В радиолитературе имеется много описаний, руководствуясь которыми, радиолюбители могут строить свои приемные установки. Однако любителя, привыкшего строить, комбинировать, рассчитывать и подбирать эти готовые рецепты, подчас неудачные, не удовлетворяют. Ему хочется самому не только построить, но и рассчитать наиболее рациональный приемник.
Расчет приемного контура вполне по силам радиолюбителю. В этой статье мы дадим необходимые для расчета простейшие формулы и приведем несколько примерных расчетов приемных контуров.
Собственная длина волны λ приемного контура выражается известной уже радиолюбителю формулой Томсона:
| λ = | 6,28 | √ L·C ....... (1) |
| 100 |
где L — самоиндукция катушки в см (самоиндукция антенны при расчете не учитывается, так как по сравнению с самоиндукцией катушки она мала) и С — полная емкость контура, т. е. общая емкость антенны и включенных в нее конденсаторов в см.
Эта формула и служит для расчета как приемного, так и промежуточного контуров. Из нее мы получаем формулы для определения L и С.
| L = | 250 λ2 | ..... (2) и C = | 250 λ2 | ..... (3) |
| C | L |
Для облегчения расчета можно вместо формул пользоваться так называемой номограммой (рис. 1), которая без всяких расчетов позволяет определить одну из входящих в формулу величин, если известны две другие ее величины. Для этого надо на номограмме лишь соединить прямой линией, пересекающей все три вертикальных линейки, значения этих двух известных величин, и тогда точка пересечения этой линии с третьей линейкой укажет третью величину. Например, при емкости С = 1 000 см и самоиндукции L = 1 000 000 см (сокращенно это обозначается 106 см, где показатель степени 6 указывает, что число состоит из единицы с шестью нулями) длина волны контура λ = 2 000 м.
Но чтобы по формуле или номограмме рассчитать приемный контур, необходимо учесть, что величина С представляет собою полную емкость контура, в которую входят также все емкости, включенные в контур, причем емкости эти могут включаться и параллельно и последовательно с катушкой самоиндукции.
Рассмотрим отдельно основные приемные контура.
Простейший приемный контур состоит из антенны и катушки самоиндукции с ползунком или переключателем витков (см. статью «Приемный контур» «Р. В.» № 23). Схема такого контура приведена на рис. 2. Полная емкость этого контура — это емкость самой антенны Са, так как емкостью между витками катушки самоиндукции можно пренебречь. Величина емкости антенны при расчета контура должна быть известна. Зависит она от высоты антенны, от ее длины и целого ряда других причин. Точный подсчет емкости радиолюбительской антенны очень затруднителен, поэтому при расчете обычно принимают приближенную величину, которую можно определить по номограмме рис. 3. На номограмме внизу отложена длина антенны в метрах (длиной антенны считается длина снижения плюс длина горизонтальной части — для Г-образных антенн и половина длины горизонтальной части — для Т-образных антенн); сверху дана соответствующая данной длине антенны емкость в сантиметрах.
Расчет такого контура будет заключаться в том, чтобы определить величину самоиндукции для получения наибольшей длины волны радиовещательного диапазона. Зная величину самоиндукции, нетрудно по ней подсчитать или подобрать соответствующую однослойную цилиндрическую катушку (так как другого типа катушки для этой схемы мало пригодны).
Уменьшая с помощью ползунка или переключателя число включенных в антенну витков катушки, можно перекрыть весь диапазон волн.
Необходимо рассчитать простейший антенный контур для приема волн от 200 до 2 000 метров. Антенна, общей длиной около 45 метров, подвешена над домом.
Емкость С такой антенны будет, согласно номограмме, 250 см. (Можно вообще считать, что нормальная радиолюбительская антенна обладает емкостью в 250—350 см; во всех дальнейших расчетах мы примем Са = 250 см.)
