"Радиолюбитель", №23-24, декабрь, 1925 год, стр. 474
Каждый колебательный контур состоит из емкости, самоиндукции и сопротивления.
Емкостью может служить или конденсатор или собственная емкость элементов контура.
Самоиндукцией служат катушки и соединительные провода. Последние, кроме самоиндукции, обладают и сопротивлением.
Такой контур, будучи приведен каким-либо способом в колебательное состояние, даст колебания, которые более или менее быстро затухнут.
О скорости затухания колебаний судят по величине логарифмического декремента затухания, обозначаемого буквой θ (тета).
Декремент обычно выражается отвлеченным числом. Так, например, наименьший декремент, достигаемый на практике, равен 0,01.
Хорошие волномеры, обладающие весьма малым затуханием, имеют
В этих случаях мы имеем слабо затухающие колебания.
Контура с средним затуханием постоянно встречаются в практике любителя. Они имеют θ около одной десятой: θ = 0,08—0,1—0,2.
Наконец, контура с сильным затуханием (напр., контур передатчика с искровым промежутком) имеют декремент в несколько десятых: θ = 0,3—0,5.
Величина декремента зависит от L, C, R, и λ контура и выражается такими формулами:
| θ = | Cсм × Rом |
| 150 × λметров |
или
| θ = | 1,69 × λм × Rом |
| Lсм |
Рассмотрение этих формул показывает, что не только омы служат источником затухания. Неудачный подбор емкости и самоиндукции может также увеличить затухание контура. Так, например, чем меньше R, чем меньше C и чем больше L, тем меньше затухание.
Увеличение длины волны λ за счет увеличения самоиндукции L уменьшает декремент.
Уменьшение λ за счет уменьшения емкости C также уменьшает декремент.
Поэтому, вообще говоря, полезно не брать для контуров очень больших емкостей. Но не следует забывать, что увеличение самоиндукций, устраиваемых любителями из тонких проводов, может сделать катушку с столь большим сопротивлением, что декремент от этого только увеличится и уничтожит пользу применения малой емкости.
Все сказанное здесь относится к обычным колебательным контурам, как например, детекторные приемники, волномеры и т. п. для длинных и средних волн. При коротких волнах приходится быть очень осторожным при изготовлении катушек самоиндукции. Так, неудачная катушка с большой емкостью и при малом конденсаторе может дать большое затухание
Чтобы наглядно представить себе декремент и его действие — на рис. 1 приводится график. Но горизонтальной его части нанесены величины θ, а по вертикальной нанесены величины, показывающие во сколько раз при данном декременте амплитуда второго периода меньше амплитуды первого, или, например, амплитуда пятого периода меньше амплитуды четвертого.
Напр., для θ = 0,7 мы ведем вверх прямую до пересечения с наклонной линией АВ, и от этой точки ведем горизонтальную линию, которая нам, при пересечении с вертикальной, даст цифру 2.
Это показывает, что при θ = 0,7 каждое последующее колебание имеет амплитуду в 2 раза меньше предыдущей.
Для наглядности можно построить кривую колебания (синусоиду) для этого декремента.
Построение ведется так: на прямой АВ (см. рис. 2) откладывается несколько равных частей, на каждой из которых изображается колебание.
Условно, амплитуду первого колебания возьмем = 8, тогда при θ = 0,7 амплитуда второго колебания будет равна 8 : 2 = 4, третьего 4 : 2 = 2 и т. д.
Отложив полученные точки и соединив их синусоидально, мы и получим нашу кривую.
Она наглядно показывает, что при θ = 0,7 у нас получается от одного разряда только четыре колебания.
Остальные так ничтожно малы, что они не будут производить действия, почему их и не принимают в расчет.
Это образец весьма сильно затухающего колебания.
Есть формула, позволяющая быстро определить, сколько колебаний при данном декременте даст одни заряд конденсатора и последующий его разряд.
Условимся, что колебание практически прекратится, когда его амплитуда упадет в 30 раз против начальной. При этом мощность колебания упадет в 30 × 30 = 900 раз. Например, если в антенне амплитуда тока в 10 ампер дает 900 ватт, то при амплитуде в 10/30 = 0,33 амп. мощность колебания будет только 1 ватт. Конечно, этой величиной можно пренебречь, так как она будет производить ничтожно малое действие, по сравнению с начальной мощностью.
Тогда формула примет такой вид:
| Число колебаний N = | 2,3 · lg n | 1) |
| θ |
число n — это и есть наше число 30, которое, конечно, можно заменить и другим по усмотрению.
lg 30 = 1,477. Для читателя, захотевшего взять не 30, а другое число, приводим логарифмы этих чисел.
lg 10 = 1; lg 15 = 1,176; lg 20 = 1,301; lg 25 = 1,398; lg 40 = 1,602 и lg 50 = 1,7.
Пример. Пусть наш контур имеет декремент = 0,2. Примем, что колебание с амплитудой меньшей в n = 30 раз практически прекратилось. Тогда число колебаний будет:
| N = | 2,3 · 1,477 | = 17 колебаний. |
| 0,2 |
Так как по известной нам формуле мы легко можем вычислить время одного периода T = 2 π √CфLг, то, помножив эту величину на 17, мы найдем время, в течение которого колебание, возникнув, прекратится. Вычисление это не трудно, а потому и не приводится.
Заканчивая настоящую главу, добавим, что при случае незатухающих колебаний, напр., в ламповом генераторе, амплитуды всех колебаний равны между собою и, следовательно, θ = 0.
Но на самом деле контур имеет затухание, которое зависит от величины его декремента и, конечно, не равной нулю.
В этом случае явление надо представить себе так: после первого колебания амплитуда его уменьшилась в число раз, зависящее от величины декремента.
Но источник тока в генераторе, от себя добавляет в контур как раз столько энергии, сколько ее исчезло, почему амплитуда второго колебания будет равна первой.
Измерение декремента может быть произведено различными способами, но так как этот вопрос интересен больше для науки и техники, нежели для любительства, то мы его касаться и не будем.
Заканчивая настоящий цикл рассмотрением колебательного контура и его свойств, в дальнейшем мы предполагаем осветить вопросы о волномере, его устройстве, измерениях, производимых с ним, описании и расчете деталей приемных и передающих устройств, расчете трансформаторов накала и высокого напряжения и т. п.
1) lg — логарифм.
(стр. 474.)