"Смена", №18, декабрь 1924 год, стр. 20-21.

КАК ИЗМЕРЯТЬ СИЛУ И РАБОТУ

П. ЛОПАТИН

Настоящая статья, несмотря на некоторую сухость изложения, печатается по просьбе научных кружков и предназначена для коллективной проработки.

ОДИН ИЗВЕСТНЫЙ ученый, академик Вальден, недавно вычислил, что, если бы мы попытались работу всех двигателей земного шара заменить работой физически сильных людей, то нам понадобилось бы для этого мобилизовать ни больше, ни меньше, как ... 3 миллиарда человек.

Чтобы яснее понять эту цифру, представим себе, что все население земного шара, включая сюда даже детей, стариков и женщин, почти вдвое меньше этой цифры.

Если эти двигатели, почему-либо, об'явили вдруг забастовку, никакие усилия людей не дали бы нам возможности выработать и десятой доли того, что вырабатывают сейчас машины.

Несмотря на такое колоссальное значение двигателей, большинство людей не имеет о них ни малейшего понятия и совершенно не интересуется вопросами, связанными с работой этих "механических рабов".

Громадное большинство из нас совершенно не знает, как измерить их силу. Мы не знаем самой меры для работы и оценки двигателей.

И, действительно, возьмем хотя бы такую простую обычную вещь. Вы везете санки с грузом. Как оцениваете вы вашу рабогу, как можете вы измерить ее?

— "Чем больше я устал, тем больше, очевидно, я потрудился", — ответите вы.

Но разве усталось — мера работы? Ведь, от этой работы вы можете устать, а ваш приятель, более сильный и выносливый не почувствует никакого утомления, а малый ребенок, быть может, даже и не сдвинет с места ваших санок. Значит, усталость далеко не может быть мерой работы.

Но как же все-таки человек измеряет работу? Давайте рассуждать на примере ваших санок. Прежде всего ясно, что, совершая работу, вы употребляете какое-то усилие, и притом, чем больще оно, тем больше и ваша работа.

Так, может быть, именно этой силой и измеряется ваша работа? Не совсем так. С одной и той же силой вы можете протащить санки 5 шагов и 50 шагов и ясно, что во втором случае вы и больше устанете и совершите большую работу. Значит, в измерении работы важную роль, кроме силы, играет и пройденный путь.

И, если немного подумать, то вы поймете, что только эти две вещи — усилие и путь — и являются единственной и удобной мерой вашей работы.

Вы возразите, быть может, что при оценке работы большое значение имеет груз, который приходится везти на салазках. Но это не совсем верно, потому что, если увеличится груз, то увеличится и усилие, с которым мы его тянем. И, значит, определив только усилие, и, совершенно не интересуясь грузом, мы прекрасно можем оценить нашу работу.

Точно так же и время не имеет здесь никакого значения. Ведь, если я повезу санки быстрее, то хотя и привезу их к месту назначения скорее, но устану больше, чем если бы я вез их медленно.

Таким образом, для того чтобы суметь измерить работу, надо уметь измерять путь и силу.

Измерять путь — дело не трудное: аршин, а лучше всего метр, прекрасно справится с этой задачей.

Но как измерить усилие? Так же просто. Попробуйте, таща санки, тянуть их не за веревку, а за кольцо пружинных весов, своим вторым концом, прикрепленных к салазкам. И эти весы в фунтах, а лучше всего в килограммах, дадут вам просто и быстро измерение вашего усилия.

Но вот вы имеете две цифры — величину силы и величину пути. Как же поступать дальше?

Пружинные весы A, прикрепленные к веревке, показывают величину усилия, которая затрачивается, когда тянут салазки.

Нашли, что в этом случае две эти цифры надо перемножить, и их произведение прекрасно покажет вам произведенную работу.

Действительно, представьте, что вы провезли ваши салазки на 300 метров, а весы показали ваше усилие, равное 5 килограмм. Произведение этих двух величин даст вам число

которое, по нашему мнению, оценит величину вашей работы.

Проверим. Попробуем провезти наши салазки не на 300, а на 5 метров, а усилий для этого употребим не в 5, а в 300 килограмм, то в результате получим ту же работу.

Перемножим:

Результат, как видите, получается тот же, и, значит, можно раз навсегда принять, что мерой работы является произведение из силы на путь.

Но, ведь ту же силу и тот же путь можно измерить в разных мерах — аршинах, метрах, миллиметрах, верстах и пудах, килограммах, золотниках, тоннах. А, значит, и произведения получатся разные. Как же тут быть?

