R₂, во сколько раз индуктивное сопротивление катушки L_x = 2πfL_x больше индуктивного сопротивления катушки L, равного 2πfL.

По известному из вышеизложенного мы, для удобства, сопротивления заменим плечами мостика и произведя сокращение, получим:

Если эталон L был выражен в сантиметрах, то и L_x получим в сантиметрах.

Практически катушки всегда имеют кроме индуктивного и омическое сопротивление, которое у многовитковых катушек, напр., у сотовых, достигает большой величины.

Поэтому, найдя ползунком мостика некоторую точку a, при которой справедливо отношение

мы не услышим прекращения звука, так как этому мешают омические сопротивления катушек, отношение которых одного к другому может быть самым разнообразным, случайным. Звук в телефоне прекратился бы лишь тогда, когда при вышеупомянутом соотношении самоиндукций и омические сопротивления находились бы в некотором точно определенном соотношении с плечами мостика.

Оказывается, это соотношение омических сопротивлений катушек можно легко получить, прибавляя к той или другой катушке некоторое добавочное сопротивление R, как показано на рис. 4 а и б.

Риc 4. Включение сопротивлений, уравновешивающих сопротивления измеряемой катушки и эталона.

Изменяя плавно величину и передвигая ползунок поочередно, мы сможем найти точку полного прекращения звука и следовательно получить соотношения:

Потенциометр

Переменное сопротивление должно быть такой конструкции, чтобы его можно было плавно изменять от 0 до некоторой величины. Эта величина может быть около 10—30 омов для измерения самоиндукции средних катушек и должна быть соответственно больше при измерении катушек, имеющих большое омическое сопротивление.

Очень удобен для этой цели так называемый потенциометр. Его устройство ясно из рис. 5. Проволочка a должна быть по возможности тонкой, например, 0,1 мм. и сделана из никкелина или другого многоомного сплава. Тогда размеры потенциометра будут небольшими.

Рис. 5. Устройство потенциометра.

Под проволоками двигается ползунок, имеющий металлическую поверхность, замыкающую обе проволочки накоротко. Когда ползун находится у зажимов, сопротивление потенциометра нуль. При медленном передвижении ползуна в направлении от зажимов, сопротивление плавно увеличивается.

Если бы сопротивление потенциометра оказалось мало, последовательно с ним можно включить добавочные сопротивления, имеющие величину, равную ему, а затем вдвое, втрое и так далее, большую сопротивления потенциометра, или сделать сопротивление, указанное на рис. 6, где потенциометр соединен с рядом добавочных сопротивлений.

Рис. 6. устройство добавочных сопротивлений.

Для включения потенциометра в схеме мостика сделаны зажимы П (см. рис. 7), которые при измерении сопротивления и емкости были замкнуты накоротко перемычкой.

Для того, чтобы потенциометр можно было быстро присоединять к правой и левой катушке — сделан переключатель g.

Измерение самоиндукции

На мостике (рис. 7) к левым зажимам A присоединяют пищик с 2—3 элементами. К правым зажимам Б — телефон. К правым зажимам В присоединяют эталон самоиндукции, к левым зажимам Г — измеряемую катушку L_x. Перемычку снимают. К ее зажимам П включают потенциометр R. Переключатель g ставят на правую кнопку. Пустив пищик в действие, слушают в телефоне и, передвигая ползунок, ищут точку, где звук в телефоне будет наименьший. Переставляют переключатель g влево и, вновь двигая ползунком, проверяют нет ли другой точки, где звук в телефоне еще меньше.

Рис. 7. Включение потенциометра в цепь мостика.

Переключатель g оставляют на той кнопке, где звук тише. Затем изменяют сопротивление потенциометра, добиваясь дальнейшего уменьшения звука в телефоне. После этого вновь передвигают ползунок мостика, пока не найдут такого положения ползунков мостика и потенциометра, при котором звука в телефоне нет.

Тогда узнают отношение плеч ^l₁/_l2 и на эту величину множат самоиндукцию эталона, получив таким образом измеряемую самоиндукцию L_x.

Следует заметить, что может быть случай, когда звук в телефоне не пропадает при всех комбинациях. Тогда надо переменить эталон, взять его больше.

Если при разных эталонах звук не прекращается, значит сопротивление потенциометра мало. Увеличив его, производят измерение снова, беря различные эталоны.

Эталоны самоиндукции

Самоиндукции, которые придется измерять любителю, вероятно будут заключаться в пределах от тысяч сантиметров до нескольких миллионов. Поэтому рекомендуем сделать такие эталоны: 10.000 см., 100.000 см. и 1.000.000 см, или если любитель хочет иметь их в генри — 0,00001 генри, 0,0001 генри и 0,001 генри.

Наиболее точными выйдут эталоны, если им придать форму цилиндрических однослойных катушек.

Делают гильзу с наружным диаметром 20 мм. и длиною 40 мм. На гильзу наматывают любым проводом, с любой изоляцией, наблюдая, чтобы диаметр с ней был не больше 0,7 мм. — 27 витков, вплотную один к другому. При этом витки должны занять по длине гильзы ровно 20 мм.

Концы закрепляют любым способом, выпуская их наружу. Это будет эталон в 10.000 см. или 0,00001 генри.

Точность эталона будет зависеть от соблюдения всех приведенных выше цифр и размеров.

Для эталона в 100.000 см. = 0,0001 генри берут гильзу диаметром 50 мм., длиною 55 мм. На длине в 35 мм. укладывают тем же проводом 48 витков.

Для эталона в 1.000.000 см. — 0,001 генри = 1 миллигенри берут гильзу диаметром в 100 мм. и длиною в 100 мм. На длине в 80 мм. укладывают 113 витков того же провода.

Эталонам удобно придавать вид, изображенный на рис. 8.

Рис. 8. Устройство эталона самоиндукции.

Если почему-либо нельзя достать провода 0,5, любителю придется самому расчитать катушку по известным уже формулам.

Если есть возможность, следует произвести поверку эталонов в пунктах, обладающих измерительными установками.