С. И. Шапошников
Представим себе схему, изображенную на рис. 5, где батарея Б соединяется через переключатель П с чувствительным измерительным прибором А и конденсатором С. Поставив переключатель П на кнопку 1, мы включим батарею, благодаря чему пройдет мгновенный ток, которым конденсатор зарядится, что мы заметим по мгновенному отклонению (вздрагиванию) стрелки прибора вправо. После того, как конденсатор зарядится, он остается заряженным все время, но ток в цепи уже не идет, — это видно из того, что стрелка неподвижно покоится на нуле.
Теперь переставим переключатель на кнопку 2. Этим мы выключим батарею и замкнем конденсатор только на прибор A. Конденсатор разрядится, дав мгновенный ток в обратном направлении, что заметно по мгновенному отклонению стрелки прибора влево.
Затем стрелка, за отсутствием тока, вернется на нуль, и все явление прекратится.
Итак, постоянный ток через конденсатор не проходит; только при заряде и разряде конденсатора получается мгновенный ток.
Теперь будем быстро переставлять переключатель из положения первого во второе и обратно. Стрелка прибора начнет шевелиться все время, что нам покажет на присутствие многих токов, идущих через цепь с конденсатором.
Теперь батарею заменим переменным током осветительной сети, в которой, как известно, число периодов (частота) равно 50 в секунду (см. рис. 6). В этой схеме чувствительный прибор должен быть таким, который может показывать переменный ток.
Мы увидим,что стрелка прибора будет все время отклонена, что покажет на присутствие тока в цепи с конденсатором. Какой же это ток? Мы знаем, что ток через диэлектрик, т.-е. непроводник, не проходит. Но ему и не надо проходить через диэлектрик. Когда динамо-машина, питающая переменным током осветительную сеть, дает ток в одном направлении, обкладки конденсатора заряжаются, т.-е. к ним притекает ток. Когда ток (а ведь он переменный) прекращается, конденсатор дает ток разряда. Когда динамо-машина дает ток в обратном направлении, — конденсатор вновь заряжается, только в обратном направлении и т. д. Следовательно, прибор будет все время показывать те токи, которые идут то на заряд, то на разряд конденсатора. А раз в цепи идут токи, то обычно говорят, что переменные токи проходят через конденсатор, что, конечно, следует понимать, как об'яснено выше.
Если мы увеличим емкость конденсатора, то прибор покажет, что ток в цепи стал больше. При изменении емкости конденсатора меняется величина тока.
Предположим, что при некотором большом конденсаторе измерительный прибор показывает силу тока 1 ампер. Выключив конденсатор и поставив на его место сопротивление, напр., реостат, мы можем подобать такую его величину, что ток получится опять-таки в 1 ампер.
Из этого мы заключаем, что конденсатор в цепи переменного тока ведет себя в роде обычного сопротивления. От величины емкости зависит величина тока в цепи. Поэтому говорят, что конденсатор обладает сопротивлением, которое называют емкостным сопротивлением, в отличие от сопротивления проводников, называемого омическим.
Но повторяем, что омическое сопротивление конденсатора бесконечно велико, так как ток через диэлектрик пройти не может.
Поэтому под емкостным сопротивлением следует понимать то действие его зарядов и перезарядов, благодаря которому возникает ток той или иной силы.
Емкостное сопротивление можно рассчитать по формуле:
| RC = | 1 | омов. ........... (3) |
| 6,28 × f × Cf |
Здесь Rc обозначает емкостное сопротивление, f число периодов, Cf емкость конденсатора, выраженную в фарадах.
Пример: конденсатор с емкостью в 700.000 см. включен в осветительную сеть, число периодов которой f = 50. Найдем Rc, для этого нужно емкость нашего конденсатора выразить в фарадах. Разделив 700.000 см. на 900.000 и затем полученное делить на 1.000.000, мы выразим вашу емкость в фарадах. Тогда:
| RC = | 1 | = | 1 × 900.000 × 1.000.000 | = 4090 омов. | |
|
6,28 × 50 × 700.000 | ||||
т.-е. при нашем конденсаторе установится в цепи такая сила тока, какая установилась бы при сопротивлении в 4090 омов.