Для этого в технике выбрана одна определенная единица и для измерения пути и для измерения усилия: для первого — метр, а для второго — килограмм.

И вот и считают за единицу работы ту величину ее, когда при усилии в один килограмм мы передвинем груз на длину одного метра. Эта единица называется килограмм-метром и, значит, в нашем примере с санками мы совершили работу, равную 1500 килограмм-метров ¹).

Но, если так измеряется наша собственная работа, то каким же образом измеряется работа двигателей, ну хотя бы работа лошади, паровоза, автомобиля, трактора?

Точь в точь так же. Ведь если мы сумели поместить пружинные весы между рукой и салазками, то что же нам помешает такие же, но только соответственно более сильные пружинные весы поместить между лошадью и повозкой, или между локомотивом и остальным поездом. А, зная показание этих весов и пройденный путь, мы по их произведению определим и величину работы лошади и паровоза.

У другого рода двигателей вопрос этот будет несколько сложнее, но, в общем, все сведется в конце концов, к одному и тому же — к произведению из силы на путь.

Теперь давайте решим другую задачу. Вас привели на завод, поставили перед вами два паровых двигателя и предложили:

— "Оцените, выберите из них наиболее сильный, наиболее подходяший (по силе) к работе завода".

И тут же вам обещают отвечать на все вопросы, которые вы найдете нужным задавать об этих двигателях. Что вы будете спрашивать?

Очевидно, вас прежде всего заинтересует величина той работы, которую в состоянии выполнить каждый из них. И вот, на это вам ответят, что и тот и другой выполняют, допустим, работу в 20.000 килограмм-метров. А между тем вы знаете наверняка, что один из этих двигателей гораздо слабее другого.

В чем же тут дело? Быть может вас обманули или ошиблись, сказав, что они оба в состоянии выполнить одну и ту же работу.

Ни то, ни другое. Вам сказали абсолютную правду, но кое-чего и, быть может, самого главного не договорили вам, не сказали, в какое время каждый из этих двигателей выполняет эту работу,

Ведь человек и муравей тоже могут выполнить одинаковую работу, но человек справится с ней за какую-нибудь долю секунды, а муравей будет трудиться над ней в продолжение долгих лет.

Время выполнения работы в оценке двигателя, в определении его силы или, как говорят — мощности его, играет громадную роль.

У мощности, точно так же, как и у работы, есть своя собственная единица измерения — так называемая "лошадиная сила", о которой вы, вероятно, не раз слышали.

Что это такое?

Было подмечено, что средняя лошадь, при полном напряжении своих сил, в состоянии в 1 секунду передвинуть воз на 1 метр, таща его с силой в 75 килограмм или, другими словами, лошадь выполняет работу, равную 75 килограммо-метров в секунду. Эта величина и принята за единицу при измерении мощности.

Таким образом, если вам говорят, что мощность двигателя равна 2000 лошадиных сил ²), то это значит, что в 1 секунду он может произвести

Или наоборот. Если вам известно, что данный двигатель может в 1 секунду выполнить работу в 20.000 килограммо-метров, то это значит, что его мощность равна:

Здесь интересно отметить, какова же мощность физически сильного человека? Ведь в каждый из нас является своего рода двигателем. Оказывается, что она равна от ¹/₇ до ¹/₁₀ лошадиной силы, т.е., если в нашем распоряжении имеется двигатель, скажем, в 2.000 лошадиных сил, то для его замены нам пришлось бы иметь или 2.000 лошадей или 20.000 человек.

* * *

ТЕПЕРЬ, РЕШИВ крайне важную задачу об оценке двигателя, об определении его мошвости, займемся другой оценкой той "пищи", которой питаются эти же двигатели.

Вы знаете, конечно, что для производства какой-либо работы двигатель должен обыкновенно или поглотить в своей топке некоторое количество топлива, или использовать каким-то образом силу падающей воды, или, наконец, затратить на это электрический ток.

Во всех этих трех основных предметах "питания" двигателей заключается, таким образом, как бы скрытая способность совершать работу, или, говоря более научным языком — в них имеется некоторый запас энергии, которой и питаются наши двигатели, преврашая ее, по большей части, в механическую (двигательную) работу.

И теперь задается вопрос, нельзя ли как-нибудь оценить эти скрытые запасы энергии в том же топливе, воде и электричестве? Нельзя ли заранее сказать, что эта река, например, может дать нам такую-то мощность, а эта куча угля, сгорая в топках двигателей, даст нам столько-то лошадиных сил?