Для максимальной длины волны λ = 2 000 м мы получим по формуле (2)
| L = | 250 · 2 0002 | = 4 000 000 см. |
| 250 |
То же самое мы получим, если на номограмме соединим прямой линией точки, соответствующие на правой линейке емкости в 250 см и на средней линейке — длине волны в 2 000 м, а затем продолжим эту линию до пересечения с левой линейкой. Точка пересечения будет соответствовать самоиндукции в 4·106 см, т. е. 4 000 000 см. На этом и заканчивается расчет контура, так как для получения всех волн диапазона от 200 до 2 000 м достаточно одной катушки. Волны меньше 2 000 м получаются уменьшением числа включенных в антенный контур витков катушки. Это уменьшение производится, как мы уже говорили, с помощью ползунка, или переключателя.
Так как при применении одной только катушки приемник получается очень громоздким (цилиндрическая катушка с самоиндукцией в 4 000 000 см будет даже при проволоке 0,3 мм очень велика), то обычно включают, кроме катушки, в антенный контур еще конденсатор. При включении конденсатора параллельно катушке мы получим схему «длинных волн» (рис. 4).
Общая емкость С такого контура будет состоять из емкости антенны Са и емкости конденсатора С1. Так как обе емкости включены по отношению к катушке L параллельно, то полная емкость будет равна их сумме, т. е. С = Са + С1.
Формула (1) для этого случая может быть переписана в виде
| λДВ = | 6,28 | √ L·(Са + С1) ....... (4) |
| 100 |
В радиолюбительской практике применяют обычно конденсаторы переменной емкости в 450 и 700 см. Если подсчитать для такого конденсатора катушку самоиндукции, то окажется, как мы это и увидим дальше в примерном расчете, что катушка с конденсатором не перекрывает полного диапазона волн.
При изменении емкости конденсатора от минимального значения до максимального, длина волны контура изменится, как показано на кривой I — рис. 5. Эта кривая показывает, что с катушкой, рассчитанной для наиболее короткой волны (которая получается при минимальной емкости переменного конденсатора), перекрывается лишь часть диапазона. Следовательно, надо, для того чтобы перекрыть весь диапазон волн, взять еще вторую и даже третью катушку, т. е. надо брать катушки сменные. Вместо сменных катушек можно взять одну большую катушку и разделить ее на секции. Для расчета это безразлично. Расчет дает величины самоиндукции каждой такой секции или сменной катушки.
Итак, для перекрытия следующего участка волн надо подсчитать самоиндукцию второй катушки L2 (или секции).
Очевидно, что длина волны при первой катушке и максимальном значении конденсатора С1 должна быть равна длине волны при второй катушке и минимальном значении С1 (см. рис. 5), т. е.
| λI = λII |
Практически, в силу того, что работа при начальных и конечных градусах конденсатора затрудняет настройку, а также ввиду могущих быть небольших изменений емкости антенны, всегда берут некоторый запас. Так считают обычно, крайними значениями емкости переменного конденсатора его емкость при 20° и 160° (при 180° шкале) (см. рис. 5). Для обеспечения этого запаса мы при дальнейших наших расчетах начальной емкости конденсатора С1 будем считать его емкость при 20°, а максимальной — при 160°.
Обозначим начальную емкость через СIН и максимальную через СIМ согласно формулы (4)
| λI = | 6,28 | √ LI · (Са + СIМ) |
| 100 |
| λII = | 6,28 | √ LII · (Са + СIН) |
| 100 |
Так как по нашему условию λI = λII, то можем написать
| 6,28 | √ LI · (Са + СIМ) = | 6,28 | √ LII · (Са + СIН) |
| 100 | 100 |
или LI · (Са + СIМ) = LII · (Са + СIН), откуда
| LII = LI | Са + СIМ |
| Са + СIН |
| Величина | Са + СIМ |
| Са + СIН |
показывает, во сколько раз необходимо увеличить предыдущую самоиндукцию, чтобы получить непрерывный диапазон волн, т. е., чтобы получить «перекрытие» при переходе с одной катушки самоиндукции на другую. Величина эта носит название «коэффициента перекрыши» и обозначается для схемы длинных волн буквой Ugb, т. е.
| Ugb = | Ca + CIM | 1 | ............ (5) |
| Ca + CIН |
Следовательно, расчет следующей катушки самоиндукций будет заключаться в том, что величина самоиндукции предыдущей катушки умножается на «коэффициент перекрыши», т. е.