Емкостное сопротивление зависит от частоты тока: чем больше частота, тем меньше получается сопротивление. Если бы этот же конденсатор включить в цепь, в которой имеется частота (число периодов) 300.000 в секунду (волна в 1000 метр.), то сопротивление конденсатора при такой частоте оказалось бы (как это можно подсчитать по формуле) всего лишь 0,68 ома.
На вышеизложенного мы уже знаем, что конденсаторы, имея емкостные сопротивления, ведут себя в цепи переменного тока вроде омических сопротивлений. Поэтому к ним можно применить знакомую нам схему мостика Уитстона (см. стр. 18 "РЛ", №1, 1925 г.), как показано на рис. 7, где: R1 и R2 — плечи мостика, C — третье плечо, имеющее емкостное сопротивление в
Пустив в ход пищик П и слушая в телефон Т, мы сможем передвижением ползунка найти такую точку a, при которой звук в телефоне перестанет быть слышим. Раз это так, то мы знаем, что R1 получилось во столько раз больше R2, во сколько
| R1 | = | 1 |
| 6,28 × f × Cx | ||
| R2 | 1 | |
| 6,28 × f × C |
Произведя деление дробей и сокращение, получим формулу:
| R1 | = | C |
| R2 | Cx |
откуда:
| Cx = | R2 | C |
| R1 |
А так как мы знаем (см. стр. 18), что
| R2 | = | l2 |
| R1 | l1 |
т.-е, что отношение сопротивлений можно заменить длинами плеч, то получаем:
| Cx = | l2 | C. |
| l1 |
Эта формула говорит, что измеряемая емкость Cx равна длине правого плеча, разделенной на длину левого и помноженной на известную емкость.
Если известная емкость C (эталон) выражена в сантиметрах, то и величина получаемой емкости получается в сантиметрах.
Читатель, вероятно, заметил, что при измерении сопротивлений (Р. Л. №2) мы левое плечо делили на правое, т.е. брали
| C = | l1 | Cx .......... (4) |
| l2 |
Берем изготовленный нами мостик (см. рис. 8). Перемычка П должна быть включена. Переключатель 9 должен стоять на любой из кнопок. К левым зажимам А присоединяем пищик с элементами. К правым Б — присоединяем телефон. К правым зажимам В присоединяем измеряемую (неизвестную) емкость и к левым Г — известную емкость — эталон. Слушая в телефон, передвигаем ползунок. Если звук не прекращается, берем другой эталон и получаем положение ползунка, при котором звук не слышен. Пусть это будет, напр., деление 3. (цифра 3 на шкале показывает, что в данном положении ползуна отношение плеч = 3). Если наш эталон имеет емкость, напр. 1200 см., то определяем:
| Cx = | l2 | × C = 3 × 1200 = 3600 см. |
| l1 |
Итак, измеряемая емкость равна цифре, показываемой ползунком, помноженной на емкость эталона.
Чтобы не забывать, куда включать эталоны сопротивлений и емкостей, на мостике полезно отметить это буквами, поставив у правых зажимов букву R, а у левых букву C, которые будут нам сразу указывать место включения эталона.
Все, что говорилось о точности измерений для сопротивлений, относится и к измерению емкости, почему этого пункта мы здесь и не касаемся.
Фабричные эталоны обычно приготовляются от 0,001 микрофарады до целых микрофарад.
Любителю едва ли придется измерять емкости в микрофараду и больше. Поэтому ему можно посоветовать сделать эталоны в 0,001, 0,01 и 0,1 микрофарады, а т.к. в описаниях обычно даются не микрофарады, а сантиметры, то проще будет сделать эталоны в 1000, 10.000 и 100.000 сантиметров.
Прежде всего посоветуем сделать десяток конденсаторов с парафиновой бумагой и со стеклом, напр., от фотографических пластинок, чтоб емкости их были около 1000 см. каждая.
Парафинировать бумагу надо в парафине, нагретом выше 100 градусов. Тогда даже сырая бумага испарит в нем свою влагу, которая выйдет в виде пузырьков.
Если диэлектриком будет стекло, то станиоль приклеивают к стеклу или хорошим шеллаком, или, что лучше и доступнее, сырым яичным белком.
Расчет емкости этих конденсаторов производится, как указано выше, в примерах.
Конденсаторам лучше всего придать вид, показанный на рис. 9. Чтобы они были прочны и не изменяли свою емкость, их зажимают между двумя досочками посредством шурупов или гвоздей. Части станиолевых листков, выходящие из под верхней доски, покрывают металлической планкой a, привертываемой двумя шурупами, из которых один может служить зажимом для присоединения проводников.
