"Радио Всем", №10, май, 1929 год, стр. 277-279

Расчет верньерных ручек

А. Шевцов

Значение верньера в настоящее время достаточно оценено каждым радиолюбителем, вкусившим радость и горе дальнего приема, в особенности на коротких волнах. Но, применяя в своей практике те или иные типы верньеров, радиолюбитель действует вслепую и потому не может получить от верньера то, что он должен дать — легкую и удобную настройку. Радиолюбитель не одинок в этом отношении, и радиопромышленность до сих пор еще не подошла сознательно к разрешению «верньерного вопроса», далеко не всегда правильно разрешая задачу и даже допуская довольно грубые ошибки. Честь первой попытки внести рационализацию в это дело принадлежит радиолюбителю: в журнале «Радиолюбитель» (№ 2, 1929) опубликована статья любителя И. Михайлова, который предложил способ сравнения верньеров, основанный на правильном подходе к вопросу.

Предпринятое автором (независимо от т. Михайлова) исследование ¹) верньерного вопроса показало, что вопрос этот теоретически очень несложен, и что выявление подоплеки его может дать большую практическую пользу, как конструктору радиоприемников, так и тому радиослушателю, который хочет получить от своего приемника все, что он может дать. Вот почему мы предлагаем радиолюбителям ознакомиться о теорией «верньерного вопроса», чтобы затем, схватив суть дела, быть в состоянии правильно спроектировать для своего приемника верньерное приспособление.

Плотность настройки

Задавался ли читатель вопросом, почему это так получается (при дальнем приеме), что, переходя от приема на «длинных волнах» (Коминтерна, Давентри, Цеезена и пр.) к более коротким (Бреславль, Кенигсберг и пр.), получается разница в остроте настройки, а именно — при более коротких волнах острота настройки увеличивается, настраиваться становится труднее? И почему еще труднее — а без верньера и совсем невозможно — настраиваться на коротких волнах?

Попытаемся распутать этот вопрос на примерах.

Если мы будем менять катушки, когда приемник работает на сменных катушках, или же будем передвигать контактный переключатель — когда мы применяем секционированную катушку, то при «длинных волнах» мы можем получить, при вращении конденсатора настройки от нуля до максимума, диапазон примерно от 1 000 до 2 000 метров. На «Кенигсбергах» получим что-нибудь вроде диапазона от 250 до 500 метров. И при коротких волнах можем получить, например, от 25 до 50 метров. (Такие диапазоны, или близкие к ним, при вращении ручки настройки от нуля до максимума, часто получаются на практике.) Говорят ли вам, объясняют ли что-нибудь в отношении остроты настройки эти цифры?

Если они и говорят и объясняют что-либо, то гораздо больше будут говорить и объяснять эти цифры, если мы переведем длины волн в частоты.

Если мы знаем длину волны, то соответствующую частоту колебаний, т. е. сколько получается колебаний тока в секунду, определим, разделив число 300 000 000 на длину волны в метрах. Например, при волне 300 метров мы имеем ^{300 000 000}/₃₀₀ = 1 000 000 (один миллион) колебаний (периодов) в секунду. Чтобы не писать больших, с многими знаками, чисел, в радиотехнике принято выражать частоты в тысячах периодов, называемых килоциклами. Если мы обозначим через λ — длину волны в метрах, то частоту соответствующих этой волне колебаний, обозначенную нами буквой f, определим по формуле:

Итак, выразим наши данные в длинах волн, диапазоны в частотах:

1. Диапазон 1 000—2 000 м.
   
   
   Стало быть, здесь имеем диапазон от 300 до 150 килоциклов.
2. 250—500 м
   
   
   Диапазон от 1 200 до 600 килоциклов.
3. 25—50 м
   
   
   Диапазон от 12 000 до 6 000 килоциклов

Вспомним теперь, что для того, чтобы радиотелефонные станции не «били» между собой, не давали звукового тона, им отводится в эфире диапазон («полоса частот») в 10 килоциклов; заметив также, что в наших трех случаях на полное вращение ручки настройки мы будем иметь соответственно

1. 300 — 150 = 150      килоциклов в диапазоне.
2. 1 200 — 600 = 600          »          »
3. 12 000 — 6 000 = 6 000     »          »

мы видим, что в первом случае на все вращение ручки настройки мы можем поместить 15 станций, во втором — 60, а в третьем — 600 станций.

Сразу становится понятным, почему труднее настраиваться на более коротких волнах: при одном и том же повороте ручки в диапазоне «сидит» тем больше станций, чем короче волна; чем короче волна, тем более «уплотнена» шкала настройки. Естественно, что чем короче волна, тем более тонкие и трудные движения должна проделывать при настройке рука управляющего приемником, чтобы остановиться на «острие» резонанса.

Назначение верньера и заключается в том, чтобы помочь настраивающей руке осуществлять свою задачу настройки не тонкими и трудными, а более спокойными и легкими движениями.

Разберем, в чем именно состоит верньерное действие.

Дальнейшие наши рассуждения и расчеты будем вести, исходя из наиболее распространенной шкалы в 100 делений.

Обращаемся снова к нашим примерам.