Соответственно этому для всех катушек (или секций) получим
Итак, ход расчета антенного контура при схеме длинных волн сводится к следующему: по заданным диапазону волн, величине емкости антенны и начальной и максимальной емкости переменного конденсатора определяют величину первой катушки (секции) самоиндукции по формуле:
| LI = | 250 λ2min |
| Ca + CIН |
Затем определяют по формуле (5) коэффициент перекрыши Ugb и по формуле (6) подсчитывают величины всех последующих катушек или секций.
Схема коротких волн (рис. 6) рассчитывается аналогично схеме длинных волн.
Так как в схеме коротких волн конденсатор C1 включен последовательно с емкостью антенны Ca, то общая емкость антенного контура выразится так:
| С = | Ca · CI | ...... (7) |
| Ca + CI |
Вместо этой формулы можно для облегчения расчета пользоваться для определения общей емкости двух последовательно соединенных конденсаторов номограммой, приведенной на рис. 7. Пользование номограммой ясно из рисунка. Соединяют прямой линией величины C1 и Ca и на пересечении этой линии со средней линейкой отсчитывают результат. Так, например, при Ca = 250 и C1 = 400 см общая емкость С = 154 см.
Самоиндукция первой катушки или секции определяется по формуле (2) следующим образом:
| LI = | 250 λ2min |
| Ca · CIН | |
| Ca + CIН |
| или LI = | 250 λ2min (Ca + CIН) | ...... (8) |
| Ca · CIН |
Повторяя все рассуждения о необходимом запасе при перекрытии секции (рис. 5), мы получим, что
| λI = | 6,28 | √ | LI | Ca · CIM |
| 100 | Ca + CIM |
| и λII = | 6,28 | √ | LII | Ca · CIН |
| 100 | Ca + CIН |
Так как по условию λI = λII, то, приравнивая правые части и производя сокращения, получим
| LI | Ca · CIM | = | LII | Ca · CIН |
| Ca + CIM | Ca + CIН |
| откуда LII = LI | CIM (Ca + CIН) |
| CIН (Ca + CIМ) |
| Величина | CIM (Ca + CIН) |
| CIН (Ca + CIМ) |
носит название «коэффициента перекрыши» схемы коротких волн и обозначается буквой Ukb, т. е.
| Ukb = | CIM (Ca + CIН) | 2 | ............ (9) |
| CIН (Ca + CIМ) |
Следовательно, каждая последующая катушка, или секция, должна быть больше предыдущей в Ukb раз:
Ход расчета остается такой же, как и при схеме длинных волн: по заданным диапазоне волн, емкости антенны и начальной (С1Н) и максимальной (С1М) емкостям переменного конденсатора определяют по формуле (8) величину самоиндукции первой катушки или секции; затем определяют по формуле (9) коэффициент перекрыши и подсчитывают по формуле (10) или (11) все последующие катушки или секции.
Для осуществления возможности приема на одном приемнике как по схеме «длинные волны», так и по схеме «короткие волны» применяется, так называемая, комбинированная схема, изображенная на рис. 8.
При положении переключателя, как показано на рисунке черными линиями, мы имеем схему «коротких волн», при положении переключателя, показанного на рис. 8 пунктиром, мы имеем схему «длинных волн».
Требуется рассчитать приемный контур по комбинированной схеме (см. рис. 8) для волн от 300 до 1 700 метров. Считаем, что применяется средняя радиолюбительская антенна, емкостью Са = 250 см.
