"Радио Всем", №16-17, июнь, 1930 год, стр. 389-391

Простейшие расчеты радиолюбителя

II. Расчет катушек самоиндукции ¹)

Для расчета катушек существует достаточно большое количество формул. Мы здесь приведем только наиболее простые, дающие в то же время достаточно точные для любительской практики результаты.

Однослойные цилиндрические катушки подсчитываются по формуле:

Рис. 3.

В этой формуле приняты следующие обозначения:

D — диаметр катушки в см (см. рис. 3),

n — число витков на 1 см длины катушки. Для получения n нужно полное число витков N разделить на длину намотки l, т. е.:

l — длина намотки катушки в см.

L — самоиндукция катушки в см.

K — коэффициент, зависящий от отношения l/D (дан графически на кривой рис. 4).

Рис. 4.
(увеличенное изображение)

По этой же формуле можно определять самоиндукцию плоских спиральных катушек (рис. 5), только под D следует понимать «средний» диаметр, т. е.

а l — не длина, а ширина намотки (см. рис. 5).

Рис. 5.

Самоиндукцию сотовых катушек можно приближенно подсчитать по формуле:

где L — самоиндукция катушки в см,

l — длина намотанной проволоки в см.

h — толщина катушки в см (cм. рис. 6).

Рис. 6.

Проще всего самоиндукцию цилиндрических и сотовых катушек подсчитать по номограмме Бронштейна и Менщикова, данной на рис. 7.

Рис. 7. Номограмма для расчета катушек самоиндукции
(увеличенное изображение)

Способ применения ее следующий. Прежде всего определяется отношение l/D и n путем обычных вычислений. После этого соединяют, как уже было описано выше, линейкой точку l/D на шкале № 1 и точку D на шкале № 2. Полученную на вспомогательной шкале № 3 точку соединяют линейкой с точкой n на шкале № 2; пересечение линейки со шкалой № 1 дает точку, соответствующую искомой самоиндукции. На номограмме дано пунктиром определение самоиндукции сотовой катушки при

l = 1,8 см, D = 6 см, N = 100, l/D = 1,8/6,0 = 0,3; n = N/l = 100/1,8 = 55.

Рис. 8.

Аналогичным же путем определяется самоиндукция цилиндрических катушек.

В таблице III даны числовые значения для стандартных сотовых катушек, т. е. катушек, имеющих внутренний диаметр = 5 см, и ширину = 2,5 см.

III. Расчет конденсаторов

Емкость многопластинчатого плоского конденсатора определяется по формуле:

В этой формуле приняты следующие обозначения:

S — площадь одной обкладки в кв. см. S = a × b (рис. 9 и 10).

Рис. 9.

При определении площади обкладок следует за S принимать только ту часть площади, которая перекрывается обеими обкладками.

Рис. 10.

n — общее число обкладок,

d — расстояние между обкладками (толщина диэлектрика) в см.

ε — диэлектрическая постоянная, разная для различных диэлектриков. Значения ε приведены в таблице IV.

С — емкость конденсатора в см.

Так как расчет емкости по этой формуле связан с некоторыми затруднениями, то мы приводим таблицу V, где даны емкости при различных толщинах диэлектрика, разном числе обкладок и при слюдяном и бумажном (пропарафинированном) диэлектрике, причем площадь обкладки принята равной 1 кв. см. При определении емкости какого-нибудь конденсатора следует при данных d и n просто помножить цифру, полученную из таблицы, на величину площади обкладки, взятую в кв. сантиметрах.

При параллельном соединении двух конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

Рис. 11.

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 11) общая емкость определяется формулой:

На рис. 12 дана номограмма для определения емкости двух последовательно включенных конденсаторов. На наклонных столбцах даны емкости С₁ и С₂, на среднем столбце дана общая емкость С. Нужная общая емкость получится, если соединить линейкой соответствующие емкости на крайних столбцах.

Рис. 12.
(увеличенное изображение)

IV. Расчет колебательного контура

Соединение катушки самоиндукции с конденсатором так, как показано на рис. 13, образует колебательный контур.

Рис. 13.

Частота колебаний, как известно, может быть заменена понятием длины волны.

Длина волны колебательного контура определяется формулой Томсона:

где λ — длина волны в метрах,

L и С — самоиндукция и емкость контура в см.

Рис. 14.
(увеличенное изображение)

Расчет длины волны по формуле Томсона может быть заменен расчетом по номограмме рис. 14. Здесь на боковых столбцах отложены величины L и С в сантиметрах, а на среднем столбце длина волны в метрах. Зная две из приведенных величин, можно очень легко с помощью линейки, как это уже было описано выше, определить третью величину.