Если — как мы условились — диапазон проходится полным вращением настраивающего конденсатора (или вариометра), т. е. на 100 делениях шкалы (занимающей ½ окружности), то на 1 деление будет приходиться:

1. 150 : 100 = 1½ килоцикла.
2. 600 : 100 = 6 килоциклов.
3. 6 000 : 100 = 60 килоциклов.

Таким образом, во втором случае настраиваться в 4 раза труднее, чем в первом, а в третьем, по сравнению с первым, настраиваться труднее в 40 раз.

Так как настраиваемся мы при помощи руки, то нам не настолько интересно знать вычисленные нами, так сказать, килоциклы на шкале, нам важно учесть роль настраивающей руки. Эту роль мы учтем, если будем вычислять не кц на шкале, а кц на единицу перемещения руки, вращающей ручку настройки, — если будем искать.

Килоциклы на 1 миллиметр перемещения настраивающей руки

Пусть мы имеем какую-то ручку радиусом самой ручки в r мм. При вращении ручки на все 100 делений шкалы (на ½ окружности) пальцы проходят πr миллиметров (π = 3,14); на этом пути они проходят весь перекрываемый полным вращением конденсатора диапазон. Этот диапазон у нас определился так: мы вычислили частоту для минимальной волны диапазона (назовем эту частоту f₁) и частоту для максимальной волны (эту частоту назовем f₂); из f₁ вычли f₂ и получили диапазон в килоциклах. Таким образом, диапазон равен f₁ — f₂. Разделив эти килоциклы на пройденный настраивающими пальцами путь πr мм, получим число килоциклов на 1 мм движения пальцев, или плотность настройки. Стало быть, плотность настройки (которую обозначим буквами ПН) будет:

Вычислим ПН применительно к нашим примерам, считая, что настройка производится нормальной мастичной ручкой диаметром в средней части 44 мм, т. е. r = 22 мм:

1. килоциклов на 1 мм движения руки,
2. 
3. 

Как мы уже знаем, во втором случае труднее настраиваться, по сравнению с первым, в 4 раза, а в третьем — в 40 раз. Но можно ли сделать так, чтобы настраиваться было одинаково легко во всех трех случаях? Можно. Для этого нужно сделать так, чтобы и ПН₂ и ПН₃ были бы равны ПН₁.

Если мы возьмем простейший верньер, давно известный радиолюбителям — длинную ручку (рис. 1), то при длине этой ручки в четыре раза больше радиуса основной нашей ручки, т. е. в 22 × 4 = 88 мм, во втором случае мы получим ПН₂ в четыре раза меньшее, т. е. равное ПН₁. Для того чтобы получить ПН₃ = ПН₁, нужно взять длинную ручку в 22 × 40 = 880 миллиметров, т. е. почти в 90 сантиметров. Тогда нам будет одинаково легко, одинаково удобно настраиваться во всех трех случаях, ибо при перемещении пальцев на 1 мм будет получаться одинаковая плотность настройки, одинаковые «килоциклы на пальцах», несмотря на очень большую разницу в «килоциклах на шкале».

То же самое действие, что и длинная ручка, производит и какой-нибудь замедляющий вращение механизм, помещаемый между осью настраивающего прибора в осью вращаемой рукой рукоятки. Если между нашей мастичной ручкой с r = 22 мм в осью конденсатора имеется механизм, замедляющий вращение в 4 раза (т. е. 4 оборотам ручки будет соответствовать 1 оборот конденсатора), этот механизм будет равносилен длинной ручке с R = 4r, так как здесь при одном мм передвижения пальцев ось конденсатора повернется на угол в 4 раза меньший и на 1 мм движения пальцев придется в 4 раза меньше килоциклов. Для ПН₃ = ПН₁ придется взять механизм, замедляющий в 40 раз (при радиусе вращаемой ручки в 22 мм).

Эквивалентный радиус (R_э); сравнение верньеров

Из только что разобранных примеров, поясняющих суть действия верньера, вытекает, что верньер с замедляющим механизмом может быть приравнен к простейшему верньеру — длинной ручке. Из предыдущего понятно, что верньер с диаметром вращаемой ручки = 28 мм и с замедлением вращения в 15 раз (верньер «Металлист») равносилен (эквивалентен) длинной ручке длиною R = (²⁸/₂) · 15 = 210 мм, верньер с диаметром вращаемой ручки = 16 мм и c замедлением в 10 раз равноценен длинной ручке длиною R = (¹⁶/₂) · 10 = 80 мм. Таким образом, механический верньер с замедляющим механизмом может быть приравнен длинной ручке при помощи формулы:

где R_э — длина равноценной (эквивалентной) механическому верньеру длинной ручки (или эквивалентный радиус ручки), r — радиус вращаемой при настройке рукой ручки верньера и n — замедление передающего механизма. Это произведение (а не одно только замедление, как думали до последнего времени) характеризует верньер и позволяет сравнивать разные верньеры между собой. Чем больше R_э, тем меньшую ПН позволяет получить данный верньер, — а вместе с тем и большую легкость настройки. Чаще всего — а в особенности при приеме коротких волн — приходится стремиться к разрешению технической задачи о получении верньера с возможно большим R_э. Поэтому можно грубо считать, что чем больше R_э, тем лучше верньер; это будет верно в пределах, показываемых расчетом, о котором говорится дальше. Понятно, что верньер, рассчитанный для коротковолнового приемника, будет непригоден для приема на вещательном диапазоне уже потому, что настройка будет слишком медленной.