Берем один из наиболее распространенных на рынке типов переменных конденсаторов, емкостью в 450 см. Крайние значения емкости такого конденсатора будут:
Определяем коэффициент перекрыши. Так как величина коэффициента перекрыши для «длинных волн» меньше, чем для «коротких волн», то при расчете комбинированной схемы лучше вести весь расчет с Ugb во избежание провалов в заданном диапазоне. Определяем коэффициент перекрыши Ugb.
| Ugb = | Ca + CIM | = | 250 + 400 | = | 650 | = 2,16 |
| Ca + CIН | 250 + 50 | 300 |
Самоиндукция первой катушки, или секции, для схемы коротких волн (согласно формуле 8):
| LI = 250 | λ2min (Ca + CIН) | = | 250 · 3002 · (250 + 50) | = |
| Ca · CIН | 250 · 50 | |||
| = 540 000 см | ||||
Максимальная требуемая самоиндукция определяется по схеме длинных волн для максимального значения конденсатора СI.
| Ln = 250 · | λ2max | = 250 · | 1 7002 | = |
| Ca + CIM | 250 + 400 | |||
| = 1 110 000 см | ||||
Так как для схемы коротких волн LII = 540 000 см, то LII = LI Ugb = 540 000 · 2,16 = 1 165 000 см, т. е. больше, чем требуемая максимальная самоиндукция.
Следовательно, двух катушек, или секций хватит для перекрытия всего диапазона от 300 до 1 700 метров.
Просчитаем по формуле Томсона, какой диапазон волн перекрывается этими двумя катушками по схемам «к. в.» и «д. в.».
По схеме «к. в.»
для LI
| λImax = | 6,28 | √ | LI · | Ca · СIM | = |
| 100 | Ca + СIM |
| = | 6,28 | √ | 540 000 · | 250 · 400 | = 575 м; |
| 100 | 250 + 400 |
для LII
| λIImin = | 6,28 | √ | LII · | Ca · СIН | = |
| 100 | Ca + СIН |
| = | 6,28 | √ | 1 165 000 · | 250 · 50 | = 437 м; |
| 100 | 250 + 50 |
| λIImax = | 6,28 | √ | LII · | Ca · СIM | = |
| 100 | Ca + СIM |
| = | 6,28 | √ | 1 165 000 · | 250 · 400 | = 840 м; |
| 100 | 250 + 400 |
По схеме «д. в.»:
Для LI
| λImin = | 6,28 | √LI (Ca + СIН) = |
| 100 |
| = | 6,28 | √540 000 (250 + 50) = 800 м |
| 100 |
| λImax = | 6,28 | √LI (Ca + СIM) = |
| 100 |
| = | 6,28 | √540 000 (250 + 400) = 1 180 м |
| 100 |
Для LII
| λIImin = | 6,28 | √1 165 000 (250 + 50) = 1 150 м |
| 100 |
| λIImax = | 6,28 | √1 165 000 (250 + 400) = 1 730 м |
| 100 |
Составим таблицу полученных результатов
| L | Диапазон волн при: | |
| Схеме «k. b.» | Схеме «g. b.» | |
| 540 000 см | 300—575 м | 800—1 180 м |
| 1 165 000 » | 437—840 » | 1 150—1 730 » |
Таким образом расчитанный нами приемный контур имеет непрерывную шкалу волн от 300 до 1 730 метров. Теперь по полученным данным остается только рассчитать либо одну катушку с двумя секциями, либо выбрать из набора сотовых катушек две катушки. Но на расчете и выборе катушек мы здесь останавливаться не будем.
На рис. 9 и 10 приведены две употребительные в радиолюбительской практике схемы настройки приемного контура вариометром. В первой схеме грубая настройка достигается переключением секций катушки Ly а плавная — изменением самоиндукции вариометра Вр. По этой схеме построен известный среди радиолюбителей приемник Шапошникова. Во второй схеме настройка скачками осуществляется включением постоянных конденсаторов, а плавная настройка — также вариометром.