Изготовив несколько штук таких конденсаторов, приступим к постройке точного временного эталона по одному из следующих способов:
1) Если любитель может достать два железных, цинковых или иных металлических листа, он их подвешивает, как показано на рис. 10-а, напр. к деревянным полкам или к подобным непроводящим опорам. Получается плоский воздушный конденсатор, у которого площадь обкладки легко и точно вычисляется, а толщина промежутка воздуха между листами может быть подобрана нужной величины и тоже измерена. Толщина подбирается такой величины (передвиганием одного из листов), чтобы емкость по формуле
| C = | Sкв. см |
| 12,56 · dсм |
была бы, по возможности, около 1000 см.
Если листы подвесить трудно, можно один из них положить горизонтально на стол. Затем на этот лист кладутся пять кубиков из парафинированного дерева или иного изолятора. На кубики накладывают второй лист. Кубики должны быть маленькими и иметь высоту, равную вычисленной толщине конденсатора (см. рис. 10-б).
2) Если металлический листок достать нельзя, берут две доски, которые с одной стороны обклеивают станиолем. Одну доску кладут на стол, станиолем вверх. На станиоль кладут четыре маленьких кубика, имеющих высоту, равную вычисленной толщине. На кубики, станиолем вниз, кладут вторую доску. Такой воздушный конденсатор легко рассчитать. В этом случае доски можно заменить стеклом, если их легче достать. Доски или стекла не служат диэлектриком, а лишь поддерживают на определенном расстоянии одну обкладку от другой.
Во всех случаях вычисленная емкость будет тем ближе к истинной, чем точнее измерены площадь обкладок S и расстояние между ними d. Следует обратить виимание, чтобы обкладки не были покороблены и расстояние между ними всюду было бы одинаковым. Чем площадь обкладок больше, тем больше надо брать величину d, почему ее легче точно измерить, а потому и точность вычисления будет больше.
3) Удовлетворительные результаты дает такой способ. Парафинируют несколько полулистов писчей бумаги. Листы соединяют между собой проглаживанием горячим утюгом, таким образом получают парафинированную картонку, толщину которой следует подогнать возможно ближе к 1 мм. К полученной картонке приглаживают рукой 2 обкладки из станиоля, размером 20 × 30 см каждая. Получается парафиновый конденсатор, который будет рассчитан тем вернее, чем точнее толщина картонки подходит к 1 мм. За диэлектрическую постоянную следует взять цифру 2,2.
Для опыта был изготовлен такой конденсатор, который дал: по расчету — 1050 см., по измерению — 1028 см. Точность получилась, как видно из цифр, весьма большая.
Изготовив по одному из способов такой временный эталон и точно вычислив его емкость, включим его в левую пару зажимов мостика. Затем, включив поочередно в правую пару зажимов изгоговленные ранее конденсаторы, измерим их и подпишем их емкость. Один из них, оказавшийся ближе всего по своей величине к 1000 см. и примем за эталон.
Для получения эталона в 10.000 см. поступим так: соединим несколько уже известных нам конденсаторов параллельно и включим их в левую пару зажимов мостика. Это будет временный эталон, емкость которого будет равна сумме емкости всех соединенных конденсаторов.
В правую пару зажимов включим конденсатор, величину которого надо сделать около 10.000 см. Затем измерим его. Если он окажется мал, прибавим число листочков станиоля и, таким образом, продолжая измерение, сможем подогнать его к величине, близкой к 10.000 см. Это будет второй эталон.
Третий эталон можно будет изготовить подобным способом, сделав несколько их по 10.000 см. и включая их параллельно несколько штук, в качестве временного эталона.
Если явится возможность, следует проверить свои эталоны, сравнив их с точными.
Заканчивая отдел о емкости, скажем, что самые лучшие конденсаторы — воздушные. Они без потерь. Похуже конденсаторы масляные, в которых появляются потери, и еще хуже конденсаторы из обыкновенного стекла, слюды или парафина. В таких конденсаторах потери могут быть порядочной величины.
Не говоря о сущности и происхождении потерь, заметим, что конденсаторы без потерь дают, например, при настройке приемника, хороший, острый резонанс. Конденсаторы же с потерями дают более тупой, расплывчатый резонанс.