Рис. 1.

Практически, имея любой механический верньер, очень легко определить его R_э. Для этого измеряется миллиметровой линейкой (масштабом) диаметр вращаемой ручки и затем следующим образом определяется замедление. Вращая ручку, замечают, сколько она сделает полных оборотов в то время, когда главная ось со шкалой сделает полоборота (т. е. будет пройдена вся шкала от 0 до 100 делений). Чтобы получить замедление, это число оборотов ручки умножают на два (так как если бы главная ось сделала бы полный оборот, вращаемая ручка обернулась бы вдвое больше раз). Затем перемножают радиус (не диаметр) вращаемой ручки на замедление. Произведение даст нам искомый R_э — эквивалентный радиус равноценной нашему верньеру длинной ручки.

Пример. В верньере «Металлист» диаметр вращаемой рукой ручки = 28 мм, значит радиус r = ²⁸/₂ = 14 мм. Вращая эту ручку от 0 до 100 делений шкалы, получаем 7½ полных оборотов ее. Значит, замедление n = 7½ × 2 = 15. Эквивалентный радиус R_э = rn = 14 × 15 = 210 мм.

Приводимая таблица данных для верньеров советского производства позволит судить об их сравнительных достоинствах, а также выявит ошибки в их конструктивных данных.

Рассмотрим каждый из этих верньеров пристальнее:

Настройка приемника БЧН производится при помощи «барабанной» ручки — шкалы диаметром 140 мм, к этому барабану прижимается приставной верньер, данные которого помещены в таблице. Интересно, что верньер только вдвое (вместо r = ¹⁴⁰/₂ = 70 мм получаем R_э = 136 мм) улучшает настройку; большое замедление (n = 17) не пошло на пользу, ибо выгоду его погубила слишком маленькая (16 мм диам.) ручка верньера. Увеличив ручку, можем легко и просто улучшить верньер.

Верньер для приемника ПЛ2 (приставной к обыкновенной мастичной ручке) малоэффективен. Он «замедляет» (т. е. R_э больше) по сравнению с обыкновенной мастичной ручкой (данные № 7 в таблице) меньше чем в четыре раза.

Прекрасными ручками являются ручки №№ 3 и 4, почти в 10 раз замедляющие вращение против нормальной ручки.

Верньер «Украинрадио» — самый эффективный из всех советских верньеров.

Наконец, весьма солидный с виду верньер завода «Радио» на самом деле очень плох — почти в 3 раза хуже верньеров №№ 3 и 4.

Нормальная ПН; удобство настройки (УН): нормы УН.

Мы умеем находить ПН, мы умеем сравнивать, оценивать качество верньера. Этого было бы достаточно для расчета верньера, если бы мы знали «нормальную ПН» — такую ПН, при которой настройка удобна, достаточно легка. Тогда мы могли бы искать верньер с таким R_э, который давал бы нам удобную, нормальную ПН.

К этой норме ПН можно подойти только опытным путем, исходя из практики приема. Не останавливаясь здесь на подробностях (интересующихся отсылаем к нашей статье в № 3 «Радиолюбителя»), укажем только, что для средних условий дальнего приема, для удобного приема среднеслышимых станций, достаточно иметь ПН = 1 килоциклу на мм.

Если приемник предназначается для вылавливания очень слабо слышимых станций, условия настройки нужно облегчать, беря ПН меньше — например, 0,5; 0,4; 0,3 и даже 0,2 килоцикла на мм.

То совершенно случайное обстоятельство, что средняя норма ПН = 1, позволяет нам ввести новое понятие — об удобстве настройки (будем обозначать буквами УН).

В самом деле, чем меньше ПН, тем больше удобство настройки — УН. Если ПН, скажем, равно 1, т. е. нормальная, то и УН = 1, нормальное; при ПН = 5 будем иметь УН = 0,2, т. е. одну пятую нормы, при ПН = 2 будет УН = 0,5 — половина нормы; при ПН = 0,5 УН = 2 — вдвое больше нормы; при ПН = 0,25 УН =4 — удобство настройки в 4 раза больше средней нормы.

Переходя к нормам УН и исходя из норм ПН, устанавливаем, что средняя норма УН = 1; для более трудных условий приема приходится повышать УН до 5.

Понятие об удобстве настройки интересно в том отношении, что вычисленная цифра УН позволяет сразу же судить о качествах настройки данного приемника. В сущности, в предыдущем изложении уже все сказано о расчете верньера и сейчас нам останется только привести сказанное в систему, подробно изложить технику расчета. Этому вопросу будет посвящена следующая статья.

---

¹) Статья представляет собою сокращенное изложение (автореферат) работы автора, полностью публикуемой в журн. «Радиолюбитель» № 3 и 5 за текущий год. (назад)