При расчете контура с вариометром заданы должны быть минимальная и максимальная величины самоиндукции вариометра (Lmin и Lmax), причем, как и в случае конденсатора переменной емкости, Lmin и Lmax определяются не по крайним положениям вариометра, а отступя на 10° от крайних положений.
Изменением самоиндукции вариометра является величина Lb = Lmax — Lmin.
Ход расчета контура следующий.
Заданными являются — диапазон волн, емкость антенны Са, Lmax и Lmin вариометра.
Самоиндукция первой секции удлинительной катушки Lу определяется формулой :
| LI = 250 | λ2min | — Lmin, |
| Ca |
где λmin — минимальная длина волны заданного диапазона в метрах.
Последующие секции определяются, как
| LII = LI + Lb | ..... (12) |
| LIII = LI + 2 Lb | |
| Ln = LI + (n—1) Lb |
Расчет этот верен только в том случае, если Lу и вариометр между собою не связаны (магнитное поле Lу не действует на вариометр). При влиянии их друг на друга приведенный выше расчет будет не точен.
Контур с вариометром и конденсаторами (рис. 10) представляет собой схему длинных волн, причем элементом для плавной настройки является не конденсатор, а вариометр.
Расчет такого контура сводится к определению числа и величин постоянных конденсаторов.
Емкость конденсатора С1 определяется из формулы
| λmin = | 6,28 | √Lmin (Ca + СI) , |
| 100 |
| откуда CI = | 250 λ2min | — Ca ....... (13) |
| Lmin |
Определив величину CI, находим максимальную длину волны λImax, которая получается с этим конденсатором.
| λImax = | 6,28 | √Lmax (Ca + СI) ...... (14) |
| 100 |
При следующем конденсаторе С2 и минимальной самоиндукции Lmin вариометра должна получиться та же волна, чтобы при переходе от одного конденсатора к другому не было бы провала волн:
| λIImin = | 6,28 | √Lmin (Ca + C2) ...... (15) |
| 100 |
Так как λ1max = λ2min, то, приравняв правые части формул (14) и (15) и сделав возможные сокращения, получим:
| откуда С2 = | Lmax | ( | Ca + C1 | ) | ....... (16) |
| Lmin | Ca |
Для последующих конденсаторов будем иметь
| Сn = | Lmax | ( | 1 + | Cn—1 | ) | ....... (17) |
| Lmin | Ca |
При расчете этого контура необходимо также иметь в виду, чтобы Сн было бы не более, чем в 3 раза больше Ca. Если при расчете получится большее Сн, то необходимо взять либо вариометр с большим Lmax, либо последовательно с вариометром включить удлинительную катушку. Расчет такого контура, конечно, осложнится, так как к Lmin и Lmax прибавится везде Ly.
При очень большом Lmin вариометра может случиться, что не получится минимальная волна диапазона, как в схеме рис. 9, так и в схеме рис. 10 при включении в антенну одного только вариометра. В этом случае надо, если невозможно уменьшить Lmin вариометра, включить последовательно в антенну соответствующую емкость.
* В данной заметке имеется значительное количество опечаток и ошибок: в нумерации рисунков, обозначении длины волны λ или L, в примере расчета пропущена λImin и проч.
Замеченные опечатки в обработанном и представленном варианте исправлены. В связи с их большим количеством, вариант статьи без правки не предлагается. При необходимости сравнения необходимо обратиться к графической копии журнала.
В № 3 "Радио Всем" за 1930 г. приведены поправки к данной статье.
(прим. составителя). (стр. 723.)
1 Так как при схеме длинных волн Ugb уменьшается с увеличением емкости антенны Са, то при расчете надо брать наибольшую предполагаемую емкость антенны. (стр. 725.)
2 Так как Ukb уменьшается с увеличением Сa, следует при расчетах брать наименьшую предполагаемую емкость антенны. (стр. 725.)