"Радио Всем", №12, апрель, 1930 год, стр. 299-300

Инж. Н. Крылов.

Выбор колебательного контура

При расчете колебательного контура на некоторую заданную длину волны, самоиндукция и емкость должны быть выбраны так, чтобы было соблюдено равенство

Это соотношение однако сразу же указывает на то, что одна и та же длина волны может быть получена при различных отношениях самоиндукции и емкости.

Пусть, например, требуется рассчитать колебательный контур, настроенный на длину волны λ = 1 000 м. Возьмем самоиндукцию равную L = 1000 000 см, тогда емкость должна быть выбрана равной С = 2530 см. Отношение L/C будет равно

Если же мы выберем самоиндукцию равной L = 1 000 000 см, то емкость должна быть взята равной C = 253 см. Отношение L/C равно

Как видно из приведенного числового примера, отношение L/C в колебательном контуре, настроенном на одну и ту же определенную длину волны, может иметь самые разнообразные значения.

Целью настоящей статьи является определение наивыгоднейшей величины отношения L/C, к которой следует стремиться при расчете колебательного контура.

В основу определения наивыгоднейшего отношения L/C необходимо положить избирательность колебательного контура.

Под избирательностью приемного колебательного контура понимается его способность при приеме одной радиостанции избавляться от мешающего действия других радиостанций, работающих длинами волн, отличающимися от принимаемой.

За меру избирательности обычно принимается отношение резонансной частоты к ширине резонансной кривой. Но ввиду того, что резонансная кривая имеет на различной высоте разную ширину, необходимо условиться, в каком месте следует измерять ее ширину. Чаще всего принято за ширину резонансной кривой считать ее ширину в том месте, где сила тока составляет приблизительно 70% от силы тока при резонансе ¹. Следовательно, избирательность контура по вышеприведенному определению может быть выражена формулой

где f_r — частота контура при резонансе, а f₁ и f₂ — частоты (лежащие по обе стороны от резонансной), при которых ток в контуре составляет 0,7 от тока при резонансе.

Так как кривую резонанса можно приближенно считать в обе стороны симметричной, т. е. f_r — f₁ = f₂ — f_r, то избирательность можно выразить такой формулой:

Очевидно, что избирательность контура обратно пропорциональна его логарифмическому декременту затухания.

Связывая теперь избирательность контура с его электрическими данными, можно вывести такое соотношение.

где ω — круговая частота контура при резонансе,

L — самоиндукция катушки в генри,

R — сопротивление контура токам высокой частоты в омах.

Теория, разработанная автором, показывает, что зависимость избирательности контура от самоиндукции катушки может быть выражена формулой

где

где

f — частота принимаемых колебаний,

d — диаметр провода, из которого намотана катушка

α — конструктивный коэффициент катушки, равный

Конструктивный коэффициент катушки α зависит от отношения длины намотки катушки в ее диаметру, т. е. от b/D и от отношения шага намотки к диаметру провода, т. е. от g/d. Заметим, что последнее отношение не должно браться произвольно, а его следует определять по способу, предложенному автором в предыдущих статьях ².

Коэффициент α может изменяться в зависимости от размеров катушки, диаметра провода и принимаемой длины волны, в пределах от 3,5 до 4,5. Средняя величина конструктивного коэффициента катушки может быть принята α = 4.

Коэффициент α для радиовещательного диапазона (λ = 300—1 500 м) при обычных диаметрах провода может изменяться в пределах приблизительно от 2 до 5, получая большие значения при коротких волнах радиовещательного диапазона и меньшие при более длинных волнах.

Практически однако при волнах порядка 1 000 м величину коэффициента α следует ожидать скорее более близкой в 1, чем к 2, из тех соображений, что в приведенных формулах учитывается только сопротивление, оказываемое току высотой частоты самим металлом провода, и не принимаются во внимание различные диэлектрические потери.

Таким образом мы видим, что избирательность контура при увеличении самоиндукции увеличивается. Возрастание избирательности при увеличении самоиндукции происходит однако не пропорционально L, а по закону.

Такой закон изменения избирательности объясняется тем, что при увеличении самоиндукции неизбежно увеличивается и сопротивление катушки.

Пусть длина волны, на которую настроен контур, равна λ = 1 000 м. Полагая коэффициент α = 1, изменение избирательности контура при изменении самоиндукции можно представить кривой, изображенной на рис. 1.

Рис. 1.

Из этой кривой мы видим, что при небольших значениях самоиндукции увеличение избирательности при увеличении самоиндукции велико, при больших же величинах самоиндукции это увеличение избирательности оказывается уже относительно малым. Степень изменения избирательности представлена кривой, изображенной на рис. 2. Из этой кривой мы наглядно видим, что увеличивать самоиндукцию, свыше значения, предлагаемого автором, не имеет смысла, так как при дальнейшем увеличении самоиндукции избирательность возрастает очень медленно. Действительно кривая, изменяясь до этой точки весьма резко, далее имеет очень плавное изменение.

Следовательно в данном случае самоиндукция должна быть выбрана равной L = 556 000 см. Для того, чтобы настроить при этой самоиндукции контур на длину волны λ = 1 100 м, необходимо емкость конденсатора иметь равной С = 550 см.

Таким образом отношение самоиндукции к емкости, наивыгоднейшее в отношении избирательности, равно

Это отношение, полученное на частном примере, как показывают расчеты, можно обобщить. Следовательно, мы приходим к выводу, что при выборе самоиндукции и емкости контура следует всегда придерживаться условия, чтобы отношение самоиндукции к емкости было равно

В этом случае мы получаем чрезвычайно простое определение длины волны, на которую оказывается настроенным контур, в котором осуществлено такое соотношение самоиндукции и емкости. Длина волны оказывается равной

Пусть, например, нам необходимо устроить контур для приема станции, работающей длиной волны λ = 720 м.

Тогда емкость этого контура должна быть выбрана равной

Самоиндукция же катушки

Такие значения самоиндукции и емкости при данных условиях являются наивыгоднейшими в отношении избирательности.

В заключение отметим, что экспериментальные работы различных заграничных авторов приводят к следующим значениям отношения L/C:

Braillard и Divoire предлагают выбирать L/C = 435, Morecroft L/C = 1 110 и Moullin L/C = 4 000.

Рис. 2.
(увеличенное изображение)

Точки, соответствующие этим отношениям, нанесены на кривой, изображенной на рис. 2.

---

¹ Точнее

I =	I2
	√2

(стр. 299.)

² См. «Радио всем», №№ 10 и 11 за 1930 г. (стр. 299.)