Конечно, можно, потому что каким же образом определил хотя бы инженер Графтио руководитель постройки электро-станции на р. Волхове — что в 1925 году она будет посылать в Ленинград каждую секунду по 80.000 лошадиных сил? Ведь не брал же он эти цифры на авось, не занимался же он глупым пророчеством, а каким-то образом считал и измерял.

Начнем с воды. Каким образом ухитрился предсказать инж. Графтио будущую мощность двигателей, которые будут питаться силой быстро текущей воды Волхова. Каким образом с'умел он определить мощность реки?

Представим для этого себе идеальную машину, изображенную на рис. 2. Вода по желобу, сделанному на верху плотины, выливается в ведро, которое висит на веревке, перекинутой через колесо. К другому концу веревки привязан груз, который надо поднять на площадку, находяшуюся справа.

СХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ РАБОТЫ ВОДЫ: А — ведро; ВВ — блоки ;С — груз который надо поднять на площадку Д.

Очевидно, что как только вес воды, вливающейся в ведро, хотя бы слегка станет перетягивать груз, машина наша начнет действовать: ведро опустится, а груз поднимется.

Работу, которую совершит в этом случае вода, мы уже умеем сосчитать. Если вес груза, допустим, 50 килограммов, а высота плотины — 10 метров, то работа равна:

А отсюда уже просто перейти и к определению мощности всей реки. Если она переливает через верх плотины ежесекундно 50.000 килограмм, а высота плотины та же (10 метр.), то мощность реки:

или:

Но эта цифра будет несколько больше мощности тех двигателей, которые используют ее энергию, потому что до сих пор мы, к сожалению, не в состоянии полностью превратить в полезную работу всю энергию с'едаемой ими пищи.

Но это ни сколько не меняет дела, потому что, зная эту поправку, мы без труда можем решить ту же задачу, которую решил и инж. Графтио, — какой мощности двигатели могут питаться волнами Волхова.

Теперь обратимся к топливу. Как здесь обстоит дело с той же задачей оценки его запасов энергии?

Тепло, это тоже своего рода энергия, но только энергия особенная, а потому и требующая особенного измерения производимой ею работы. Такой мерой является "калория", представляющая из себя то количество тепла, которое может нагреть один килограмм воды на 1 градус стоградусного термометра.

Для каждого топлива мы можем, без особенного труда, определить его, так называемую, "теплотворную способность", т. е. то количество тепла (число калорий), которое может дать нам, сгорая, 1 килограмм этого топлива.

Так, например, некоторые сорта каменного угля имеют теплотворную способность, равную 7.000 калориям. А отсюда, зная, что вес лежащей перед вами кучи этого угля равен 100.000 килограмм, мы простым умножением найдем, что весь запас угля, сгорев, даст нам:

Теперь уже довольно легко можно перейти к к нашим давно знакомым килограмм-метрам. Было найдено, что, если в идеальной машине мы потратим 1 калорий тепла, то она даст нам 427 килограмм-метров работы. Руководствуясь этим, мы без труда можем сказать, что лежащая перед нами куча угля даст нам:

Правда, в современных двигателях, мы не получим от этого угля полностью такого же количества полезной работы. В этом случае точно так же, как при измерении моощности реки, нам придется ввести некоторую поправку, которая значительно уменьшит эту цифру. Но, тем не менее, зная величину этой поправки, мы без труда можем определить и запас энергии всякого топлива, и мощность двигателей, которые с'едят его.

Точно так же обстоит дело и с электричеством. Это — тоже своего рода энергия и, подобно тепловой энергии, имеет свою собственную иэмерительную единицу — так наз. "киловатт-час". Это — количество электрической экергии, которое, будучи затрачено на работу, дает почти 370.000 килограмм-метров в час, или в 1 секунду:

Разделив это число на 75, мы получим в лошадиных силах мощность электрического двигателя, который дает нам 1 киловатт-час в течение одной секунды:

Таким образом, и электрическую энергию мы можем теперь подсчитать, измерить и выразить все в тех же простых и понятных нам лошадиных силах.

---

¹) Правда, иногда измерение производится в футах и пудах и, значит, получается новая мера работы "пудо-фут". Но переход на единую метрическую систему мер, вероятно, очень скоро окончательно устранит из обращения этот старый способ измерения. (стр. 21.)

²) В технике их часто обозначают сокращенно двумя латинскими буквами НР. (стр. 21.)