"Радиолюбитель", №17-18, октябрь, 1925 год, стр. 375

РАСЧЕТЫ и ИЗМЕРЕНИЯ ЛЮБИТЕЛЯ

Измерение коэффициента самоиндукции на мостике Уитстона

С. И. Шапошников

Идея метода измерения

Имеем две катушки самоиндукции, например, вставленные одна в другую и соединенные последовательно.

Обычным способом, на мостике Уитстона мы можем измерить коэффициент самоиндукции этой системы.

Предположим, что катушки соединены так, что направление витков их одинаковое, следовательно, измерив, мы получим наибольшую величину самоиндукции системы, которая пусть будет равна A сантиметров.

Присоединим концы катушек так, чтобы витки в них были обратного направления, при чем катушки не должны быть передвигаемы с их мест, чтобы коэффициент взаимоиндукции между ними не изменился.

Вновь измерим обычным порядком коэффициент самоиндукции системы, который в этом случае будет наименьшим. Пусть он будет равен В см.

Так как наши катушки, в сущности, представляют собой вариометр, то его самоиндукция может быть выражена по формуле:

где L₁ и L₂ — коэффициенты самоиндукции катушек, а М — коэффициент взаимоиндукции всей системы, при чем для определении наибольшей величины самоиндукции системы L надо брать знак плюс, а для наименьшей — знак минус.

Так как наибольшее и наименьшее значения самоиндукции мы измерили и получили их соответственно равным А и В сантиметров, то подставим эти значения в формулу 1 и вычтем меньшую величину из большей.

а отсюда получаем, что:

Следовательно, для измерения величины M мы должны измерить наибольшую и наименьшую величину системы катушек, из первой величины отнять вторую и разность разделить на четыре.

Практика измерения

Для измерения пользуются мостиком, описанным в № 2 "Радиолюбителя" этого года. Схему собирают по рис. 1.

Рис. 1. Измерение на мостике коэффициента взаимоиндукции М.
В выносе чертежа показано второе соединение катушки.
(увеличенное изображение)

В правые верхние зажимы включают эталон самоиндукции Э. С левой стороны мостика располагают катушки, у которых надо измерить M. Катушки должны быть расположены в таком положении, в котором необходимо измерить величину M. Во все время измерения катушки не должны перемещаться одна относительно другой.

Соединив их последовательно, два свободных конца присоединяют к левым верхним зажимам мостика.

К левым нижним зажимам присоединяют пищик с элементами и к правым — телефон Т.

Перемычка должна быть снята и к ее зажимам присоединяется потенциометр Р.

Пустив пищик в ход и слушая в телефон, измеряют обычным способом коэффициент самоиндукции системы катушек.

Здесь может встретиться некоторое затруднение, если катушки навиты из тонкого провода и имеют большое сопротивление.

Затруднение состоит в том, что при разных сопротивлениях потенциометра, включенного влево или вправо посредством переключателя, могут быть несколько точек под ползунком, где звук пропадает.

Поэтому, определив точку пропадания звука, следует немного изменить сопротивление потенциометра и найти новую точку пропадания звука. Эту операцию надо повторить несколько раз при разных значениях потенциометра и прочесть под ползунком ту цифру, при которой звук пропадает совершенно и которая при самых малых движениях ползунка влево или вправо дает увеличение звука в телефоне, т.-е где "настройка острая".

Измерив самоиндукцию системы, например, получим цифру 65.200 см.

Не сдвигая катушек с их мест, меняем направление витков в одной из катушек, как это показано на рис. 1 в выносе и, измерив, получим, например, величину 338.000 см.

Тогда определяем величину M:

Для любителя, пользующегося измерениями, небезынтересно будет следующее: для определения точности формулы и мостика были взяты две случайных цилиндрических катушки.

Расчет дал: L₁ = 120.000, L₂ = 82.500 и М = 68.400 см.

Измерение на мостике дало:

L₁ = 119.000 см., L₂ = 82.500 см. и М = 65.200 см.

Расчет и измерения были произведены весьма тщательно.

Сравнение результатов показывает расхождение в худшем случае около 3,5%, что для всех случаев практики сверх достаточно.

---

¹) Вычитание производится здесь алгебраически: вычитая — 2M, эту величину следует прибавить к уменьшаемому, откуда и получается в результате 4 М. (стр. 375.)